2013寧夏高考針對性數(shù)學(xué)模擬試卷(一).doc

絕密啟用前（下午3：00）2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)（寧夏高考針對性訓(xùn)練【一】)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=的值域?yàn)榧螧，則A（CB）=（ ） A1,2 B1,2 C（1,2） D（1,2）2. 復(fù)數(shù)的值是（ ）A B C D3. 已知sin=，且sin-cos1，則sin2= （ ）A - B- C- D4. 等差數(shù)列的前n項和為=A18B20C21D22第5題圖5. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入x= -12,那么其輸出的結(jié)果是A9 B3 C D6. 函數(shù)y=sinxcosx+的圖象的一個對稱中心是（ ）A B C D7.已知向量ab=，| a | =4，a和b的夾角為，則| b |為A1B2C4 D8. 已知函數(shù)和的圖象的對稱中心完全相同，若，則的取值范圍是 （ ） A B C D9. 某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖的面積為（ ）ABCD10. 在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別為棱AA1和B1B的中點(diǎn),若為直線CM與所成的角,則=（ ） A B C259 D45911. 設(shè)、是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且則的值為（ ）A2BC3D12. 已知數(shù)列的通項公式為(n)，現(xiàn)將該數(shù)列的各項排列成如圖的三角數(shù)陣：記表示該數(shù)陣中第a行的第b個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2013對應(yīng)于（ ） 第1行 1第2行 3 5第3行 7 9 11第4行 13 15 17 19 A.B. C. D. 第卷 非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卷相應(yīng)位置上。13設(shè)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f/（x）=2x+1且 則（ax+12展開式中各項的系數(shù)和為_.14. 上的最大值是，則= 。15.一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是 16. 下面陳述正確的是：_正態(tài)曲線關(guān)于直線x=對稱；正態(tài)分布N（，2）在區(qū)間（-，）內(nèi)取值的概率小于0.5;服從于正態(tài)分布N（,2）的隨機(jī)變量在（-3,+3）以外取值幾乎不可能發(fā)生，當(dāng)一定時，越小，曲線“矮胖”來源:Zxxk.Com三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求ABC的面積.18（本小題滿分12分）為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查?，F(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如下表所示。 (1）請在頻率分布表中的、位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運(yùn)動其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為，求的分布列及期望。19（本小題滿分12分）若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC/PD，且PD=2EC。 （1）求證：BE/平面PDA； （2）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。20. (本小題滿分l2分）已知，為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于，的動點(diǎn)，且面積的最大值為 （1）求橢圓的方程及離心率；（2）直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，試判斷以為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并加以證明21（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍； （2）設(shè)四、選考題：（本小題滿分10分）請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.22選修41：平面幾何如圖，是內(nèi)接于O，直線切O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。 （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程； （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。24選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。（寧夏高考針對性訓(xùn)練【一】)參考答案一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案DBABCBBABDAC 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卷相應(yīng)位置上。13. 1 14. 15. 16. (1) (3)三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1) 解：A+B+C=180由 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 由條件a+b=5得 7=253ab 。8分 。10分 12分所以的面積18題：解：（1）：處分別填2、35、0.350，眾數(shù)是172.5CM，補(bǔ)全頻率分布直方圖（略）；（2）：用分層抽樣的方法，從中選取20人，則“身高低于170CM”的有5人。所以的可能的值為0，1，2，3則； ；0123PE（）=19題：（1） 證明：ECPDEC面PAD；同理BC面PAD；面BEC面PAD；BE面PAD（2） 建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,0)；D(0,1)；面ABCD的法向量=（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）cos=;=20.解：（）由題意可設(shè)橢圓的方程為，由題意知解得， 故橢圓的方程為，離心率為6分（）以為直徑的圓與直線相切 證明如下：由題意可設(shè)直線的方程為.則點(diǎn)坐標(biāo)為，中點(diǎn)的坐標(biāo)為由得設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則， 8分因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線軸，此時以為直徑的圓與直線相切10分當(dāng)時，則直線的斜率.所以直線的方程為點(diǎn)到直線的距離又因?yàn)?，所以故以為直徑的圓與直線相切綜上得，當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，以為直徑的圓與直線相切12分21解：（I）因?yàn)樯蠟閱握{(diào)增函數(shù)，所以上恒成立.所以a的取值范圍是即證只需證由（I）知上是單調(diào)增函數(shù)，又，所以22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDC BD/MN EDC=DCN直線是圓的切線，DCN=CAD BAE=CAD（角、邊、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 設(shè)AE=，易證 ABEDEC又 10分23【解析】（1）直線的參數(shù)方程是，為參數(shù)，圓的極坐標(biāo)方程是。（5分）（2）圓心