




已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
矩陣論 復(fù)習(xí)提綱與習(xí)題選講 矩陣論 復(fù)習(xí)提綱與習(xí)題選講 chapter1 線性空間和內(nèi)積空間 chapter1 線性空間和內(nèi)積空間 內(nèi)容總結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 線性空間的定義 基和維數(shù) 一個向量在一組基下的坐標(biāo) 同一線性空間不同基之間的過度矩陣 線性子空間的定義與判斷 子空間的交 內(nèi)積的定義 內(nèi)積空間的定義 向量的長度 距離和正交的概念 Gram Schmidt 標(biāo)準(zhǔn)正交化過程 標(biāo)準(zhǔn)正交基 習(xí)題選講 習(xí)題選講 1 設(shè)表示實數(shù)域1 設(shè)表示實數(shù)域 3 x RR上次數(shù)小于 3 的多項式再添上零多項式構(gòu)成的線性空 間 按通常多項式的加法和數(shù)與多項式的乘法 上次數(shù)小于 3 的多項式再添上零多項式構(gòu)成的線性空 間 按通常多項式的加法和數(shù)與多項式的乘法 1 求的維數(shù) 并寫出的一組基 1 求的維數(shù) 并寫出的一組基 3 x R 3 x R 2 求在所取基下的坐標(biāo) 2 求在所取基下的坐標(biāo) 2 21xx 3 寫出 1 所取基到的另一組基的過渡矩陣 3 寫出 1 所取基到的另一組基的過渡矩陣 3 x R 2 1 1 1 xx 4 在中定義 4 在中定義 3 x R 1 1 dxxgxfgf n xRxgxf 證明上述代數(shù)運算是內(nèi)積 求出的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 證明上述代數(shù)運算是內(nèi)積 求出的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 3 xR 5 求與之間的距離 5 求與之間的距離 2 21xx 2 x2x1 1 二 設(shè)二 設(shè) 22 R 是實數(shù)域是實數(shù)域R上全體上全體22 實矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩陣的加 法和數(shù)與矩陣的乘法 實矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩陣的加 法和數(shù)與矩陣的乘法 1 求 1 求 22 R 的維數(shù) 并寫出其一組基 的維數(shù) 并寫出其一組基 2 在 1 所取基下的坐標(biāo) 2 在 1 所取基下的坐標(biāo) 31 11 3 設(shè) 3 設(shè)W是實數(shù)域是實數(shù)域R上全體上全體22 實對稱矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩 陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法 實對稱矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩 陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法 證明 證明 W是是 22 R 的子空間 并寫出的子空間 并寫出W的維數(shù)和一組基 的維數(shù)和一組基 4 在 4 在W中定義內(nèi)積 中定義內(nèi)積 AB tr B A T WB A 求出 求出W的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 5 求與之間的距離 5 求與之間的距離 03 31 12 21 6 設(shè) 6 設(shè)V是實數(shù)域是實數(shù)域R上全體上全體22 實上三角矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩 陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法 實上三角矩陣構(gòu)成的線性空間 按通常矩 陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法 證明 證明 V也是也是 22 R 的子空間 并寫出的子空間 并寫出V的維數(shù)和一組基 的維數(shù)和一組基 7 寫出子空間的一組基和維數(shù) 7 寫出子空間的一組基和維數(shù) VW 2 chapter2 線性映射與線性變換 chapter2 線性映射與線性變換 內(nèi)容總結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 線性映射在基對下的矩陣表示 矩陣的典型關(guān)系 相抵 等價 相似與相合 線性變換在基下的矩陣表示 線性變換在不同基下的矩陣之間的關(guān)系 相似 矩陣的特征值的定義與計算 習(xí)題選講 習(xí)題選講 一 一 設(shè)表示實數(shù)域 設(shè)表示實數(shù)域 3 x RR上次數(shù)小于 3 的多項式再添上零多項式構(gòu)成 上次數(shù)小于 3 的多項式再添上零多項式構(gòu)成 的線性空間 按通常多項式的加法和數(shù)與多項式的乘法 的線性空間 按通常多項式的加法和數(shù)與多項式的乘法 1 求的維數(shù) 并寫出的一組基 1 求的維數(shù) 并寫出的一組基 3 x R 3 x R 2 在 1 所取基下的坐標(biāo) 求與之 間的距離 2 在 1 所取基下的坐標(biāo) 求與之 間的距離 2 x2x1 23 x2x1 2 x2x1 3 已知其另一組基為 3 已知其另一組基為 2 ax ax 1 4 求由 1 總所取的基到這組基的過度矩陣 4 求由 1 總所取的基到這組基的過度矩陣 5 在中定義內(nèi)積 5 在中定義內(nèi)積 3 x R 1 1 dxxgxfgf n xRxgxf 求出的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 求出的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基 3 xR 6 在中定義線性變換 6 在中定義線性變換 3 x RD D xf xf n xRxf 求 求D在 1 中所取基下的矩陣表示 在 1 中所取基下的矩陣表示 3 chapter3 chapter3 矩陣與矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形 矩陣與矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形 內(nèi)容總結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 矩陣的定義與運算 矩陣的 smith 標(biāo)準(zhǔn)形 不變因子 行列式因子和初等因子 矩陣的相似的條件 矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形 一 一 20 分 設(shè)矩陣 分 設(shè)矩陣 210 121 14134 A 1 求 求A的特征多項式和的特征多項式和A的全部特征值 的全部特征值 2 求 求A的行列式因子 不變因子和初等因子 的行列式因子 不變因子和初等因子 3 寫出 寫出A的的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形標(biāo)準(zhǔn)形 Chapter4 矩陣的因子分解 Chapter4 矩陣的因子分解 內(nèi)容總結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 矩陣的滿秩分解 矩陣的三角分解 了解矩陣的 QR 分解 了解矩陣的 schur 定理和奇異值分解 習(xí)題選講 習(xí)題選講 一 一 1 已知 已知 作出矩陣 作出矩陣 621 911 432 AA的分解 的分解 LU 2 已知 已知 作出矩陣 作出矩陣 0101 1110 1011 AA的滿秩分解 的滿秩分解 4 Chapter5 Hermite 矩陣與正定矩陣 Chapter5 Hermite 矩陣與正定矩陣 Hermite 矩陣的定義和性質(zhì) 正定矩陣的定義 性質(zhì)和判定定理 矩陣不等式 習(xí)題選講 習(xí)題選講 一 設(shè) 其中設(shè) 其中 2ii i2i ii2 A1i 證明 證明 0A 1 設(shè) 問 1 設(shè) 問 201 021 113 A 111 112 121 BBA 嗎 說明理由 嗎 說明理由 3 設(shè)均為階設(shè)均為階 Hermite 矩陣 且 且矩陣 且 且B An0A 0B BAAB 證明 證明 0AB 4 設(shè)均為階設(shè)均為階 Hermite 矩陣 且 即矩陣 且 即B An0A A正定 正定 證明 證明 AB相似于實對角矩陣 相似于實對角矩陣 5 設(shè)均為階設(shè)均為階 Hermite 矩陣 且 矩陣 且 B An0A 0AB 證明 證明 0B 6 證明 若則 6 證明 若則 0A 0A 1 5 Chapter6 范數(shù)與極限 Chapter6 范數(shù)與極限 向量范數(shù) 矩陣范數(shù) 1 2 F 范數(shù)的定義與計算 范數(shù)等價性 范數(shù)不等式 習(xí)題選講 習(xí)題選講 1 設(shè) 求 設(shè) 求 230 321 012 A F AAAA 21 2 設(shè)是可逆矩陣 設(shè)是可逆矩陣 nn CA 是滿足是滿足1I 的相容矩陣范數(shù) 的相容矩陣范數(shù) 證明 證明 1 1 AA 3 設(shè) 證明 3 設(shè) 證明 nm CA 22 AArankAA F Chapter8 廣義逆矩陣 Chapter8 廣義逆矩陣 廣義逆矩陣的定義 廣義逆矩陣 A 的定義 性質(zhì) 計算 利用廣義逆矩陣 A 判斷線性方程組的相容性 并表示通解形式 習(xí)題選講 習(xí)題選講 1 敘述廣義逆矩陣 敘述廣義逆矩陣 A 的定義 的定義 2 設(shè) 設(shè) 作出
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 熱紅外遙感勘探-洞察及研究
- 音樂傳播視角下高職學(xué)生合唱藝術(shù)審美能力培養(yǎng)策略研究
- 全員安全生產(chǎn)責(zé)任制清單模板
- 關(guān)于安全生產(chǎn)會議的法律規(guī)定
- 安全生產(chǎn)管理制度匯編格式
- 不同基屬混合加氫重油的催化裂化與裂解性能研究
- 2025現(xiàn)行生態(tài)環(huán)境保護(hù)相關(guān)法律法規(guī)
- 2025生產(chǎn)安全事故風(fēng)險辨識、評估報告
- 翻譯版權(quán)政策研究-洞察及研究
- 非煤礦山信號工安全操作規(guī)程
- 開展退伍老兵活動方案
- 年產(chǎn) 35 萬噸金屬結(jié)構(gòu)件項目(一期年產(chǎn) 6 萬噸金屬結(jié)構(gòu)件)環(huán)評報告書
- 【基于中國醫(yī)療行業(yè)上市公司數(shù)據(jù)的CAPM模型實證檢驗分析7800字】
- 地產(chǎn) 設(shè)計培訓(xùn)課件
- 中國古建筑行業(yè)市場發(fā)展現(xiàn)狀及投資前景展望報告
- 浙江杭州市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期6月期末考試物理試題及答案
- 員工勸退方案文案(3篇)
- 2025年高考全國一卷數(shù)學(xué)真題-答案
- 企業(yè)異地作業(yè)管理制度
- 陜西省專業(yè)技術(shù)人員繼續(xù)教育2025公需課《專業(yè)技術(shù)人員綜合素質(zhì)拓展》4學(xué)時題庫及答案
- 公路工程標(biāo)準(zhǔn)施工監(jiān)理招標(biāo)文件(2018年版)
評論
0/150
提交評論