1.3二次函數(shù)的性質(zhì).docx

含參數(shù)字母的二次函數(shù)中考壓軸題研討 從2018嘉興市中考23題想到的內(nèi)容簡介：近年來嘉興市學(xué)業(yè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)含參數(shù)的二次函數(shù)壓軸題，主要分為以下幾種類型：其一是二次函數(shù)值的大小比較問題；其二是自變量取值范圍與函數(shù)交點(diǎn)類問題；其三是在自變量（一般含參數(shù)）范圍告知最值，求參數(shù)值。類型一的解決思路可分為代數(shù)法(即作差法）和數(shù)形結(jié)合法（比較對稱軸與兩點(diǎn)中軸線的位置）。類型二的思路則需要結(jié)合函數(shù)圖象解決問題。類型三的思路則需要分類討論對稱軸的三種位置情況，在自變量一定范圍內(nèi)確定參數(shù)值。含字母參數(shù)的二次函數(shù)題型綜合考察二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，不等式和一元二次方程解法，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想，綜合考察學(xué)生分析問題解決問題的能力。例題講解：【類型一】 大小比較例1若拋物線y=(xb)2+4b+1（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（1，y1）和點(diǎn)（3，y2），請比較y1和y2的大小?【類型二】最值問題例2（2018嘉興中考23題改編）當(dāng)1x3時(shí), 若拋物線y=(xb)2+4b+1有最大值3,求b 的值。綜合提升：（2018嘉興中考23題）已知,點(diǎn)M為二次函數(shù)y=(xb)2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B.(1)如圖（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y4x+1上，并說明理由（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx+5（xb）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍（3）點(diǎn)A坐標(biāo)為(5，0),點(diǎn)M在AOB內(nèi)，若點(diǎn)C(，y1),D( ，y2)都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1與y2的大小。拓展1當(dāng)時(shí)，y=(xb)2+4b+1的最大值是3，求b的值【類型三】交點(diǎn)問題拓展2（2018嘉興中考23題改編）二次函數(shù)y=(xb)2+4b+1圖象與一次函數(shù)y=x+5（0x5）只有一個(gè)交點(diǎn)，你能確定b的值嗎？（不需要求出來，只需說明解題思路）變式訓(xùn)練已知二次函數(shù)y=x2+c的圖象與一次函數(shù)y=2x；（1）當(dāng)它們的圖形有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的值.（2）若-1x2，它們的圖形有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.課后拓展提升1.已知二次函數(shù)當(dāng)mxn,且mn0時(shí)，y 的最小值為2m，最大值為2n ，求m+n的值？2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線yax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a3.點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax22amx+am2+2m5(a0)上，AB軸，ABC=135，且AB=4，ABC的面積為2。(1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；(用含m的代數(shù)式表示)(2)求a的值(3)當(dāng)2m5x2m2時(shí)，y的最大值為2，求m的值。4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yx22（k1）x+k2k（k為常數(shù)）（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，k2），求k的值；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2k，y1）和點(diǎn)（2，y2）