數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2.2 不等式的基本性質(zhì).doc

2.2不等式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1掌握不等式的三條基本性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形解決簡單的問題 2. 掌握應(yīng)用作差比較法比較實(shí)數(shù)的大小3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì) 【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法與分組探究教學(xué)法通過引導(dǎo)學(xué)生回顧玩蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn)，師生共同探究天平兩側(cè)物體的質(zhì)量的大小，引導(dǎo)學(xué)生理性地認(rèn)識不等式的三條基本性質(zhì)，并運(yùn)用作差比較法來證明之通過題組訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握不等式的基本性質(zhì)，為后面運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解不等式打下理論基礎(chǔ)【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【課件展示情境1】創(chuàng)設(shè)天平情境問題：觀察課件，說出物體a和c哪個(gè)質(zhì)量更大一些？由此判斷：如果ab，bc，那么a和c的大小關(guān)系如何？從學(xué)生身邊的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性新授課：性質(zhì)1(傳遞性)如果 ab，bc，則 ac分析 要證ac，只要證 ac0證明 因?yàn)?ac(ab)(bc)，又由 ab，bc，即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即ac【課件展示情境2】性質(zhì)2(加法法則)如果 ab，則 acbc證明 因?yàn)?(ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc思考：如果 ab，那么 acbc是否正確？不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變推論1 如果 abc，則 acb證明 因?yàn)?abc，所以 ab(b)c(b)，即acb不等式任何一項(xiàng)，變號后可以從一邊移到另一邊練習(xí)1(1)在62 的兩邊都加上9，得 ；(2)在43 的兩邊都減去6，得 ；(3)如果 ab，那么 a3 b3；(4)如果 x3，那么 x2 5；(5)如果 x79，那么兩邊都 ，得 x2小組合作探究：學(xué)生4人一組，把不等式52的兩邊同時(shí)乘以任意一個(gè)不為0的數(shù)，觀察不等號的方向是否變化多試幾次，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？性質(zhì)3(乘法法則) 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c證明 因?yàn)?a cb c(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 當(dāng) c0時(shí)，(ab)c0，即 a cb c；所以 當(dāng) c0時(shí)，(ab)c0，即 a cb c如果不等式兩邊都乘同一個(gè)正數(shù)，則不等號的方向不變，如果都乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號的方向改變思考：如果 ab，那么 a b練習(xí)2(1)在32的兩邊都乘以2，得 ；(2)在12的兩邊都乘以3，得 ；(3)如果 ab，那么3 a 3 b；(4)如果 a0，那么 3 a 5 a；(5)如果 3 x9，那么 x 3；(6)如果3 x9，那么 x 3練習(xí)3 判斷下列不等式是否成立，并說明理由(1)若 ab，則 a cb c ( )(2)若 a cb c，則 ab ( )(3)若 ab，則 a c2b c2 ( )(4)若a c2b c2，則 ab ( )(5)若 ab，則 a(c21)b(c21) ( )學(xué)生思考、回答得出性質(zhì)1引導(dǎo)學(xué)生判斷：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，不等號的方向是否改變？學(xué)生口答，教師點(diǎn)評學(xué)生猜想結(jié)果后，小組內(nèi)合作探究、交流，教師巡回指導(dǎo) 學(xué)生代表進(jìn)行口答，其他學(xué)生評價(jià)練習(xí)2前3個(gè)小題由學(xué)生思考后口答；后3個(gè)小題同桌之間討論，回答創(chuàng)設(shè)一種情境，給學(xué)生提供了想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人把課堂變?yōu)閷W(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園對不等式的性質(zhì)及時(shí)練習(xí)，進(jìn)行鞏固把猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律性質(zhì)學(xué)生容易出錯(cuò)，用練習(xí)及時(shí)鞏固，通過相互評價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、