2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

到中考數(shù)學(xué)討論組QQ群：259315766，把真正的難題拿來問！群里有高手！2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷 2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一個選項是符合題目要求的，請將正選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2012泰州）31等于（）A3BC3D2（2012泰州）下列計算正確的是（）Ax3x2=2x6Bx4x2=x8C（x2）3=x6D（x3）2=x53（2012泰州）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121074（2012泰州）某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=255（2012泰州）有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是（）A事件A、B都是隨機(jī)事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件6（2012泰州）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）ABCD7（2012泰州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50，則OCD的度數(shù)是（）A40B45C50D608（2012泰州）下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置）9（2010湘西州）3的相反數(shù)是_10（2012泰州）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是1，將點(diǎn)P向右移動3個單位長度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是_11（2012泰州）若2ab=5，則多項式6a3b的值是_12（2012泰州）一組數(shù)據(jù)2、2、4、1、0的中位數(shù)是_13（2012泰州）已知的補(bǔ)角是130，則=_度14（2012泰州）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：x，3x2，5x3，_，9x5，15（2011濟(jì)南）因式分解：a26a+9=_16（2012泰州）如圖，ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是_17（2012泰州）若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x1）2+a（x1）+b的形式，則a+b的值是_18（2012泰州）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是_三、簡答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19（2012泰州）計算或化簡：（1）+20120+|3|4cos30（2）120（2012泰州）當(dāng)x為何值時，分式的值比分式的值大3？21（2012泰州）小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率22（2012泰州）某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）求這次抽取的樣本的容量；（2）請在圖中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？23（2012泰州）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點(diǎn)E，CFBC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形24（2012泰州）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)（1）求居民樓AB的高度；（2）求C、A之間的距離（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）25（2012泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y0時x的取值范圍26（2012泰州）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2；（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）27（2012泰州）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若PC=2，求O的半徑和線段PB的長；（3）若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍28（2012泰州）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（1，5）、C（，d）兩點(diǎn)點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動點(diǎn)（1）求k、b的值；（2）設(shè)1m，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D試問PAD的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)m=1a，如果在兩個實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2012年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一個選項是符合題目要求的，請將正選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2012泰州）31等于（）A3BC3D考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)），進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：31=故選D點(diǎn)評：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則2（2012泰州）下列計算正確的是（）Ax3x2=2x6Bx4x2=x8C（x2）3=x6D（x3）2=x5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方法則，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可解答：解：A、x3x2=x5，故本選項錯誤；B、x4x2=x6，故本選項錯誤；C、（x2）3=x6，故本選項正確；D、（x3）2=x6，故本選項錯誤；故選C點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運(yùn)算3（2012泰州）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。710466 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12106故選：B點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2012泰州）某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=25考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。710466 專題：增長率問題。分析：可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格（1降低的百分率）=25，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：第一次降價后的價格為36（1x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）2=25故選C點(diǎn)評：考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b5（2012泰州）有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是（）A事件A、B都是隨機(jī)事件B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件考點(diǎn)：隨機(jī)事件。710466 分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件首先判斷兩個事件是必然事件、隨機(jī)事件，然后找到正確的答案解答：解：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件故選D點(diǎn)評：該題考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（2012泰州）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。710466 分析：找到從幾何體左面看得到的平面圖形即可解答：解：從幾何體左面看得到一列正方形的個數(shù)為2，故選A點(diǎn)評：考查三視圖的相關(guān)知識；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵7（2012泰州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50，則OCD的度數(shù)是（）A40B45C50D60考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理。710466 分析：首先連接OB，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)，又由OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得OCD的度數(shù)解答：解：連接OB，A=50，BOC=2A=100，OB=OC，OCD=OBC=40故選A點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（2012泰州）下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：平行四邊形的判定；三角形中位線定理；菱形的判定；正方形的判定；命題與定理；軸對稱圖形；中心對稱圖形。710466 分析：根據(jù)平行四邊形的各種判定方法、正方形的各種判定方法、菱形的各種判定方法以及正多邊形的軸對稱性逐項分析即可解答：解：一組對邊平行，且一組對角相等，則可以判定另外一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，也可以是普通的四邊形（例如箏形，如圖所示），故該命題錯誤；因?yàn)榫匦蔚膶蔷€相等，所以連接矩形的中點(diǎn)后都是對角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；正五邊形只是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故該命題錯誤；所以正確的命題個數(shù)為2個，故選B點(diǎn)評：本題考查菱形的判定，平行四邊形的判定以及正方形的判定定理以及真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置）9（2010湘西州）3的相反數(shù)是3考點(diǎn)：相反數(shù)。710466 分析：此題依據(jù)相反數(shù)的概念求值相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0解答：解：3的相反數(shù)就是3點(diǎn)評：此題主要考查相反數(shù)的概念10（2012泰州）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是1，將點(diǎn)P向右移動3個單位長度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是2考點(diǎn)：數(shù)軸。710466 專題：探究型。分析：設(shè)P表示的數(shù)為a，則|a+1|=3，故可得出a的值解答：解：設(shè)P表示的數(shù)為a，則|a+1|=3，將點(diǎn)P向右移動，a1，即a+10，a+1=3，解得a=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求解是解答此題的關(guān)鍵11（2012泰州）若2ab=5，則多項式6a3b的值是15考點(diǎn)：代數(shù)式求值。710466 專題：整體思想。分析：將多項式提公因式，得到3（2ab），然后將2ab=5直接代入即可解答：解：2ab=5，6a3b=3（2ab）=35=15故答案為15點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵12（2012泰州）一組數(shù)據(jù)2、2、4、1、0的中位數(shù)是1考點(diǎn)：中位數(shù)。710466 分析：按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、0、1、2、4，處在中間位置的是1，則1為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故答案為1點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13（2012泰州）已知的補(bǔ)角是130，則=50度考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角。710466 分析：根據(jù)補(bǔ)角的和等于180列式計算即可得解解答：解：的補(bǔ)角是130，=180130=50故答案為：50點(diǎn)評：本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記補(bǔ)角的和等于180是解題的關(guān)鍵14（2012泰州）根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，考點(diǎn)：單項式。710466 專題：規(guī)律型。分析：本題規(guī)律比較明顯，先觀察得出系數(shù)為7，然后再推算x的次數(shù)解答：解：由題意得，系數(shù)的變化規(guī)律為：1、3、5、7、9；x的次數(shù)的變化規(guī)律為：1、2、3、4；故可得中間的空需要填：7x4故答案為：7x4點(diǎn)評：此題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是依次尋找系數(shù)及x的次數(shù)的變化規(guī)律15（2011濟(jì)南）因式分解：a26a+9=（a3）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。710466 分析：本題是一個二次三項式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解解答：解：a26a+9=（a3）2點(diǎn)評：本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵16（2012泰州）如圖，ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是4考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)。710466 分析：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，即可得解解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD是BAC的平分線，DE=CD，CD=4，DE=4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，作出圖形并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17（2012泰州）若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x1）2+a（x1）+b的形式，則a+b的值是11考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。710466 分析：利用x2+3x+2=（x1）2+a（x1）+b，將原始進(jìn)行化簡，得出a，b的值，進(jìn)而得出答案解答：解：x2+3x+2=（x1）2+a（x1）+b，=x2+（a2）x+（ba+1），a2=3，a=5，ba+1=2，b5+1=2，b=6，a+b=5+6=11，故答案為：11點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算與化簡，根據(jù)已知得出x2+3x+2=x2+（a2）x+（ba+1）是解題關(guān)鍵18（2012泰州）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義。710466 分析：首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案解答：解：如圖，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案為：2點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、簡答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19（2012泰州）計算或化簡：（1）+20120+|3|4cos30（2）1考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。710466 專題：計算題。分析：（1）原式第一項中的被開方數(shù)12變形為43，利用二次根式的化簡公式變形，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算后即可得到結(jié)果；（2）將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，與第一項通分后，利用同分母分式的減法運(yùn)算計算后，即可得到最后結(jié)果解答：解：（1）+20120+|3|4cos30=2+1+34=2+42=4；（2）1=1=1=點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的運(yùn)算有：二次根式的化簡，零指數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式分解因式再約分20（2012泰州）當(dāng)x為何值時，分式的值比分式的值大3？考點(diǎn)：解分式方程。710466 分析：首先根據(jù)題意可得分式方程=3，解此分式方程即可求得答案，注意分式方程需檢驗(yàn)解答：解：根據(jù)題意得：=3，方程兩邊同乘以2x，得：3x+1=3（2x），解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，2x=10，即x=1是原方程的解，即當(dāng)x=1時，分式的值比分式的值大3點(diǎn)評：此題考查了分式方程的應(yīng)用此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21（2012泰州）小明有2件上衣，分別為紅色和藍(lán)色，有3條褲子，其中2條為藍(lán)色、1條為棕色小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。710466 分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的有2種情況，小明穿的上衣和褲子恰好都是藍(lán)色的概率為：=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（2012泰州）某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）求這次抽取的樣本的容量；（2）請在圖中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。710466 分析：（1）根據(jù)A級人數(shù)為24人，以及在扇形圖中所占比例為20%，2420%即可得出得出抽取的樣本的容量；（2）根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數(shù)為：12030%=36人，即可得出D級人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）根據(jù)A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）120100%=60%，即可得出該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達(dá)到B級以上的份數(shù)解答：解：（1）A級人數(shù)為24人，在扇形圖中所占比例為20%，這次抽取的樣本的容量為：2420%=120；（2）根據(jù)C級在扇形圖中所占比例為30%，得出C級人數(shù)為：12030%=36人，D級人數(shù)為：120362448=12人，如圖所示：（3）A級和B級作品在樣本中所占比例為：（24+48）120100%=60%，該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達(dá)到B級以上有75060%=450份點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（2012泰州）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點(diǎn)E，CFBC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。710466 專題：證明題。分析：由垂直得到EAD=BCF=90，根據(jù)AAS可證明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可解答：證明：AEAD，CFBC，EAD=CFB=90，AECF，AED=CFB，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB，AD=BC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AD=BC，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力24（2012泰州）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)（1）求居民樓AB的高度；（2）求C、A之間的距離（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。710466 分析：（1）首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用在RtCPE中，由sin45=，得出EC的長度，進(jìn)而可求出答案（2）在RtCPE中，tan60=，得出BP的長，進(jìn)而得出PE的長，即可得出答案解答：解：（1）過點(diǎn)C作CEBP于點(diǎn)E，在RtCPE中PC=30m，CPE=45，sin45=，CE=PCsin45=30=15m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，AB=CE=1521.2m，答：居民樓AB的高度約為21.2m；（2）在RtABP中APB=60，tan60=，BP=m，PE=CE=15m，AC=BE=15+533.4m，答：C、A之間的距離約為33.4m點(diǎn)評：此題主要考查了仰角、坡角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角、坡角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)求解25（2012泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y0時x的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。710466 專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出c的取值范圍即可解答：解：（1）正方形OABC的邊長為2，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，2），解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+2；（2）令y=0，則x2+x+2=0，整理得，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（3，0），當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3點(diǎn)評：本題綜合考查了二次函數(shù)，正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口，本題在此類題目中比較簡單26（2012泰州）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2；（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算；作圖-平移變換。710466 專題：探究型。分析：（1）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A1B1C1及A1B2C2即可；（2）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，將ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當(dāng)A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90到A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以以2為半徑，圓心角為90的扇形的面積，再減去重疊部分的面積，根據(jù)平行四邊形的面積及扇形面積公式進(jìn)行解答即可解答：解：（1）如圖所示：（2）圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，AC=2，將ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個單位AC掃過的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當(dāng)A1B1C1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)90到A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以2為半徑，圓心角為90的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以2為半徑，圓心角為45的扇形的面積，線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積=42+32+=14+點(diǎn)評：本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，扇形的面積公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)、平移不變性的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵27（2012泰州）如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，OA=5OA與O相交于點(diǎn)P，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若PC=2，求O的半徑和線段PB的長；（3）若在O上存在點(diǎn)Q，使QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；直線與圓的位置關(guān)系；相似三角形的判定與性質(zhì)。710466 專題：計算題；幾何綜合題。分析：（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直得出OBA=OAC=90，推出OBP+ABP=90，ACP+CPB=90，求出ACP=ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；（2）延長AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5r，根據(jù)AB=AC推出52r2=（5r）2，求出r，證DPBCPA，得出=，代入求出即可；（3）根據(jù)已知得出Q在AC的垂直平分線上，作出線段AC的垂直平分線MN，作OEMN，求出OEr，求出r范圍，再根據(jù)相離得出r5，即可得出答案解答：解：（1）AB=AC，理由如下：連接OBAB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90，OBP+ABP=90，ACP+CPB=90，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC；（2）延長AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5r，AB2=OA2OB2=52r2，AC2=PC2PA2=（5r）2，52r2=（5r）2，解得：r=3，AB=AC=4，PD是直徑，PBD=