2.1.2系統(tǒng)抽樣 (4).doc

瀾滄拉祜族自治縣第一中學系統(tǒng)抽樣習題一、選擇題(每小題5分，共25分)1為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為()A抽簽法B隨機數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法 D其他抽樣解析：符合系統(tǒng)抽樣的特點答案：C2有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D4,8,12,16解析：用系統(tǒng)抽樣，需要把20位同學分成4組，間隔相同的距離抽樣，顯然A正確答案：A3為了了解一次期中考試的1 253名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故剔除3個答案：B4要從已編號(161)的61枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6D16,25,34,43,52,61解析：先用簡單隨機抽樣剔除1個個體，再重新編號抽取，則間隔應為10，故B正確答案：B5某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1,2,3，60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本(等距抽樣)，已知編號為4，a,28，b,52號學生在樣本中，則ab()A52 B56C45 D42解析：因為樣本容量為5，所以樣本間隔為60512，因為編號為4，a,28，b,52號學生在樣本中，所以a16，b40，所以ab56.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應抽出的號碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是_解析：S158126，得S6.答案：67若總體中含有1 645個個體，按0 001至1 645進行編號，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為_段，分段間隔k_，每段有_個個體若第5段抽取的號碼為190，則第1段應抽取的號碼為_解析：因為N1 645，n35，則編號后確定編號分為35段，且k47，則分段間隔k47，每段有47個個體設第1段應抽取的號碼為x，則190x(51)47，解得x2.答案：35474728從編號為001,002，800的800個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中最小的兩個編號分別為008,033，則樣本中最大的編號應該是_解析：因為樣本中編號最小的兩個編號分別為008,033，所以樣本數(shù)據(jù)組距為33825，則樣本容量為32，則對應的號碼數(shù)x825(n1)，當n32時，x取最大值為x82531783.答案：783三、解答題(每小題10分，共20分)9某工廠有工人1 000名，現(xiàn)從中抽取100人進行體檢，試寫出抽樣方案解析：抽樣步驟如下：對全體工人進行編號：1,2,3，1 000；分段：由于樣本容量與總體容量的比為1：10，所以我們將總體平均分為100個部分，其中每一部分包含10個個體；在第一部分即1號到10號用抽簽法抽取一個號碼，比如8號；以8作為起始數(shù)，然后順次抽取18,28,38，998，這樣就得到一個容量為100的樣本10從2 005名同學中，抽取一個容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟解析：(1)先給這2 005名同學編號為1,2,3,4，2005.(2)利用簡單隨機抽樣剔除5個個體，再對剩余的2 000名同學重新編號為1,2，2000.(3)分段，由于20：2 0001：100，故將總體分為20個部分，其中每一部分有100個個體(4)然后在第1部分隨機抽取1個號碼，例如第1部分的個體編號為1,2，100，抽取66號(5)從第66號起，每隔100個抽取1個號碼，這樣得到容量為20的樣本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.11將夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每組有12名學生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50428.答案：B12一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_解析：m6，k7，mk13.在第7組中抽取的號碼應為63.答案：6313中國機動車呈現(xiàn)幾何增長，城市交通壓力日益增大為了調查某路口一個月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調查后做出報告你認為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應當怎樣改進？如果是調查一年的車流量情況呢？解析：交警所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況改進方法可以將所要調查的時間段的每一天先隨機地編號，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機抽樣來抽樣亦可如果是調查一年的交通流量，使用簡單隨機抽樣法顯然已不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為8.14某集團有員工1 019人，其中獲得過國家級表彰的有29人，其他人員990人該集團擬組織一次出國學習，參加人員確定為：獲得過國家級表彰的人員5人，其他人員30人如何確定人選？解析：獲得過國家級表彰的人員選5人，適宜使用抽簽法；其他人員選30人，適宜使用系統(tǒng)抽樣法(1)確定獲得過國家級表彰的人員人選：用隨機方式給29人編號，號碼為1,2，29；將這29個號碼分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻；從袋子中逐個抽取5個號簽，并記錄上面的號碼；從總體中將與抽取的號簽的號碼相一致的個體取出，人選就確定了(2)確定其他人