2008年、2009年、2010年全國各省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯.doc

圖 6 2008 年中考試題年中考試題 二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題 1 2008 慶陽 若 則由表格中信息可知與之間的函數(shù)關(guān)系式是 2 yaxbxc yx x1 01 2 ax1 2 axbxc 83 2 43yxx 2 34yxx 2 33yxx 2 48yxx 答案 1 A 2 2008 慶 陽 蘭州市 安居工程 新建成的一批樓房都是 8 層高 房子的價格 y 元 平方米 隨樓層數(shù) x 樓 的變化而變化 x 1 2 3 4 5 6 7 8 已知點(diǎn) x y 都在一個二次函數(shù) 的圖像上 如圖 6 所示 則 6 樓房子的價格為 元 平方米 答案 2 2080 3 2008 慶陽 二次函數(shù)的最小值是 2 4yx 答案 4 3 2008 慶陽 一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)與 2 yxmxn 0 3 4 3 1 求這條拋物線的解析式 并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 現(xiàn)有一半徑為 1 圓心在拋物線上運(yùn)動的動圓 當(dāng)與坐標(biāo)軸相切時 求圓心的坐標(biāo) PPAP 3 能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎 如果不能 試通過上下平移拋物線使與兩坐PA 2 yxmxn PA 標(biāo)軸都相切 要說明平移方法 答案 3 答案 1 拋物線過兩點(diǎn) 04值3值值3 2 3 443 n mn 值 值 解得 4 3 m n 值 值 拋物線的解析式是 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 43yxx 21 值 2 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 P 00 xy值 當(dāng)與軸相切時 有 PAy 0 1x 0 1x O 圖 15 由 得 0 1x 2 0 1430y 由 得 0 1x 2 0 1 4 1 38y 此時 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P 12 1018PP 值值值 當(dāng)與軸相切時 有 PAx 0 1y 0 1y 由 得 解得 0 1y 2 00 431xx 0 22x 由 得 解得 0 1y 2 00 431xx 0 2x 此時 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P 34 221 221 PP 值值值 5 2 1 P值 綜上所述 圓心的坐標(biāo)為 P 12 1018PP 值值值 34 221 221 PP 值值值 5 2 1 P值 注 不寫最后一步不扣分 3 由 2 知 不能 設(shè)拋物線上下平移后的解析式為 2 43yxx 2 2 1yxh 若能與兩坐標(biāo)軸都相切 則 PA 0 x 0 1y 即 x0 y0 1 或 x0 y0 1 或 x0 1 y0 1 或 x0 1 y0 1 取 x0 y0 1 代入 得 h 1 2 2 1yxh 只需將向上平移 1 個單位 就可使與兩坐標(biāo)軸都相切 2 43yxx PA 4 2008 杭州 如圖 記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為 將線段分成等份 設(shè) 2 1yx xAOAn 分點(diǎn)分別為 過每個分點(diǎn)作軸的垂線 分別與拋物線交于點(diǎn) 1 P 2 P 1n P x 1 Q 2 Q 1n Q 再記直角三角形 的面積分別為 這樣就有 11 OPQ 122 PPQ 1 S 2 S 2 1 3 1 2 n S n 記 當(dāng)越來越大時 你猜想最接近的常數(shù)是 2 2 3 4 2 n S n 121n WSSS nW A B C D 2 3 1 2 1 3 1 4 答案 C 5 2008 杭州 在直角坐標(biāo)系中 設(shè)點(diǎn) 點(diǎn) 平移二次函數(shù)的圖象 得xOy 0 At Q tb 2 ytx 到的拋物線滿足兩個條件 頂點(diǎn)為 與軸相交于兩點(diǎn) 連接 FQxBC OBOC AB 1 是否存在這樣的拋物線 使得 請你作出判斷 并說明理由 F 2 OAOB OC A 2 如果 且 求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式 AQBC 3 tan 2 ABO F 第 24 題 y A OBCx 答案 1 平移 2 txy 的圖象得到的拋物線F的頂點(diǎn)為Q 拋物線F對應(yīng)的解析式為 btxty 2 2 分 拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn) 0 bt 1 分 令0 y 得 tOB t b tOC t b tOCOB t b t t b 2 t 22 OAt t b 即 22 tt t b 所以當(dāng) 3 2tb 時 存在拋物線F使得 2 OCOBOA 2 分 2 BCAQ bt 得F ttxty 2 解得1 1 21 txtx 1 分 在 RtAOB中 1 當(dāng)0 t時 由 OCOB 得 0 1 tB 當(dāng)01 t時 由 ABOtan 2 3 OB OA 1 t t 解得3 t 此時 二次函數(shù)解析式為24183 2 xxy 2 分 當(dāng)01 t時 由 ABOtan 2 3 OB OA 1 t t 解得 t 5 3 此時 二次函數(shù)解析式為 y 5 3 2 x 25 18 x 125 48 2 分 2 當(dāng)0 t時 由 OCOB 將t 代t 可得 t 5 3 3 t 也可由x 代x y 代y得到 所以二次函數(shù)解析式為 y 5 3 2 x 25 18 x 125 48 或24183 2 xxy 2 分 2008江西 11 將拋物線 2 3yx 向上平移一個單位后 得到的拋物線解析式是 答案 2 31yx 2008江西 24 如圖 拋物線 22 12 1 9 11 2 8 yaxaxPyaxax 經(jīng)過點(diǎn)且與拋物線 相交 于AB 兩點(diǎn) 1 求a值 2 設(shè) 2 1 1yaxax 與x軸分別交于MN 兩點(diǎn) 點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊 2 2 1yaxax 與 x軸分別交于EF 兩點(diǎn) 點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊 觀察MNEF 四點(diǎn)的坐標(biāo) 寫出一條正確的結(jié)論 并通過計(jì)算說明 3 設(shè)AB 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為 AB xx 若在x軸上有一動點(diǎn) 0 Q x 且 AB xxx 過Q作 一條垂直于x軸的直線 與兩條拋物線分別交于C D兩點(diǎn) 試問當(dāng)x為何值時 線段CD有最大值 其最 大值為多少 答案 解 1 點(diǎn)在拋物線上 1 9 2 8 P 2 1 1yaxax 2 分 119 1 428 aa 解得 3 分 1 2 a 2 由 1 知 拋物線 5 分 1 2 a 2 1 11 1 22 yxx 2 2 11 1 22 yxx 當(dāng)時 解得 2 11 10 22 xx 1 2x 2 1x 點(diǎn)在點(diǎn)的左邊 6 分 MN2 M x 1 N x 當(dāng)時 解得 2 11 10 22 xx 3 1x 4 2x 點(diǎn)在點(diǎn)的左邊 7 分 EF1 E x 2 F x 0 MF xx 0 NE xx 點(diǎn)與點(diǎn)對稱 點(diǎn)與點(diǎn)對稱 8 分 MFNE 3 1 0 2 a 拋物線開口向下 拋物線開口向上 9 分 1 y 2 y 根據(jù)題意 得 12 CDyy y x P A O B B y x P A O B B M E NF y x P A O B D Q C 11 分 222 1111 112 2222 xxxxx 當(dāng)時 有最大值 12 分 AB xxx 0 x CD2 說明 第 2 問中 結(jié)論寫成 四點(diǎn)橫坐標(biāo)的代數(shù)和為 0 或 均得 1MN EF MNEF 分 2008 溫州 溫州 5 拋物線的對稱軸是 2 1 3yx A 直線B 直線C 直線D 直線1x 3x 1x 3x 答案 A 2008 溫州 溫州 22 一次函數(shù)的圖象與軸 軸分別交于點(diǎn) 一個二次函數(shù)3yx xyAB 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 yxbxc AB 1 求點(diǎn)的坐標(biāo) 并畫出一次函數(shù)的圖象 AB 3yx 2 求二次函數(shù)的解析式及它的最小值 答案 1 令 得 點(diǎn)的坐標(biāo)是0y 3x A 3 0 令 得 點(diǎn)的坐標(biāo)是0 x 3y B 03 2 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 yxbxc AB 解得 093 3 bc c 2 3 b c 二次函數(shù)的解析式是 2 yxbxc 2 23yxx 函數(shù)的最小值為 22 23 1 4yxxx 2 23yxx 4 2008 金華 金華 21 跳繩時 繩甩到最高處時的形狀是拋物線 正在甩繩的甲 乙兩名同學(xué)拿繩的手間 距 AB 為 6 米 到地面的距離 AO 和 BD 均為 0 9 米 身高為 1 4 米的小麗站在距點(diǎn) O 的水平距離為 1 米 的點(diǎn) F 處 繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點(diǎn) E 以點(diǎn) O 為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 設(shè) 此拋物線的解析式為 y ax2 bx 0 9 1 求該拋物線的解析式 2 如果小華站在 OD 之間 且離點(diǎn) O 的距離為 3 米 當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂 請你算 出小華的身高 3 如果身高為 1 4 米的小麗站在 OD 之間 且離 點(diǎn) O 的距離為 t 米 繩子甩到最高處時超過她的頭 頂 請結(jié)合圖像 寫出 t 的取值范圍 答案 1 由題意得點(diǎn) E 1 1 4 B 6 0 9 代入 y ax2 bx 0 9 得 A O B D E Fx y 解得 0 91 4 3660 90 9 ab ab 0 1 0 6 a b 所求的拋物線的解析式是 y 0 1x2 0 6x 0 9 2 把 x 3 代入 y 0 1x2 0 6x 0 9 得 y 0 1 32 0 6 3 0 9 1 8 小華的身高是 1 8 米 3 1 t 5 1 2008 嘉興 一個函數(shù)的圖象如圖 給出以下結(jié)論 當(dāng)時 函數(shù)值最大 0 x 當(dāng)時 函數(shù)隨的增大而減小 02x yx 存在 當(dāng)時 函數(shù)值為 0 0 01x 0 xx 其中正確的結(jié)論是 A B C D 答案 C 2 2008 紹興 已知點(diǎn) 均在拋物線上 下列說法中正確的是 答 11 xy 22 xy 2 1yx 案 D A 若 則B 若 則 12 yy 12 xx 12 xx 12 yy C 若 則D 若 則 12 0 xx 12 yy 12 0 xx 12 yy 2008 甘肅白銀甘肅白銀 拋物線 y x2 x 4 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 答案 0 4 2008 甘肅白銀甘肅白銀 如圖 20 在平面直角坐標(biāo)系中 四邊形 OABC 是矩形 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4 3 平行于 對角線 AC 的直線 m 從原點(diǎn) O 出發(fā) 沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運(yùn)動 設(shè)直線 m 與矩 形 OABC 的兩邊分別交于點(diǎn) M N 直線 m 運(yùn)動的時間為 t 秒 1 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 2 當(dāng) t 秒或 秒時 MN AC 2 1 3 設(shè) OMN 的面積為 S 求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 4 探求 3 中得到的函數(shù) S 有沒有最大值 若有 求出最大值 若沒有 要說明理由 解 1 4 0 0 3 2 2 6 由 OMN OAC 得 OC ON OA OM ON S t 4 3 2 8 3 t 當(dāng) 4 t 8 時 如圖 OD t AD t 4 方法一 圖 20 由 DAM AOC 可得 AM BM 6 由 BMN BAC 可得 BN 8 4 4 3 tt 4 3 BM 3 4 t CN t 4 S 矩形 OABC 的面積 Rt OAM 的面積 Rt MBN 的面積 Rt NCO 的面積 12 8 t 6 4 2 3 t 2 1 t 4 3 4 2 3 t tt3 8 3 2 方法二 易知四邊形 ADNC 是平行四邊形 CN AD t 4 BN 8 t 由 BMN BAC 可得 BM 6 BN 4 3 AM t 4 3 4 4 3 t 以下同方法一 4 有最大值 方法一 當(dāng) 0 t 4 時 拋物線 S 的開口向上 在對稱軸 t 0 的右邊 S 隨 t 的增大而增大 當(dāng) 2 8 3 t t 4 時 S 可取到最大值 6 當(dāng) 4 t 8 時 2 4 8 3 拋物線 S 的開口向下 它的頂點(diǎn)是 4 6 S 6 tt3 8 3 2 綜上 當(dāng) t 4 時 S 有最大值 6 方法二 S 2 2 3 04 8 3 3 48 8 tt ttt 當(dāng) 0 t 8 時 畫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖像 如圖所示 顯然 當(dāng) t 4 時 S 有最大值 6 2008 甘肅蘭州 甘肅蘭州 已知二次函數(shù) 2 yaxbxc 0a 的圖象如圖 5 所示 有下列 4 個結(jié)論 0abc bac 420abc 2 40bac 其中正確的結(jié)論有 B A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 2008 甘肅蘭州 甘肅蘭州 下列表格是二次函數(shù) 2 yaxbxc 的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值 判斷方程 2 0axbxc 0aabc 為常數(shù) 的一個解x的范圍是 C x6 176 186 196 20 2 yaxbxc 0 03 0 01 0 020 04 A 66 17x B 6 176 18x 1 O x 1 y x 圖 5 C 6 186 19x D 6 196 20 x 2008 甘肅蘭州 甘肅蘭州 在同一坐標(biāo)平面內(nèi) 下列 4 個函數(shù) 2 2 1 1yx 2 23yx 2 21yx 2 1 1 2 yx 的圖象不可能由函數(shù) 2 21yx 的圖象通過平移變換 軸對稱變換得到的 函數(shù)是 填序號 答案 2008 甘肅蘭州 甘肅蘭州 農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖 11 所示 則需要塑 料布y m2 與半徑R m 的函數(shù)關(guān)系式是 不考慮塑料埋在土里的部 分 答案 2 30 yRR 2008 甘肅蘭州 甘肅蘭州 一座拱橋的輪廓是拋物線型 如圖 16 所示 拱高 6m 跨度 20m 相鄰兩支柱間的距 離均為 5m 1 將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中 如圖 17 所示 求拋物線的解析式 2 求支柱EF的長度 3 拱橋下地平面是雙向行車道 正中間是一條寬 2m 的隔離帶 其中的一條行車道能否并排行駛寬 2m 高 3m 的三輛汽車 汽車間的間隔忽略不計(jì) 請說明你的理由 解 1 根據(jù)題目條件 ABC 的坐標(biāo)分別是 10 0 10 0 0 6 設(shè)拋物線的解析式為 2 yaxc 將BC 的坐標(biāo)代入 2 yaxc 得 6 0100 c ac 解得 3 6 50 ac 所以拋物線的表達(dá)式是 2 3 6 50 yx 2 可設(shè) 5 F Fy 于是 2 3 564 5 50 F y 從而支柱MN的長度是104 55 5 米 3 設(shè)DN是隔離帶的寬 NG是三輛車的寬度和 則G點(diǎn)坐標(biāo)是 7 0 過G點(diǎn)作GH垂直AB交拋 物線于H 則 2 3 763 063 50 H y 根據(jù)拋物線的特點(diǎn) 可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車 11 二次函數(shù) 1 2008 齊齊哈爾 T15 對于拋物線 下列說法正確的是 2 1 5 3 3 yx A 開口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo)B 開口向上 頂點(diǎn)坐標(biāo) 5 3 5 3 2R 米 30 米 圖 11 y x O B A C 圖 17 20m 10m E F 圖 16 6m y x O B A C G ND H C 開口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo)D 開口向上 頂點(diǎn)坐標(biāo) 5 3 5 3 15 A 2 2008 哈爾濱市 T21 21 小李想用籬笆圍成一個周長為 60 米的矩形場地 矩形面積 S 單位 平方 米 隨矩形一邊長 x 單位 米 的變化而變化 1 求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量 x 的取值范圍 2 當(dāng) x 是多少時 矩形場地面積 S 最大 最大面積是多少 參考公式 二次函數(shù) y ax2 bx c 0 當(dāng) x 時 2a b a4 bac4 y 2 值 值值 值值 值值 值值 值值 值 21 解 1 根據(jù)題意 得 2 602 30 2 x Sxxx A 自變量的取值范圍是 x030 x 2 有最大值10a S 30 15 22 1 b x a 22 430 225 44 1 acb S a 最大 當(dāng)時 15x 225S 最大 答 當(dāng)為 15 米時 才能使矩形場地面積最大 最大面積是 225 平方米 x 1 2008 山東濟(jì)南 本小題滿分 9 分 已知 如圖 直線與 x 軸相交于點(diǎn) A 與直線相交于點(diǎn) P 34 3yx 3yx 1 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 2 請判斷的形狀并說明理由 OPA 3 動點(diǎn) E 從原點(diǎn) O 出發(fā) 以每秒 1 個單位的速度沿著 O P A 的路線向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動 E 不與 點(diǎn) O A 重合 過點(diǎn) E 分別作 EF x 軸于 F EB y 軸于 B 設(shè)運(yùn)動 t 秒時 矩形 EBOF 與 OPA 重疊部 分的面積為 S 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng) t 為何值時 S 最大 并求 S 的最大值 解 1 1 分 34 3 3 yx yx 解得 2 分 2 2 3 x y F 第 23 題圖 y O Ax P E B 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2 3 分2 3 2 將代入0y 34 3yx 34 30 x 即 OA 4 4 分4x 做 PD OA 于 D 則 OD 2 PD 23 tan POA 2 3 3 2 POA 60 5 分 OP 22 2 2 3 4 POA 是等邊三角形 6 分 3 當(dāng) 0 t 4 時 如圖 1 在 Rt EOF 中 EOF 60 OE t EF t OF t 2 3 2 1 S OF EF 7 分 2 1 2 8 3 t 當(dāng) 4 t 8 時 如圖 2 設(shè) EB 與 OP 相交于點(diǎn) C 易知 CE PE t 4 AE 8 t AF 4 EF 8 t t 2 1 2 3 OF OA AF 4 4 t t 2 1 2 1 S CE OF EF 2 1 t 4 t 8 t 1 2 1 2 3 2 4t 8 8 分3 8 3 2 t33 當(dāng) 0 t 4 時 S t 4 時 S最大 2 3 8 2 t3 當(dāng) 4 t2 當(dāng) t 時 S最大 9 分3 3 8 3 3 16 3 3 8 F 第 23 題圖 2 P x O B CE A y F 第 23 題圖 1 y OA x P E B D 2 2008 山東濟(jì)南 已知 拋物線 a 0 頂點(diǎn) C 1 與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 2 yaxbxc 3 10 A 1 求這條拋物線的解析式 2 如圖 以AB 為直徑作圓 與拋物線交于點(diǎn)D 與拋物線對稱軸交于點(diǎn)E 依次連接A D B E 點(diǎn)P 為線段AB 上一個動點(diǎn) P 與A B 兩點(diǎn)不重合 過點(diǎn)P 作PM AE 于M PN DB 于N 請判斷 是否為定值 若是 請求出此定值 若不是 請說明理由 PMPN BEAD 3 在 2 的條件下 若點(diǎn) S 是線段 EP 上一點(diǎn) 過點(diǎn) S 作 FG EP FG 分別與邊 AE BE 相交于 點(diǎn) F G F 與 A E 不重合 G 與 E B 不重合 請判斷是否成立 若成立 請給出證明 若 PAEF PBEG 不成立 請說明理由 解 1 設(shè)拋物線的解析式為 1 分 2 1 3ya x 將 A 1 0 代入 2 分 2 0 1 1 3a 3 4 a 拋物線的解析式為 即 3 分 2 3 1 3 4 yx 2 339 424 yxx 2 是定值 4 分1 PMPN BEAD AB 為直徑 AEB 90 PM AE PM BE APM ABE PMAP BEAB 同理 5 分 PNPB ADAB 6 分1 PMPNAPPB BEADABAB 3 直線 EC 為拋物線對稱軸 EC 垂直平分 AB EA EB AEB 90 AEB 為等腰直角三角形 EAB EBA 45 7 分 第 24 題圖 C O xA D P M E B N y 如圖 過點(diǎn) P 作 PH BE 于 H 由已知及作法可知 四邊形 PHEM 是矩形 PH ME 且 PH ME 在 APM 和 PBH 中 AMP PHB 90 EAB BPH 45 PH BH 且 APM PBH PAPM PBBH 8 分 PAPMPM PBPHME 在 MEP 和 EGF 中 PE FG FGE SEG 90 MEP SEG 90 FGE MEP PME FEG 90 MEP EGF PMEF MEEG 由 知 9 分 PAEF PBEG 本題若按分類證明 只要合理 可給滿分 2 2008 紹興 定義為一次函數(shù)的特征數(shù) pq ypxq 1 若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù) 求的值 22k k 2 設(shè)點(diǎn)分別為拋物線與軸的交點(diǎn) 其中 且的面積為AB 2 yxm x xy 0m OAB 4 為原點(diǎn) 求圖象過兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù) OAB 解 1 特征數(shù)為的一次函數(shù)為 22 k 22yxk 20k 2k 2 拋物線與軸的交點(diǎn)為 x 12 0 2 0 AmA 與軸的交點(diǎn)為 y 02 Bm 若 則 1 4 OBA S 1 24 2 mm A A2m 若 則 2 4 OBA S 1 2 24 2 m A A2m 當(dāng)時 滿足題設(shè)條件 2m 此時拋物線為 2 2 yxx 它與軸的交點(diǎn)為 x 2 0 2 0 與軸的交點(diǎn)為 y 04 一次函數(shù)為或 24yx 24yx 特征數(shù)為或 24 24 2008 青海 10 二次函數(shù)圖象如圖所示 則點(diǎn)在第 象限 2 yaxbxc 2 4 b A bac a 答案 四 第 10 題 圖 O x y 2008 青海 28 王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法 他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思 效果會更好 某一天 他利用 30 分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí) 假設(shè)他用于解題的時間 單位 分鐘 與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖xy 甲所示 用于回顧反思的時間 單位 分鐘 與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖乙所示 其中是拋物線的xyOA 一部分 為拋物線的頂點(diǎn) 且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間 A 1 求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量的取值范圍 yxx 2 求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間之間的函數(shù)關(guān)系式 yx 3 王亮如何分配解題和回顧反思的時間 才能使這 30 分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大 學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量 答案 解 1 設(shè) ykx 把代入 得 2 4 2k 1 分 2yx OO y y xx A 2515 第 28 題圖 圖甲圖乙 4 25 自變量的取值范圍是 2 分 x030 x 2 當(dāng)時 05x 設(shè) 3 分 2 5 25ya x 把代入 得 0 0 25250a 1a 5 分 22 5 2510yxxx 當(dāng)時 515x 6 分 25y 即 2 10 05 25 515 xxx y x 3 設(shè)王亮用于回顧反思的時間為分鐘 學(xué)習(xí)效益總量為 015 xx Z 則他用于解題的時間為分鐘 30 x 當(dāng)時 05x 7 分 222 102 30 860 4 76Zxxxxxx 當(dāng)時 8 分 4x 76Z 最大 當(dāng)時 515x 9 分 252 30 285Zxx 隨的增大而減小 Z x 當(dāng)時 5x 75Z 最大 綜合所述 當(dāng)時 此時 10 分 4x 76Z 最大 3026x 即王亮用于解題的時間為 26 分鐘 用于回顧反思的時間為 4 分鐘時 學(xué)習(xí)收益總量最大 11 分 注 以上各題用不同于本參考答案的解法做正確的相應(yīng)給分 注 以上各題用不同于本參考答案的解法做正確的相應(yīng)給分 2008 赤峰 25 在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個 點(diǎn) 1 7 3 0 14 0 3 10 2 4 ABCDE 1 請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn) 求一條以平行于軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式 y 2 求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 并畫出草圖 3 已知點(diǎn)在拋物線的對稱軸上 直線過點(diǎn)且垂直于對稱軸 驗(yàn)證 以 15 1 4 F 17 4 y 17 1 4 G 為圓心 為半徑的圓與直線相切 請你進(jìn)一步驗(yàn)證 以拋物線上的點(diǎn)為圓 10 E EF 17 4 y 1 7 2 4 D y O x G F H 心為半徑的圓也與直線相切 由此你能猜想到怎樣的結(jié)論 DF 17 4 y 解 1 設(shè)拋物線的解析式為 2 yaxbxc 且過點(diǎn) 3 0 0 3 10 ACE 由在H 0 3 2 yaxbxc 則 2 分 3c 得方程組 9330 0 ab abc 解得 12ab 拋物線的解析式為 4 分 2 23yxx 2 由 6 分 22 23 1 4yxxx 得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對稱軸為 8 分 14 1x 3 連結(jié) 過點(diǎn)作直線的垂線 垂足為 EFE 17 4 y N 則 17 4 ENHG 在中 RtFHE 2HE 15 4 HF 22 17 4 EFHEHF EFEN 以點(diǎn)為圓心 為半徑的與直線相切 10 分 EEFEA 17 4 y 連結(jié)過點(diǎn)作直線的垂線 垂足為 過點(diǎn)作垂足為 DFD 17 4 y MDDQGH Q 則 177105 4442 DMQG 在中 RtFQD 3 2 QD 1578 2 444 QF 22 5 2 FDQFQD 以點(diǎn)為圓心為半徑的與直線相切 12 分 DDFDA 17 4 y 以拋物線上任意一點(diǎn)為圓心 以為半徑的圓與直線相切 14 分 PPF 17 4 y 2008 寧夏 23 已知二次函數(shù) 12 2 xxy 圖1圖求此二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo) x y O x F H Q M N 2 二次函數(shù)的圖象如圖所示 將的圖象經(jīng)過怎樣的平移 就可以得到二次函數(shù) 2 xy 2 xy 的圖象 12 2 xxy 參考 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 2 acbxaxy a bac a b 4 4 2 2 解 1 解得 012 2 xx21 1 x21 2 x 圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 和 0 4 分x21 21 2 1 12 2 2 a b 2 14 2 14 4 4 22 a bac 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 12 將二次函數(shù)圖象向右平移 1 個單位 再向下平移 2 個單位 就可得到二次函數(shù) 2 xy 的圖象12 2 xxy 2008 年江蘇省無錫市 26T 9 分 已知拋物線與它的對稱軸相交于點(diǎn) 與 2 2yaxxc 14 A 軸交于 與軸正半軸交于 yCxB 1 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)直線交軸于是線段上一動點(diǎn) 點(diǎn)異于 ACxDP ADPAD 過作軸交直線于 過作軸于 求當(dāng)四邊形PPEx ABEEEFx F 的面積等于時點(diǎn)的坐標(biāo) OPEF 7 2 P 26 解 1 由題意 知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) 14 A 2 分 2 1 2 42 a ac 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3 分 1a 3c 2 23yxx 2 由 1 知 點(diǎn)的坐標(biāo)是 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為 C 03 ACykxb 則 4 分 3 4 b kb 3b 1k 3yx 由 得 點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 230yxx 1 1x 2 3x B 3 0 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式是 ABymxn 則解得 30 4 mn mn 2m 6n 直線的函數(shù)關(guān)系式是 5 分 AB26yx 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 則 P PP xy 3 PP yx 軸 點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是 PEx E 3 P x 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 E EE xy 點(diǎn)在直線上 6 分 EAB326 PE xx 3 2 P E x x 軸 點(diǎn)的坐標(biāo)為 EFx F 3 0 2 P x 33 2 P EP x PExx 3 2 P x OF 3 3 PP EFxx 7 分 333117 3 22222 PP POPEF xx SPEOFEFx AA 四邊形 當(dāng)時 2 2320 PP xx 2 P x 1 2 P x 0y 3x 而 321 1 31 2 點(diǎn)坐標(biāo)為和 9 分 P 17 22 21 2008 年江蘇省南通市 24T 8 分 已知點(diǎn) A 2 c 向右平移 8 個單位得到點(diǎn) A A 與 A 兩點(diǎn) 均在拋物線上 且這條拋物線與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 6 求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 yaxbxc 24 解 由拋物線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 6 得 c 6 2 yaxbxc A 2 6 點(diǎn) A 向右平移 8 個單位得到點(diǎn) A 6 6 A 與 A 兩點(diǎn)均在拋物線上 解這個方程組 得 4266 36666 ab ab 1 4 a b 故拋物線的解析式是 22 46 2 10yxxx 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 10 2008 江蘇省無錫 已知拋物線與它的對稱軸相交于點(diǎn) 與軸交于 與 2 2yaxxc 14 A yC 軸正半軸交于 xB 1 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)直線交軸于是線段上一動點(diǎn) 點(diǎn)異于 過作軸交直線ACxDP ADPAD PPEx 于 過作軸于 求當(dāng)四邊形的面積等于時點(diǎn)的坐標(biāo) ABEEEFx FOPEF 7 2 P 解 1 由題意 知點(diǎn)是拋物線的頂 14 A 點(diǎn) 2 分 2 1 2 42 a ac 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3 分 1a 3c 2 23yxx 2 由 1 知 點(diǎn)的坐標(biāo)是 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為 C 03 ACykxb 則 4 分 3 4 b kb 3b 1k 3yx 由 得 點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 230yxx 1 1x 2 3x B 3 0 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式是 ABymxn 則解得 30 4 mn mn 2m 6n 直線的函數(shù)關(guān)系式是 5 分 AB26yx 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 則 P PP xy 3 PP yx 軸 點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是 PEx E 3 P x 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 E EE xy 點(diǎn)在直線上 6 分 EAB326 PE xx 3 2 P E x x 軸 點(diǎn)的坐標(biāo)為 EFx F 3 0 2 P x 33 2 P EP x PExx 3 2 P x OF 3 3 PP EFxx 7 分 333117 3 22222 PP POPEF xx SPEOFEFx AA 四邊形 當(dāng)時 2 2320 PP xx 2 P x 1 2 P x 0y 3x 而 321 1 31 2 點(diǎn)坐標(biāo)為和 9 分 P 17 22 21 2008 江蘇省宿遷 在平面直角坐標(biāo)系中 函數(shù)與的圖象大致是1 xy 2 1 2 3 xy 答案選 D 2008 江蘇省宿遷 某賓館有客房間 當(dāng)每間客房的定價為每天元時 客房會全部住滿 當(dāng)每間90140 客房每天的定價每漲元時 就會有間客房空閑 如果旅客居住客房 賓館需對每間客房每天支出105 元的各種費(fèi)用 60 1 請寫出該賓館每天的利潤 元 與每間客房漲價 元 之間的函數(shù)關(guān)系式 yx 2 設(shè)某天的利潤為元 元的利潤是否為該天的最大利潤 如果是 請說明理由 如果不是 80008000 請求出最大利潤 并指出此時客房定價應(yīng)為多少元 3 請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤 解 1 由題意得即 5 10 90 60140 x xy720050 2 1 2 xxy 2 元的利潤不是為該天的最大利潤 8000 8450 50 2 1 72001250 2500100 2 1 22 xxxy 當(dāng)即每間客房定價為元時 賓館當(dāng)天的最大利潤為元 50 x1908450 3 由得 即0720050 2 1 2 xx014400100 2 xx0 80 180 xx D CB A O x y O x y O x y y x O 解得 由題意可知當(dāng)客房的定價為 大于元而小于元時 賓館就可獲得利潤 18080 x60320 2008 江蘇省宿遷 如圖 的半徑為 正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為 頂點(diǎn)在 上運(yùn)O1ABCDB 0 5 DO 動 1 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn) 在同一條直線上時 試證明直線與 相切 DAOCDO 2 當(dāng)直線與 相切時 求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 CDOCD 3 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 正方形的面積為 求與之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出的最大值DxABCDSSxS 與最小值 解 1 四邊形為正方形 ABCDCDAD 在同一條直線上 直線與 相切 AOD 90ODCCDO 2 直線與 相切分兩種情況 CDO 如圖 1 設(shè)點(diǎn)在第二象限時 過作 1 D 1 D 軸于點(diǎn) 設(shè)此時的正方形的邊長為 則xED 111 Ea 解得或 舍去 222 5 1 aa4 a3 a 由 得BOARt 11OE DRt OB OD BA ED OA OE 1111 故直線 5 4 5 3 111 EDOE 5 4 5 3 1 D 的函數(shù)關(guān)系式為 ODxy 3 4 如圖 2 設(shè)點(diǎn)在第四象限時 過作 2 D 2 D 軸于點(diǎn) 設(shè)此時的正方形的邊長為 xED 222 Eb 則 解得或 舍去 222 5 1 bb3 b4 b 5 1 D C B A O x y 第 27 題 E1 D1 y x O A B C 1 5 第 27 題圖 1 E2 D2 y x O A B C 15 第 27 題圖 2 由 得BOARt 22OE DRt OB OD BA ED OA OE 2222 故直線的函數(shù)關(guān)系式為 5 3 5 4 222 EDOE 5 3 5 4 2 DODxy 4 3 3 設(shè) 則 由得 0 yxD 2 0 1xy 0 5 BxxxDB1026 1 5 22 xxBDS513 1026 2 1 2 1 2 11 x 851318513 最小值最大值 SS 14 2008 安徽 如圖為二次函數(shù)的圖象 在下列說法中 2 yaxbxc 方程的根為 0ac 2 0axbxc 1 1x 2 3x 當(dāng)時 隨著的增大而增大 0abc 1x yx 正確的說法有 請寫出所有正確說法的序號 答案 21 2008 安徽 雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演 演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處 其身體 看成AB 一點(diǎn) 的路線是拋物線的一部分 如圖 2 3 31 5 yxx 1 求演員彈跳離地面的最大高度 解 2 2 33519 31 5524 yxxx 函數(shù)的最大值是 3 0 5 19 4 答 演員彈跳的最大高度是米 19 4 2 已知人梯高米 在一次表演中 人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是 4 米 問這次表演是否成3 4BC A 功 請說明理由 解 x y O 3 1 第 14 題圖 x 米 y 米 B CO 第 21 題圖 當(dāng)時 所以這次表演成功 4x 2 3 43 4 13 4 5 yBC 9 2008 蕪湖 函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 2 yaxbyaxbxc 和 答案 C 24 2008 蕪湖 本小題滿分 15 分 如圖 已知 現(xiàn)以 A 點(diǎn)為位似中心 相似比為 9 4 將 OB 向右側(cè)放大 B 點(diǎn)的對應(yīng) 4 0 A 0 4 B 點(diǎn)為 C 1 求 C 點(diǎn)坐標(biāo)及直線 BC 的解析式 2 一拋物線經(jīng)過 B C 兩點(diǎn) 且頂點(diǎn)落在 x 軸正半軸上 求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象 3 現(xiàn)將直線 BC 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn) P 請找出拋物線上所有滿足到直線 AB 距離為 的點(diǎn) P 3 2 解解 1 過 C 點(diǎn)向 x 軸作垂線 垂足為 D 由位似圖形性質(zhì)可知 ABO ACD 4 9 AOBO ADCD 由已知 可知 4 0 A 0 4 B4 4AOBO C 點(diǎn)坐標(biāo)為 9ADCD 5 9 直線 BC 的解析是為 40 9450 yx 化簡得 4yx 2 設(shè)拋物線解析式為 由題 2 0 yaxbxc a 意得 2 4 9255 40 c abc bac 解得 1 1 1 1 4 4 a b c 2 2 2 1 25 4 5 4 a b c 解得拋物線解析式為或 2 1 44yxx 2 2 14 4 255 yxx 又 的頂點(diǎn)在 x 軸負(fù)半軸上 不合題意 故舍去 2 2 14 4 255 yxx 滿足條件的拋物線解析式為 2 44yxx 準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象 2 44yxx 3 將直線 BC 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn) P 設(shè) P 到 直線 AB 的距離為 h 故 P 點(diǎn)應(yīng)在與直線 AB 平行 且相距的上下兩條平行直線和上 3 2 1 l 2 l 由平行線的性質(zhì)可得 兩條平行直線與 y 軸的交點(diǎn)到直線 BC 的距離也為 3 2 如圖 設(shè)與 y 軸交于 E 點(diǎn) 過 E 作 EF BC 于 F 點(diǎn) 1 l 在 Rt BEF 中 3 2EFh 45EBFABO 可以求得直線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為6BE 1 l 0 10 同理可求得直線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 l 0 2 兩直線解析式 1 10lyx 2 2lyx 根據(jù)題意列出方程組 2 44 10 yxx yx 2 44 2 yxx yx 解得 1 1 6 16 x y 2 2 1 9 x y 3 3 2 0 x y 4 4 3 1 x y 滿足條件的點(diǎn) P 有四個 它們分別是 1 6 16 P 2 1 9 P 3 2 0 P 4 3 1 P 注 對于以上各大題的不同解法 解答正確可參照評分 注 對于以上各大題的不同解法 解答正確可參照評分 26 08 南京 8 分 已知二次函數(shù)中 函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下 2 yxbxc yx 表 x 1 01234 y 1052125 1 求該二次函數(shù)的關(guān)系式 2 當(dāng)為何值時 有最小值 最小值是多少 xy 3 若 兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上 試比較與的大小 1 A my 2 1 B my 1 y 2 y 解 1 根據(jù)題意 當(dāng)時 當(dāng)時 0 x 5y 1x 2y 所以 5 21 c bc 解得 4 5 b c 所以 該二次函數(shù)關(guān)系式為 2 分 2 45yxx 2 因?yàn)?22 45 2 1yxxx 所以當(dāng)時 有最小值 最小值是 1 4 分2x y 3 因?yàn)?兩點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上 1 A my 2 1 B my 2 45yxx 所以 2 1 45ymm 22 2 1 4 1 522ymmmm 5 分 22 21 22 45 23yymmmmm 所以 當(dāng) 即時 230m 3 2 m 12 yy 當(dāng) 即時 230m 3 2 m 12 yy 當(dāng) 即時 8 分230m 3 2 m 12 yy 19 08 連云港 本小題滿分 8 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ABCP 0 2 3 2 2 3 11 1 請?jiān)趫D中畫出 使得與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱 A B C A B C ABC P 2 若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 1 中的三個頂點(diǎn) 求此二次函數(shù)的關(guān)系式 A B C A O E G B F H N C P I x y M 第 24 題圖 D II 解 1 如圖所示 3 分A B C 2 由 1 知 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ABC 2 0 10 01 由二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 y C 01 故可設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為 5 分 2 1yaxbx 將的坐標(biāo)代入 得 解得 2 0 10 AB 4210 10 ab ab 1 2 1 2 a b 故所求二次函數(shù)關(guān)系式為 8 分 2 11 1 22 yxx 24 08 連云港 本小題滿分 14 分 如圖 現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板 它們兩直角邊的長分別為 1 和 2 將它們分 別放置于平面直角坐標(biāo)系中的 處 直角邊在軸上 一直尺從上AOB COD OBOD x 方緊靠兩紙板放置 讓紙板 沿直尺邊緣平行移動 當(dāng)紙板 移動至處時 設(shè)PEF 與分別交于點(diǎn) 與軸分別交于點(diǎn) PEPF OCMN xGH 1 求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 AC 2 當(dāng)點(diǎn)是線段 端點(diǎn)除外 上的動點(diǎn)時 試探究 PAC 點(diǎn)到軸的距離與線段的長是否總相等 請說明理由 MxhBH 兩塊紙板重疊部分 圖中的陰影部分 的面積是否存在最大值 若存在 求出這個最大S 值及取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 SP x O y A C B P 第 19 圖 x O y A C B P 第 19 答圖 解 1 由直角三角形紙板的兩直角邊的長為 1 和 2 知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 AC 12 21 設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 2 分ACykxb 有解得 2 21 kb kb 1 3 k b 所以 直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 4 分AC3yx 2 點(diǎn)到軸距離與線段的長總相等 MxhBH 因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為 C 21 所以 直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 OC 1 2 yx 又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上 PAC 所以可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 P 3 aa 過點(diǎn)作軸的垂線 設(shè)垂足為點(diǎn) 則有 MxKMKh 因?yàn)辄c(diǎn)在直線上 所以有 6 分MOC 2 Mhh 因?yàn)榧埌鍨槠叫幸苿?故有 即 EFOB EFGH 又 所以 EFPF PHGH 法一 故 RtRtRtMKGPHGPFE 從而有 1 2 GKGHEF MKPHPF 得 11 22 GKMKh 11 3 22 GHPHa 所以 13 2 22 OGOKGKhhh 又有 8 分 13 3 1 22 OGOHGHaaa 所以 得 而 33 1 22 ha 1ha 1BHOHOBa 從而總有 10 分hBH 法二 故 可得 RtRtPHGPFE 1 2 GHEF PHPF 故 11 3 22 GHPHa A O E G B F H N C P I x y M 第 24 題答圖 K II 所以 13 3 1 22 OGOHGHaaa 故點(diǎn)坐標(biāo)為 G 3 1 0 2 a 設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 PGycxd 則有解得 3 3 0 1 2 acad c ad 2 33 c da 所以 直線所對的函數(shù)關(guān)系式為 8 分PG2 33 yxa 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入 可得 解得 M4 33 hha 1ha 而 從而總有 10 分1BHOHOBa hBH 由 知 點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M 221 aa N 1 2 aa ONHONG SSS 1111133 1 222222 a NHOHOGhaaa 12 分 2 2 133133 224228 aaa 當(dāng)時 有最大值 最大值為 3 2 a S 3 8 取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)為 14 分SP 3 3 2 2 2008 福建省南平市福建省南平市 25 14 分 如圖 平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片 為原點(diǎn) OABCO 點(diǎn)分別在軸 軸上 點(diǎn)坐標(biāo)為 其中 在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)AC xyB 2 m 0m BC 和點(diǎn) 將沿翻折 得到 再將沿翻折 恰好使點(diǎn)與點(diǎn)EFOCE OEOGE ABF AFB 重合 得到 且 GAGF 90OGA 1 求的值 m 2 求過點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸 OGA 3 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) 使得是等腰三角形 若不存在 請說明理POPG 由 若存在 直接答出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo) 不要求寫出求解過程 P 提示 拋物線的對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 0 yaxbxc a 2 b x a 2 4 24 bacb aa 25 1 解法一 解法一 2 B m 由題意可知 2 分2AGAB 2OGOC OAm 3 分90OGA 222 OGAGOA 又 4 分 2 22m 0m 2m 解法二 解法二 2 B m 由題意可知 2 分2AGAB 2OGOC OAm 3 分90OGA 45GOAGAO 4 分 2 2 coscos45 OG mOA GOA 2 解法一解法一 過作直線軸于 GGHx H 則 故 5 分1OH 1HG 11 G 又由 1 知 2 0 A 設(shè)過三點(diǎn)的拋物線解析式為OGA 2 yaxbxc 拋物線過原點(diǎn) 6 分 0c 又拋物線過兩點(diǎn) 解得 GA 1 420 ab ab 1 2 a b 所求拋物線為 8 分 2 2yxx 它的對稱軸為 9 分1x 解法二 解法二 過作直線軸于 GGHx H 則 故 5 分1OH 1HG 11 G 又由 1 知 點(diǎn)關(guān)于直線 對稱 點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn) 6 分 2 0 A AO l G 于是可設(shè)過三點(diǎn)的拋物線解析式為OGA 2 1 1ya x 拋物線過點(diǎn) 解得 0 0 O 2 0 0 1 1a 1a 所求拋物線為 8 分 22 1 1 12yxxx 它的對稱軸為 9 分1x 3 答 存在 10 分 滿足條件的點(diǎn)有 每空 1 分 14 分P 10 11 112 112 2008 年福建省寧德市年福建省寧德市 26 本題滿分 14 分 如圖 1 在 Rt ABC 中 C 90 BC 8 厘米 點(diǎn) D 在 AC 上 CD 3 厘米 點(diǎn) P Q 分別由 A C 兩點(diǎn)同時出發(fā) 點(diǎn) P 沿 AC 方向 向點(diǎn) C 勻速移動 速度為每秒 k 厘米 行完 AC 全程用時 8 秒 點(diǎn) Q 沿 CB 方向向點(diǎn) B 勻 速移動 速度為每秒 1 厘米 設(shè)運(yùn)動的時間為 x 秒 DCQ 的面積為 y1平方厘米 80 x PCQ 的面積為 y2平方厘米 求 y1與 x 的函數(shù)關(guān)系 并在圖 2 中畫出 y1的圖象 如圖 2 y2的圖象是拋物線的一部分 其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 4 12 求點(diǎn) P 的速度及 AC 的長 在圖 2 中 點(diǎn) G 是 x 軸正半軸上一點(diǎn) 0 O