數學人教版五年級下冊長方體和正方體體積.docx

教學準備 1. 教學目標 1.使學生通過實踐操作，推導、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式。 2.能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。 2. 教學重點/難點 教學重點：長方體體積計算公式的推導過程。長方體、正方體體積計算。 教學難點：理解長方體體積計算公式的推導過程。3. 教學用具 4. 標簽 教學過程 一、復習導入1、什么叫做物體的體積呢?我們把“物體所占空間的大小,叫做物體的體積”.2、填空：用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當?(1)一塊橡皮擦的體積約是8( );(2)一臺錄音機的體積約是20( );(3)運貨集裝箱的體積約是40( );(4)常用的體積單位有:立方( );立方( );立方( ) .3、引入課題：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題：長方體和正方體的體積計算。） 二、探究新知 1、長方體的體積。 (1)教師：請同學取出12個1厘米的小正方體。問：它們的體積一共是多少？教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。 同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書： 教師：這些長方體有什么共同點？不同點？ 問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？ (因為它們都含有同樣多的體積單位12個1立方厘米 。) 教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 學生討論后，師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體。 同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。 (2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。 學生說出擺法和體積后。請看圖像： 一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層。 教師：想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?體積是多少？ 學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書： 5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(立方厘米 ) 教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？ 學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。 教師板書：長方體的體積=長寬高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。 出示投影圖：（圖略） (3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：743=84(立方厘米 )。 答：它的體積是84立方厘米。練習：(投影出題，學生口答。) 一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？532=30(立方分米)。答：這塊水泥板的體積是30立方分米。2正方體體積。(1)請學生看電腦：長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?問：這個正方體的體積可以求出來嗎？學生口答：因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以這個正方體的體積是444=64（立方厘米）老師板書： 444=64(立方厘米 )。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長棱長棱長。 用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a.a.a或者(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？學生口答，老師板書：答：體積是125立方分米。做一做：1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。2、寫出下面各式的結果。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計