數學人教版六年級下冊《比例的基本性質》案例.doc

比例的基本性質案例石花街道中心小學孫清華教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊第41頁。背景：本節(jié)課的主要內容是在上節(jié)課學習了比例的意義的基礎上來學習比例的基本性質。對于比例的基本性質，我沒有直接讓學生計算兩個內項的積和兩個外項的積去歸納比例的性質。而是設計問題，在學生運用已有知識判斷出兩個比能否組成比例后，教師告訴學生自己是用比例的基本性質也很快作出了判斷。什么是比例的基本性質？學生探究知識的欲望被激發(fā)了。接著，在教學過程中通過讓學生自己去觀察，比例中內項與外項的關系，提出自己的猜想，舉例(包括反例)進行檢驗，與同伴合作交流，自己歸納出比例的基本性質，我的設計是這樣的：教學過程：一、創(chuàng)設情境師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：1/3：1/4和12：9 1：5和0.8：47：4和5：3 80：2和200：5學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1/3：1/4=12：97：45：31：5=0.8：480：2=200：5師：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項（板書：外項、內項）。師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。同學們在竊竊私語：什么是比例的基本性質？好奇心一下子被激發(fā)了。評析：教師通過創(chuàng)設情境，激發(fā)了學生的好奇心和學習興趣，為新課的教學做了鋪墊。二、自主探究師：同學們，比例中的兩個外項與兩個內項之間存在著一種關系，你能發(fā)現嗎？大家默默地觀察著上面的幾個比例，不一會兒，一些學生臉上露出驚喜的神色，按捺不住激動的心情，開始轉向與周圍的同學交流，教室里的氣氛有點熱鬧起來。師：請將你的發(fā)現告訴你的同伴。不過，你先要好好想想，你所發(fā)現的是不是偶然現象？最好能舉些例子驗證一下，以免鬧出笑話，好嗎？這下，學生們又靜了下來，認真地思考著老師的問題，許多學生在紙上寫著比例進行著驗證師：現在，請前后四人為一組，將你發(fā)現的規(guī)流一下，看看大家是否同意？學生在小組內進行著熱烈的交流和討論，并積極代表小組進行匯報。生：我們發(fā)現了這樣一個規(guī)律，比例中的兩個外項的乘積與兩個內項的乘積是相等的。我們還自己寫了比例，發(fā)現這個規(guī)律是正確的。教師將學生所舉比例故意寫成分數形式3/8=6/16，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書：=師：老師也寫了一個比例（板書：3：2=5：4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發(fā)現的規(guī)律可能是有問題的。教師的這一問，還真把一部分學生給嚇著了。不過，大家很快發(fā)現老師把比例寫錯了。生：（機靈地）老師，你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現的規(guī)律是正確的。因為3：2和5：4這兩個比是不能組成比例的，只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。師：很有道理!同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現了比例的基本性質。板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。評析：教師通過讓學生親自觀察比例，歸納猜想，舉例驗證，交流表達等活動，讓學生自己歸納出比例的基本性質，培養(yǎng)了學生主動探索的能力，開放了學生的思維。三、鞏固訓練師：現在，你們能運用比例的基本性質、判斷兩個比能否組成比例嗎？出示：6：3和8：5；0.2：2.5和4：50；6：2和9：3。有學生回答“因為3和8兩個內項的積不等于6與5兩個外項的積，所以，這兩個比不能組成比例”。教師對此引導學生展開嚴密的思考：假如6：3和8：5是能夠組成比例的，則兩個外項的積必定等于兩個內項的積，而現在3與8的積不等于6與5的積，所以，假設是錯的，也就是6：3和8：5這兩個比是不能夠組成比例的。律與同對于這一反例的判斷，教師沒有簡單地讓學生就事論事，而是不斷地讓學生就事論理，在說理的過程中不斷地加深對比例性質的理解，同時進行較為嚴格的邏輯思維訓練，培養(yǎng)學生的語言表達能力。師：如果讓你根據“29=36”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？問題一提出，學生就積極地嘗試著寫比例，不一會兒，學生爭著要在投影上展示自己所寫的比例。有趣的是，學生將數字移來移去，有的比例重復出現，有的比例則被遺漏，臺下的學生不停地為臺上的伙伴出注意，有些學生忍不住喊著“我來”，教室里氣氛熱烈針對學生用嘗試的方法出現重復或遺漏的現象，教師激發(fā)引導說：同學們學習的熱情很高，但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，像這樣一個一個舉例寫出，難免會有得重復或遺漏，怎樣思考都能很快地一個不漏地寫出？根據比例的基本性質，若把2放在內項的位置上，那么，9應該放在什么位置上？把2和9同時放在內項位置上，共能寫出幾個比例？2和9只有同時放在內項的位置上嗎？學生受到啟發(fā)，寫出了所有的比例。在學生經歷這樣一番嘗試實踐的基礎上，教師引導學生反思體驗：用嘗試的方法去一個一個地寫，還是從比例的基本性質出發(fā)進行有序思考，你們覺得哪種樣思考問題了。方法能更有效地解決問題？學生自然體會到后者更好，并表示會這師：你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。結果，有相當一部分學生仍是嘗試，終于發(fā)現這四個數是不能組成比例的。對此，教師問學生：你們都是先試著寫，然后發(fā)現不能組成比例的嗎？有學生回答：比例中兩個內項的積等于兩個外項的積，這四個數若能組成比例，其中必有兩個數的積等于另外兩個數的積，而且只可能是最大的和最小的兩個數的積等于中間兩個數的積，而現在3845，所以，這四個數一定不能組成比例。該生的回答，使學生再一次受到啟發(fā)，教師對其從比例的基本性質出發(fā)進行思考作出判斷給予充分肯定。師：你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？許多學生憑借直覺很快把“5”換成“6”，教師在給學生肯定后繼續(xù)追問：若要換下其中的任意一個數，你行嗎？這一問題將學生的思維引向深入。經過獨立思考、集體討論，大家將要換上的數用字母X表示，由比例的基本性質建立多個不同的方程，求出各方程的解，有效地解決了問題。師：同學們真行!不僅探索發(fā)現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。評析：教師通過設計三個不同層次的開放題的練習，使所學知識進一步得到鞏固，提高了學生解決問題的能力。四： 板書設計比例的基本性質1/3：1/4=12：9 7：45：3 1：5=0.8：480 ：2 = 200 ：5 這個時候水到渠成的學生就知道了什么叫比例的基本性質。五、教后反思：課堂教學:更多關注的是學生獲取知識的過程，引導學生借助四個比例式來驗證，課堂教學可以說是一種生動的充分發(fā)揮學生自主學習的過程。在這種教學過程中，學生有獨立思考的時間，有自主探索的機會，有展示自己創(chuàng)造性思維成果的舞臺。通過教學，我深深得體會到，向課堂要效率不僅僅要著眼于課堂上的教學用時和學生在課堂上是否學會了解題，而更注重學生思維能力的發(fā)展，讓