華師大版七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱.doc

博士教育復(fù)習(xí)篇七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱第二章 有理數(shù)一、有理數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。大于0的數(shù)叫正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)正方向、單位長度。3、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。數(shù)a的相反數(shù)是a；若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。4、絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）5、正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。二、有理數(shù)的加減法（1）有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(3)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、方法和步驟：將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào)運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算三、有理數(shù)的乘除法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1。平方等于本身的數(shù)有0,1。立方等于本身的有0,1，-1幾個(gè)非負(fù)性的數(shù)相加等0，那么每個(gè)數(shù)都等0（2）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（3）乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。（4）科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，（1a 10）,n比整數(shù)位少1。2、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位就說它精確到哪一位。如果一個(gè)近似數(shù)帶有文字單位或是科學(xué)記數(shù)法是，要看清到底是什么數(shù)位。當(dāng)要求保留的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位少或是保留的位數(shù)大于個(gè)位時(shí)，必須使用科學(xué)記數(shù)法。第三章 整式的加減一、代數(shù)式、代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式、代數(shù)式的書寫格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“”號(hào)；若是字母與字母相乘，通常省略不寫，且按字母的順序排列例如ba應(yīng)寫成ab數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫，但數(shù)字要寫在前面例如4a應(yīng)寫成4a；3(m+n)應(yīng)寫成3(m+n)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)代數(shù)式的最后運(yùn)算是加減運(yùn)算時(shí)，如需注明單位的必須用括號(hào)把整個(gè)式子括起來如(a-b)元不能寫成a-b元、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式(二)代數(shù)式的值、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡(jiǎn)稱“代入”按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱“計(jì)算”說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前，必須先寫“當(dāng)時(shí)”二、整式1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。分母含有字母的代數(shù)式不是整式三、整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（0）無關(guān)。同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變 字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕小?、整式加減的一般步驟： 1、去括號(hào). 2、合并同類項(xiàng)第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)一、1、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。2、三個(gè)視圖都相同的立體圖形有球體和正方體。柱體的三視圖中至少有兩個(gè)是長方形，錐體的三個(gè)視圖中至少有兩個(gè)是三角形。3、 圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。4、多面體滿足：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2例題4:如圖，是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個(gè)幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它們的主視圖與左視圖。 分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù)。注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時(shí)，應(yīng)從左到右找每列個(gè)數(shù)最多的作為該排的個(gè)數(shù)。二、直線、射線、線段直線、線段兩種表示方法：兩個(gè)大些字母表示 一個(gè)小寫字母表示射線表示：射線的端點(diǎn)字母必須寫在前面，方向字母在后。兩個(gè)大寫字母表示。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)。直線有0個(gè)端點(diǎn)。1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線（簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線）2、兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，線段最短）。3、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)5、兩點(diǎn)之間，線段最短三、角、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線、如果兩個(gè)角的和是90，這兩個(gè)角叫做互為余角如果兩個(gè)角的和是180，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角說明：若1與2互余，則1290若1與2互補(bǔ)，則12180、同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補(bǔ)角相等、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西偏多少度。表示為北偏西60、對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。四、相交線、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上(或外)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直3、從直線外一點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（簡(jiǎn)稱：垂線段最短）4、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念：準(zhǔn)確地識(shí)別與確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是先判定截線與被截線，后判斷位置同位角象“”形內(nèi)錯(cuò)角象“”形同旁內(nèi)角象“”形五、平行線1平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。相交時(shí)，對(duì)頂角相等。3、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（簡(jiǎn)稱：平行于同一直線的兩直線平行）（5）垂直于同一直線的兩直線平行5、平行線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。（2）兩直線平行，同位角相等。（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和另一條垂直（或平行）第五章統(tǒng)計(jì)1、頻數(shù)表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)；頻率表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度。2用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小