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班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 / 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 / 2011屆三校生高考數(shù)學(xué)模擬考試試題(1)一、 選擇題(每題分,每題只有一個(gè)正確答案,共分)、 已知集合,(,),則下列命題正確的是(c)、 、 、 命題:三角形面積相等。:三角形全等。則是 的()、充分不必要條件。 、必要不充分條件。、充要條件。 、既不是充分條件,也不是必要條件、 下列各題中給出了實(shí)數(shù)集到的一個(gè)對(duì)應(yīng),其中是映射的有()個(gè)。f:加 f:乘 f:平方 開平方A、個(gè) B、個(gè) C、個(gè) D、個(gè)、 =( )A、 cos100 B、cos80 C、sin100 D、sin80、 在等差數(shù)列中,a= 25,d =4,前n項(xiàng)的和為Sn,則()、n最大值91 、n最小值91、Sn最大值87 、n最小值876、關(guān)于函數(shù)f(x)=x2+1的說法正確的是()、在(,)是增函數(shù)。 、在-1, )為增函數(shù)。、在(,)是增函數(shù)。 、在,是增函數(shù)。、已知圓的圓心是拋物線x2=2y的焦點(diǎn),半徑是該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離,則該圓的方程是()、(x)y2 = 1C、x2+(y- )2 = D、(x- )2+y 2 = 、 從種不同的作物種子中選出種依次放在個(gè)不同的瓶子展覽,如果甲、乙兩種種子不許放入第號(hào)瓶內(nèi),那么不同的放法共有()種。、 、 、 、 函數(shù)y=的值域?yàn)椋ǎ?、(, )C、,) 、,、(1+)3x=( )A、 B、 C、 D、二、 填空題(每小題分,共分)11、函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是12、設(shè)雙曲線(ba0)的半焦距為c直線L經(jīng)過(a,0),(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線L的距離為c,則雙曲線的離心率為 。13、已知函數(shù)f(x)= ,f(0)= 。14、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+2 ,求= 。15、0.9910 (精確到0.001)。16、向量(1,2) (5,1),則|= 。17、在正方體ABCDABCD中,DC與BD所成角的正弦值 。18、從1,i ,1+i , 1-i中任取兩個(gè)相乘,所得積中不同的虛數(shù)有 個(gè)。三、 解答題(共60分)19、已知復(fù)數(shù)Z(1-cos+isin)5, (0,)。求z的輻角主值argZ及模|Z|。 (10分)20、已知角A,B,C為三角形ABC三內(nèi)角,求證:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC (10分)21、已知f(x)=,g(x)= 求證:(1)g(x)2f(x)2=1( 2 ) f(2x)=2f(x)g(x) (12分)22、A地產(chǎn)汽油,B地需要汽油,汽車直接從A地往B地運(yùn)汽油,往返的耗油量恰好等于其滿載汽油的噸數(shù),故無法直接從A地將汽油運(yùn)至B地,今在途中C地設(shè)一中轉(zhuǎn)站油庫,用同種型號(hào)的汽車,先由往返于A-C之間的汽車運(yùn)油至C地,然后由往返于C-B之間的汽車運(yùn)至B地。(1) 設(shè)|AC|AB|,問往返于A-C之間與往返于C-B之間的汽車的比例為多少時(shí),才能以最經(jīng)濟(jì)的方法將A地的汽油運(yùn)往B地,此時(shí)運(yùn)油率()等于多少? (2) 設(shè)|AC|d|AB|,則d等于多少時(shí)運(yùn)油率最大? (14分)23、直線y=k
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