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蘭州市2011年中考數(shù)學(A)評分標準及參考答案一、選擇題(本題15小題,每小題4分,共60分)題號123456789101112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空題(本題5小題,每小題4分,共20分)1663 177518.19x1= -4,x2= -1 20三、解答題(本題8小題,共70分解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)21(本題滿分7分)解:sin60=+15=60=452分4cos(3.14)0+tan+=241+1+3=37分每算對一個給1分,最后結果得1分22(本題滿分7分)解:(1)列表:yx2461(1,2)(1,4)(1,6)2(2,2)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,4)(4,6) 4分(2)P(甲獲勝)=5分P(乙獲勝)=6分這個游戲不公平,對乙有利。 7分23(本題滿分7分)解:(1)選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是2分(2)720(1)12020=400(人) “沒時間”鍛煉的人數(shù)是400 4分(計算和作圖各得1分 )(3)2.4(1-)=1.8(萬人) 2010年蘭州市初二學生每天鍛煉未超過1小時約有1.8萬人. 6分(4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可. 7分24(本題滿分7分)解:(1)根據(jù)題意,得:1分(2)在和中,,2分中,3分4分一次函數(shù)的解析式為:5分反比例函數(shù)解析式為:6分(3)如圖可得:7分25.(本題滿分9分)解:(1)建立平面直角坐標系1分找出圓心 3分(2)C(6,2);D(2,0) 5分每個點的坐標得1分2 6分7分直線EC與D相切8分證CD2CE2DE225(或通過相似證明)得DCE90 9分直線EC與D相切26(本題滿分9分)(1)1 2分(2)4分(3) 解:如圖,在ABC中,ACB=,sinA.在AB上取點D,使AD=AC,作DHAC,H為垂足,令BC=3k,AB=5k,則AD=AC=4k,6分又在ADH中,AHD=,sinA.,.則在CDH中,.8分于是在ACD中,AD=AC=4k,.由正對定義可得:sadA=9分27(本題滿分12分)解: (1)證明:由題意可知OAOC,EFAOADBCAEOCFO,EAOFCOAOECOFAECF,又AECF四邊形AECF是平行四邊形2分ACEF四邊形AECF是菱形4分(2)四邊形AECF是菱形AFAE10cm設AB,BF,ABF的面積為24cm2ab100,ab48 6分(ab)19614或14(不合題意,舍去)7分ABF的周長為1024cm8分(3)存在,過點E作AD的垂線,交AC于點P,點P就是符合條件的點9分證明:AEPAOE90,EAOEAPAOEAEPAEAOAP 11分四邊形AECF是菱形,AOACAEACAP2AE=ACAP12分28(本題滿分12分)解: (1)據(jù)題意知: A(0, 2), B(2, 2) ,D(4,),則 解得拋物線的解析式為: 3分(三個系數(shù)中,每對1個得1分)(2) 由圖象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 ,即 S=5t28t+4 (0t1) 5分(解析式和t取值范圍各1分)假設存在點R, 可構成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形.S=5t28t+4 (0t1), 當S=時, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0,解得 t =,t =(不合題意,舍去) 7分此時點 P的坐標為(1,-2),Q點的坐標為(2,)若R點存在,分情況討論:1O假設R在BQ的右邊, 這時QRPB, 則,R的橫坐標為3, R的縱坐標為即R (3, ),代入, 左右兩邊相等,這時存在R(3, )滿足題意. 8分2O假設R在BQ的左邊, 這時PRQB, 則:R的橫坐標為1, 縱坐標為即(1, ) 代入, 左右兩邊不相等, R不在拋物線上. 9分3O假設R在PB的下方, 這時PRQB, 則:R(1,)代入,左右不相等, R不

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