2012-2013全國(guó)各中考數(shù)學(xué)試題分考點(diǎn)解析匯編.doc

2011-2012全國(guó)各中考數(shù)學(xué)試題分考點(diǎn)解析匯編二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、 選擇題1. （2011北京4分）拋物線=26+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A、（3，4）B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）（2011上海4分）拋物線(2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 3.（2011重慶分）已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是A、0B、0 C、0D、+04.（2011浙江溫州4分）已知二次函數(shù)的圖象（03）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是A、有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，無(wú)最大值（3）（4）（5）5.（2011黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西3分）已知二次函數(shù)）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：2400009+3+0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=240，故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，0，故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸1，0，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 該函數(shù)圖象交與軸的負(fù)半軸，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：（1，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0），當(dāng)1時(shí)，0，所以當(dāng)3時(shí)，也有0，即930；故本選項(xiàng)正確。所以三項(xiàng)正確。故選B。6.（2011廣西賀州3分）函數(shù)yax2 (a0)與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是7.（2011廣西欽州3分）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是8.（2011廣西玉林、防城港3分）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，則直線經(jīng)過(guò)的象限是 ( ) A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限9.（2011廣西玉林、防城港3分）已知拋物線，當(dāng)時(shí)，y的最大值是 （ ） A、2 B、 C、 D、 9（2011湖南長(zhǎng)沙3分）如圖，關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，) B對(duì)稱軸是直線=l C開口方向向上 D當(dāng)1時(shí)，隨的增大而減小10.（2011湖南永州3分）由二次函數(shù)，可知A其圖象的開口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大11.（2011湖南湘潭3分）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+1與二次函數(shù)=2+的圖象可能是 12.(江蘇無(wú)錫3分) 下列二次函數(shù)中，圖象以直線為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是 A B C D13.（2011江蘇常州、鎮(zhèn)江2分）已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量分別取、時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為、，則、必須滿足 ( ) A0、0 B0、0 C0、0 D0、14.（2011江蘇宿遷3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )A0 B當(dāng)隨的增大1時(shí)，隨的增大而增大C0 D3是方程的一個(gè)根15. （2011山東煙臺(tái)4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是( )Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh16. （2011山東菏澤3分）如圖為拋物線的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是( )A、B、C、 D、17.（2011山東濟(jì)南3分）豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為ht2t，其圖象如圖所示若小球在發(fā)射后第2s與第6s時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是第A3s B3.5s C4.2s D6.5s（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出取何值時(shí)，函數(shù)值大于零；（3）將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位，請(qǐng)寫出平稱后圖象的函數(shù)表達(dá)式18)（2012年四川省德陽(yáng)市，第9題、3分）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）19)（2012山東泰安，12，3分）將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）A. B.C. D.20)（2012四川內(nèi)江，12，3分）如圖5，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），yPC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為ABCP圖5PABCP圖5A BC D21)（2012貴州貴陽(yáng)，10，3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c0時(shí)x的取值范圍 （第27題圖）2011-2012全國(guó)各中考數(shù)學(xué)試題分考點(diǎn)解析匯編二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、 選擇題1. A。3.D。4.C。5.B。 根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=240，故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，0，故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸1，0，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 該函數(shù)圖象交與軸的負(fù)半軸，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：（1，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0），當(dāng)1時(shí)，0，所以當(dāng)3時(shí)，也有0，即930；故本選項(xiàng)正確。所以三項(xiàng)正確。故選B。6.A。7.A。8.D。9.C。9 D。10.C。11.C。12.C13.B。14.D。15.A。16.B。17.解;（1），P（2，1）。令，得，解得，。A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)。A(1，0)，B(3，0)。（2）列表：0123430103描點(diǎn)作圖如下：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值大于零。（3）向下平移一個(gè)單位后圖象的函數(shù)表達(dá)式。18)B.19)A.20)C21)選B22)【解析】觀察圖象可知當(dāng)x0時(shí)，y1y2，故不正確；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大，故不正確；時(shí)即2x22，此不等式無(wú)解，故使得M大于2的x值不存在；正確；M=1時(shí)，2x+2=1或2x22=1，解得x=或，故正確【答案】23)【答案】C.24)【答案】A25)解：向下平移1個(gè)單位y=x21故得到的拋物線的解析式是y= x2126)解析：觀察圖形知，拋物線的開口方向向上，a0,對(duì)稱軸是直線x=-,代人對(duì)稱軸公式得：a=b,所以b0,拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，故c0,由此可知A項(xiàng)和B項(xiàng)錯(cuò)誤，觀察圖形，當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)，代入函數(shù)得，a+b+c0,即2b+c0,知C項(xiàng)錯(cuò)誤。觀察圖形，橫軸上的數(shù)字1所在位置介于對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)之間，根據(jù)對(duì)稱性，橫軸上的數(shù)字2應(yīng)介于對(duì)稱軸和與拋物線另一交點(diǎn)之間，即當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，代人函數(shù)式得，4a