3．41第7課時(shí)互斥事件(1).doc

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修三蘇教版34第7課時(shí) 互斥事件(1)教學(xué)目標(biāo)（1）了解互斥事件及對(duì)立事件的概念，能判斷某兩個(gè)事件是否是互斥事件，進(jìn)而判斷它們是否是對(duì)立事件（2）了解兩個(gè)互斥事件概率的加法公式，知道對(duì)立事件概率之和為1的結(jié)論會(huì)用相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單概率計(jì)算（3）注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時(shí)，轉(zhuǎn)而逆向思維教學(xué)重點(diǎn)互斥事件和對(duì)立事件的概念，互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)利用對(duì)立事件的概率間的關(guān)系把一個(gè)復(fù)雜事件的概率計(jì)算轉(zhuǎn)化成求其對(duì)立事件的概率教學(xué)過(guò)程一、問題情境1情境： 體育考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良75-84分15人中60-74分21人不及格60分以下5人2問題：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？二、學(xué)生活動(dòng)體育考試的成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為在同一次體育考試中，同一人不能同時(shí)既得優(yōu)又得良，即事件是不可能同時(shí)發(fā)生的在上述關(guān)于體育考試成績(jī)的問題中，用事件表示事件“優(yōu)”和“良”，那么從50人中任意抽取1個(gè)人，有50種等可能的方法，而抽到優(yōu)良的同學(xué)的方法有9+15種，從而事件發(fā)生的概率 另一方面，因此有三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1互斥事件不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件2互斥事件的概率 如果事件，互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件，分別發(fā)生的概率的和，即 一般地，如果事件兩兩互斥，則3對(duì)立事件兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件事件的對(duì)立事件記為對(duì)立事件和必有一個(gè)發(fā)生，故是必然事件，從而因此，我們可以得到一個(gè)重要公式思考：對(duì)立事件和互斥事件有何異同？四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1 一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球與4只黑球，從中一次任意摸出2只球記摸出2只白球?yàn)槭录?只白球和1只黑球?yàn)槭录柺录褪欠駷榛コ馐录?？是否為?duì)立事件？解 事件和互斥因?yàn)閺闹幸淮慰梢悦?只黑球，所以事件和不是對(duì)立事件例2 某人射擊1次，命中7-10環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率012018028032（1） 求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；（2） 求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率解 記事件“射擊1次，命中環(huán)”為則事件兩兩相斥（1）記“射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，那么當(dāng)，或之一發(fā)生時(shí)，事件發(fā)生由互斥事件的概率加法公式，得=（2）事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊一次，命中至少7環(huán)”的對(duì)立事件，即表示事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”根據(jù)對(duì)立事件的概率公式，得答 此人射擊1次，至少命中7環(huán)的概率為0.9；命中不足7環(huán)的概率為0.1例3 黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835 已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1） 任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2） 任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？解 （1）對(duì)任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的由已知，有因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件根據(jù)互斥事件的加法公式，有（2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件，且答 任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36注 ：第（2）問也可以這樣解：因?yàn)槭录捌溲梢暂斀oB型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對(duì)立事件，故由對(duì)立事件的概率公式，有 2練習(xí)：（1）如果事件A、B互斥，那么 （ ） A+B是必然事件 +是必然事件 與一定互斥 與一定不互斥（2）在房間里有4個(gè)人，問至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的概率是多少?（3）課本108頁(yè) 練習(xí)1，2，3 五、回顧小結(jié)：1互斥