2013年中考數(shù)學復習考點跟蹤訓練38 代數(shù)應用性問題(全.doc

考點跟蹤訓練38代數(shù)應用性問題(2)一、選擇題1(2010眉山)某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內無水)，在這三個過程中洗衣機內水量y(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關系對應的圖象大致為()答案D解析因為注水時水量增加，函數(shù)圖象走勢向上，可排除B，清洗時水量不變，函數(shù)圖象與x軸平行；排水時水量減小，函數(shù)圖象走勢向下，可排除C；對于A、D，因為工作前洗衣機內無水，可排除A，故選D.2在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度(單位：kg/m3)是體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當V10 m3時，氣體的密度是()A5 kg/m3 B2 kg/m3C100 kg/m3 D1 kg/m3答案D解析設密度與體積V之間的函數(shù)關系式.所以kV2510，當V10時，1.3(2011重慶)為了建設社會主義新農村，我市積極推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造下面能反映該工程尚未改造道路里程y(公里)與時間x(天)的函數(shù)關系的大致圖象是()答案A4(2010孝感)若直線x2y2m與直線2xy2m3(m為常數(shù))的交點在第四象限，則整數(shù)m的值為()A3，2，1,0 B2，1,0,1C1,0,1,2 D0,1,2,3答案B解析解方程組得由題意得得3m1)答案0.540.002n(或0.59(n2)0.50.4%)8某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標簽，服用這種藥品的劑量范圍是_毫克用法用量：口服，每天3060毫克，分23次服用規(guī)格：貯藏：答案1030毫克解析30310,60230，藥的劑理范圍為1030毫升9(2010上海)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關系：t，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(40,1)和B(m,0.5)，則k_和m_；若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要_小時答案0.5,80，解析ktv40140.t.當t0.5時，m80；當v60時，則t.10(2010湘潭)為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠(假設在騎自行車過程中勻速行駛)李明離家的距離y(米)與離家時間x(分鐘)的關系表示如圖：(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為_米/分鐘；(2)李明修車用時_分鐘；答案(1)200(2)5解析300015200；20155.三、解答題11(2011湛江)某工廠計劃生產A、B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：A種產品B種產品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產品應分別生產多少件？(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤解(1)設生產A種產品x件，則生產B種產品有(10x)件，于是有：x1(10x)314，解得x8，所以應生產A種產品8件，B種產品2件(2)設應生產A種產品x件，則生產B種產品有(10x)件，由題意得：解得2x8；所以可以采用的方案有：共6種方案(3)由已知可得，B產品生產越多，獲利越大，所以當時可獲得最大利潤，其最大利潤為218326萬元12(2011無錫)張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y(元/噸)與采購量x (噸)之間函數(shù)關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？解(1)當0 x 20時，y8000.當20 x 40時，設BC滿足的函數(shù)關系式為ykxb，則解得k200，b12000，y200x12000. (2)當0 x20時，老王獲得的利潤為：w(80002800)x5200x 104000，此時老王獲得的最大利潤為104000元當20 104000，當張經理的采購量為23噸時，老王在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為105800元13(2011貴陽)用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架(如圖、中的一種)設豎檔ABx米，請根據(jù)以下圖案回答下列問題(題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)：(1)在圖中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？(2)在圖中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？(3)在圖中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？解 (1)當不銹鋼材料總長度為12米，共有3條豎檔時，BC4x，x(4x)3.解得，x1或3.(2)當不銹鋼材料總長度為12米，共有4條豎檔時，BC，矩形框架ABCD的面積：Sxx24x.當x時，S最大，