江門市臺(tái)山市2015-2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江門市臺(tái)山市 2015一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分）每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上 1已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，則第三邊的長(zhǎng)不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 2要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 3在 ， C=90， A=30， 0，則 長(zhǎng)是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 4下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 5點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 6下列運(yùn)算正確的是 ( ) A a4a2= a8a2=（ 2=（ 22=4用科學(xué)記數(shù)法表示 10 8，結(jié)果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 8下列式子不正確的是 ( ) A B（ 2） 2=4 C =8 D（ 2） 0=1 9如圖， A 30，則 度數(shù)為 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 10如圖，在 ， C， 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A C B E C 、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24 分） 請(qǐng)將下列各題的正確答案寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上 11計(jì)算： 2_ 12計(jì)算：（ x 2） 2=_ 13因式分解： 82=_ 14方程 的解為 _ 15一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 _ 16 ， B=90， 分 E，若 ， ，則 長(zhǎng)度是 _ 三、解答題（一）（本大題共 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17計(jì)算： （ 1）（ 22（ 3； （ 2）（ x y）（ x2+xy+ 18計(jì)算： 19已知 （ 1）用尺規(guī)作圖：作 寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； （ 2）在上述作圖過(guò)程中，得到哪些相等的線段？ 四、解答題（四）（本大題共 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20先化簡(jiǎn)，后求值：（ x+3y） 2+（ x+3y）（ x 3y） 6y（ x 1），其中 x=2， 21如圖，已知點(diǎn) C， F 上， E， F， 證： F 22我市某一城市綠化工程，若由甲隊(duì)單獨(dú)完成需要 60 天現(xiàn)由甲隊(duì)先做 20 天，剩下的工程由甲，乙兩隊(duì)合作 24 天可完成，求乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少天 五、解答題（三）（本大題共 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23（ 1）先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 x=3； （ 2）已知 ，求 的值 24如圖，在 ， 交于點(diǎn) D，且 C，點(diǎn) G 在延長(zhǎng)線上，且 B （ 1）證明： （ 2）判斷 怎樣的 三角形； （ 3）證明： D 25如圖，在 ， 0， C， a，點(diǎn) O 是 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是 D 在 上，且滿足 D，作 點(diǎn) E，設(shè) DE=x （ 1）證明： B； （ 2）若 面積為 y，用 a， x 表示 y，并求當(dāng) x=2 時(shí)， y 的值； （ 3）記 m=C+明：不論點(diǎn) P 在什么位置， m 的值不變 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分）每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上 1已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，則第三邊的長(zhǎng)不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出，任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍 【解答】 解： 此三角形且兩邊為 3 和 4， 第三邊的取值范圍是： 1 x 7， 在這個(gè)范圍內(nèi)的都符合要求 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大 于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 2要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義的條件是分母不等于零 【解答】 解： 分式 有意義， x 10 解得； x1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵 3在 ， C=90， A=30， 0，則 長(zhǎng)是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 【考點(diǎn) 】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)含 30 度角的直角三角形性質(zhì)得出 入求出即可 【解答】 解： 在 ， C=90， A=30， 0， ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了含 30 度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角是 30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 4下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如 果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 B、 C 都是軸對(duì)稱圖形，只有 D 不是軸對(duì)稱圖形， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形定義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 5點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐標(biāo)相等回答即可 【解答】 解：點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 2） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等 6下列運(yùn)算正確的是 ( ) A a4a2= a8a2=（ 2=（ 22=4考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變 指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案 【解答】 解： A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 C 錯(cuò)誤； D、積的乘方等于乘方的積，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 7用科學(xué)記數(shù)法表示 10 8，結(jié)果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 8=0 5， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 8下列式子不正確的是 ( ) A B（ 2） 2=4 C =8 D（ 2） 0=1 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解： A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故 B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故 C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故 D、非零的零次冪等于 1，故 D 正確； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1 9如圖， A 30，則 度數(shù)為 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可 【解答】 解： A A 即 A B A B 又 B0 30 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，利用全等三角形的性質(zhì)求解 10如圖，在 ， C， 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A C B E C 考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 D， 正確；根據(jù)垂直的定義得到 0，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 正確；由C， 到 E故 錯(cuò)誤 【解答】 解： C， D， 正確； 0， 0 C， 0 C， 正確； C， E， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共 24 分）請(qǐng)將下列各題的正確答案寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上 11計(jì)算： 2 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，系數(shù)與系數(shù)相乘作為系數(shù)，相同的字母相乘，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算即可 【解答】 解： 23x2xy=6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，是基礎(chǔ)題 12計(jì)算：（ x 2） 2=4x+4 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 利用完全平方公式展開(kāi)即可完全平方公式：（ ab） 2=ab+ 【解答】 解：（ x 2） 2=22x+22=4x+4 故答案為： 4x+4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵 13因式分解： 82=2（ 2x+1）（ 2x 1） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 原式提取 2，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =2（ 41） =2（ 2x+1）（ 2x 1）， 故答案為： 2（ 2x+1）（ 2x 1） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 14方程 的解為 x=4 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方 程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x=2（ x 2）， 去括號(hào)得： x=2x 4 移項(xiàng)合并得： x= 4， 解得： x=4， 經(jīng)檢驗(yàn) x=4 是分式方程的解 故答案為： x=4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 15一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 720 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：由內(nèi)角和公式可得：（ 6 2） 180=720 故答案為： 720 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（ n 2） 180（ n3）且 n 為整數(shù)） 16 ， B=90， 分 E，若 ， ，則 長(zhǎng)度是 5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 D，從而得解 【解答】 解： 0， E， 分 D， D， ， ， 又 ， C 3=5 故答案是： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（一）（本大題共 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17計(jì)算： （ 1）（ 22（ 3； （ 2）（ x y）（ x2+xy+ 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案； （ 2）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解：（ 1）（ 22（ 3 =44 （ 2）（ x y）（ x2+xy+ =x3+ 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 18計(jì)算： 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知 （ 1）用尺規(guī)作圖：作 寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； （ 2）在上述作圖過(guò)程中，得到哪些相等的線段？ 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）首先作射線 以 意長(zhǎng)為半徑作弧交 點(diǎn) A、 C，以 D 為圓心，以 半徑作弧，交 ，再以 AC為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) F，進(jìn)而得出答案 （ 2）由題意可知 而可確定出相等的邊 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） AC= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是基本作圖 ，正確作出一角等于已知角，掌握五種基本作圖是解題的關(guān)鍵 四、解答題（四）（本大題共 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20先化簡(jiǎn)，后求值：（ x+3y） 2+（ x+3y）（ x 3y） 6y（ x 1），其中 x=2， 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別求出每一部分的值，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：原式 =y2+96y =2y， 當(dāng) x=2， 時(shí)， 原式 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用， 能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵 21如圖，已知點(diǎn) C， F 上， E， F， 證： F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)已知條件得到 F，推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 證明： F， F， 在 ， F 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的和差，熟練掌握全等三角形的 判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 22我市某一城市綠化工程，若由甲隊(duì)單獨(dú)完成需要 60 天現(xiàn)由甲隊(duì)先做 20 天，剩下的工程由甲，乙兩隊(duì)合作 24 天可完成，求乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少天 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天，由于工作量 =工作時(shí)間 工作效率，完成工作的工作量就是 1，據(jù)此可列方程求解 【解答】 解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要 x 天， 則 ， 解得 x=90， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=90 是方程的解 答：乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要 90 天 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是知道工作量 =工作時(shí) 間 工作效率，以工作量做為等量關(guān)系可列方程求解 五、解答題（三）（本大題共 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23（ 1）先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 x=3； （ 2）已知 ，求 的值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 （ 1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到 x y= 3式變形后代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = = ， 當(dāng) x=3 時(shí)，原式 = ； （ 2） = =3， x y= 3 原式 = = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24如圖，在 ， 交于點(diǎn) D，且 C，點(diǎn) G 在延長(zhǎng)線上，且 B （ 1）證明： （ 2）判斷 怎樣的三角形； （ 3）證明： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰 直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到 據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 G，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 0，即可得到結(jié)論； （ 3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論