北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《展開與折疊》教案設(shè)計(jì).doc

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)展開與折疊教案設(shè)計(jì) 北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)展開與折疊教案設(shè)計(jì)一、教材分析“展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體, 體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。二、學(xué)生分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。2、建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。4、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解長(zhǎng)方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。難點(diǎn)：明確展開圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。五、課前學(xué)具準(zhǔn)備正方體、長(zhǎng)方體紙盒子各一個(gè)，格子紙一張，作業(yè)紙，學(xué)具袋（長(zhǎng)方體、正方體展開圖）。六、教學(xué)過程（一）提出問題。1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？學(xué)生想辦法，出主意。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。）（二）探索解決。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。）1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？請(qǐng)大家把你們想象的這個(gè)正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）（設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。）2、大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗(yàn)證呢？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論）3、教師請(qǐng)一名同學(xué)和自己合作展開教師手中的的正方體。你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？（設(shè)計(jì)意圖：教師把正方體的一個(gè)展開圖展示給學(xué)生，一是讓學(xué)生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過程，更重要的是給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對(duì)嗎？激發(fā)學(xué)生再次驗(yàn)證的欲望。）4、請(qǐng)同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）5、看來同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）6、說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？7、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個(gè)展開圖折疊？（個(gè)別交流的學(xué)生：1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)2、選擇長(zhǎng)方體展開圖的同學(xué)）（設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。）8、小結(jié)探索過程。（三）鞏固提高。課本上15頁的練一練第1-3題。（四）總結(jié)延伸。課件播放正方體和長(zhǎng)方體的各種展開折疊的過程，請(qǐng)學(xué)生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對(duì)的面。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識(shí)等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請(qǐng)下去繼續(xù)研究。（設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的，也是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。）七、作業(yè)設(shè)計(jì)1、用六個(gè)完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個(gè)密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改?2、一個(gè)同學(xué)畫出了正方體的展開圖的一個(gè)部分，還缺一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中添上這個(gè)正方形。3、把長(zhǎng)方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？八、板書設(shè)計(jì) 展開與折疊折疊 不同的展開圖可以折疊為同一立體圖形正方體展開圖有11種 平面圖形 一四一型（6種） 二三一型（3種） 立體圖形 三三型（1種） 二二二型（1種） 同一立體圖形有多種不同的展開圖展開九、教學(xué)反思展開與折疊這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生空間觀念要求比較高，部分學(xué)生會(huì)感到很困難，但同時(shí)有一部分學(xué)生已經(jīng)具有一定知識(shí)基礎(chǔ)與分析和解決問題的能力，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)和挑戰(zhàn)意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。1.師生共同做好課前準(zhǔn)備在學(xué)習(xí)展開與折疊內(nèi)容一周前，我就提前了解本單元的內(nèi)容，備好課。把正方體的11種展開圖讓學(xué)生在作業(yè)本上畫下來，回去利用卡紙剪好，當(dāng)我在上本節(jié)課前一天進(jìn)行檢查的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)每個(gè)同學(xué)都做了，而且做的非常好，令老師十分滿意。有的還做好了正方體，這樣為新課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。2.充分相信、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力在教學(xué)中，讓學(xué)生自己把手中的正方體沿著一條棱剪開得到一個(gè)正方體的展開圖，然后到前面老師準(zhǔn)備的教具中找到和自己一樣的展開圖把它貼在黑板上這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，當(dāng)時(shí)真有點(diǎn)提心吊膽，害怕學(xué)生做不好。但為了真正讓學(xué)生理解平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，能親身經(jīng)歷這個(gè)過程，經(jīng)歷即經(jīng)驗(yàn)，我毅然放手讓學(xué)生去剪。“奇跡”出現(xiàn)了，同學(xué)們?cè)诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)就剪出了我想要的11種正方體展開圖。這對(duì)我的觸動(dòng)很大，教學(xué)中要充分相信學(xué)生，不時(shí)摒棄自己的思維枷鎖，松開孩子們的手腳，讓他們?cè)谡n堂中不斷地釋放自己。3.放飛學(xué)生的思維面對(duì)黑板上雜亂擺著的11種正方體展開圖，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律還真不簡(jiǎn)單，可如果不找到其中的規(guī)律，學(xué)生以后就會(huì)很迷惘。于是，我決定讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，小組交流，試著給它們歸類。剛開始，只有一個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的意見，而且分類也不成熟。隨后，我繼續(xù)組織同學(xué)們觀察，比較，在你一言、我一語中，同學(xué)們把正方體展開圖的規(guī)律找的淋漓盡致。與其千萬遍地描述花兒的美麗，還不