反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

2611反比例函數(shù)的意義（第1課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、【學(xué)習(xí)過程】 （一）依標(biāo)獨(dú)學(xué)1.復(fù)習(xí)：（1）一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y ，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 。（3）一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。2完成課本思考題，寫出三個(gè)問題的函數(shù)解析式：（1） ；（2） ；（3） 。3概念：上述函數(shù)都具有 的形式，其中 是常數(shù)。一般地，形如 （ ）的函數(shù)稱為 ，其中 是自變量， 是函數(shù)。自變量的取值范圍是 。4. 反比例函數(shù)（k0）的另兩種表達(dá)式是和xy=k（k0）（二）圍標(biāo)群學(xué)，小組交流答案（三）扣標(biāo)展示。下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ 2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 3、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則= 課后反思26.1.1 反比例函數(shù)的意義（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【學(xué)習(xí)過程】 （一）依標(biāo)獨(dú)學(xué)1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。解：（1）設(shè)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則有 （2）把x=4代入，得 解得：k= y= = y與x之間的函數(shù)解析式為：y= （二）圍標(biāo)群學(xué)1. 下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/xy=-3/2x2. 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=7,(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=7時(shí)，y等于多少？歸納：1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積（k=xy）2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟（三）扣標(biāo)展示1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）求當(dāng)y=4時(shí)x的值. 3、課本第3題4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 2、y是x-2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.（四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值2.函數(shù)y=(m-4)x3-|m|是反比例函數(shù)，則m的值是多少？3.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A（m,2）(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式。（五）課后小結(jié)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義.2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象.3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。一、依標(biāo)獨(dú)學(xué)： 1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟利用描點(diǎn)作圖:列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。二、圍標(biāo)群學(xué)： 1、畫出反比例函數(shù)與的圖象2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 三、扣標(biāo)展示：反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：反比例函數(shù)(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的 。當(dāng)時(shí)，圖象在 象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；當(dāng)時(shí)，圖象在 象限，在每一象限內(nèi) ，y隨x 的增大而 。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ； 當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 4已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式五、課后反思：2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點(diǎn)學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、依標(biāo)獨(dú)學(xué)：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？二、圍標(biāo)群學(xué)： 1若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？2如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍三、扣標(biāo)展示：1、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強(qiáng)度為I(A)。（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？2、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=198kgm3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1. 已知反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，3），求當(dāng)x=6時(shí)，y的值。2、已知y2與x+a（其中a為常數(shù)）成正比例關(guān)系，且圖像過點(diǎn)A（0，4）、B（1，2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式4、已知一次函數(shù)y= -x+8和反比例函數(shù)y =（1） k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？ ( 2 ) 如果其中一個(gè)交點(diǎn)為（1，9），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。五、課后反思：26.2.1實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展分析問題，解決問題的能力；3體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題. 及數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.一.依標(biāo)獨(dú)學(xué)：1)寫出反比例函數(shù)的定義：_2)反比例函數(shù)的圖象是_，當(dāng)k0時(shí)，_ _當(dāng)k0時(shí)，_ 3).有一面積為60的梯形，其下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，若上底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_3、三角形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長(zhǎng)a關(guān)系 。4、矩形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b關(guān)系 。二、圍標(biāo)群學(xué)某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。(1)儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？ _.三、扣標(biāo)展示如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升1立方分米)的圓錐形漏斗 (1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)如果漏斗口的面積為100厘米，則漏斗的深為多少?四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 五、課后反思：262實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題2滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題一.依標(biāo)獨(dú)學(xué)：1、在行程問題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 。2、在工程問題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 。二、圍標(biāo)群學(xué) 碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v與卸貨時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？三、扣標(biāo)展示一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時(shí)可到達(dá)乙地 (1)甲、乙兩地相距多少千米? (2)如果汽車把速度提高到v(千米時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化? (3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式； (4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少? (5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）（x0） （B）（x0）（C）y300x（x0） （D）y300x（x0）五、課后反思：262實(shí)際問題與反比例函數(shù)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型一.依標(biāo)獨(dú)學(xué)：1. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0，相應(yīng)的圖象在第象限內(nèi)，隨的增大而2已知變量與成反比例，且時(shí)，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是3、杠桿定律： = 。4、用電器的輸出功率P（瓦）、兩端電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）的關(guān)系： 或 或 二、圍標(biāo)群學(xué)小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不