《用樣本估計(jì)總體》高考題精選.doc

用樣本估計(jì)總體高考題精選1. （2015廣東文）已知樣本數(shù)據(jù)，的均值，則樣本數(shù)據(jù)，的均值為 2（2015安徽文理）若樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為（ C ）（A） （B） （C） （D）3. （2015湖北文）某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示. （）直方圖中的_；3 （）在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi). 60004(2014浙江理)隨機(jī)變量的取值為0,1,2，若，則_.5(2014陜西理)設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若（ 為非零常數(shù)， ），則的均值和方差分別為（ A ）（A） （B） （C） （D）012甲組乙組995y 8x 247 46. (2013重慶理)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分） 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值分別為（ C ）A、 B、 C、 D、7(2013福建理)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ B ）A588 B480 C450 D1208. (2013湖北理)從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示。（I）直方圖中的值為 ； （II）在這些用戶(hù)中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶(hù)數(shù)為 。答案: （I）（II）9. (2013山東文)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以表示： , 則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為 ( B ) (A) (B) (C) 36 (D) 10. (2013遼寧文理)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 .1011（2013江蘇卷）抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員的5此訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán)),結(jié)果如下:運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_(kāi). 2 12.(2012山東文)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88；若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（D） (A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差13 .( 2012湖南文) 圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(kāi). 14.(2012陜西文)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ A ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，5315. (2012廣東文)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)(從小到大排列)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)。(從小到大排列)【解析】不妨設(shè)得：如果有一個(gè)數(shù)為或；則其余數(shù)為，不合題意；只能??；得：這組數(shù)據(jù)為16（2011四川理）有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在315，435）的概率約是( B )A B C D17（2011江蘇）某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差【答案】3.218（2010福建文）若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(A) A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和9219(2010北京文)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若要從身高在120，130，130，140，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。20（2010福建文） 將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則等于 。21（2010山東文）在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( B )（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.822. (2009福建理)某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中x)無(wú)法看清若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_123（2008山東文）從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ B ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010ABC3D24(2008廣東文)為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55，75）的人數(shù)是 1325.(2007天津文)從一堆蘋(píng)果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下：分組頻數(shù)123101則這堆蘋(píng)果中，質(zhì)量不小于120克的蘋(píng)果數(shù)約占蘋(píng)果總數(shù)的 7026（2006年全國(guó)卷II）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人1527在頻率分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的面積表示( B )A.落在相應(yīng)各組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù) B.相應(yīng)各組的頻率C.該樣本可分的組數(shù) D.該樣本的樣本容量28. （2015廣東理） 某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表。工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡工人編號(hào) 年齡1 402 443 404 415 336 407 458 429 4310 3611 3112 3813 3914 4315 4516 3917 3818 3619 2720 4321 4122 3723 3424 4225 3726 4427 4228 3429 3930 4331 3832 4233 5334 3735 4936 39（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算（1）中樣本的平均值和方差；（3）36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是多少（精確到0.01）？28.解：（1）依題意所抽樣本編號(hào)為一個(gè)首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,故其所有樣本編號(hào)依次為,對(duì)應(yīng)樣本的年齡數(shù)據(jù)依次為（2）由（1）可得樣本的平均值方差（3）由（2）知, 年齡在與之間有23人, 所占的百分比是29. （2015廣東理）（本小題滿(mǎn)分13分）隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率30.12850.200.32（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；（3） 根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,35的概率。2