數(shù)學(xué)人教版七年級下冊實(shí)數(shù)復(fù)習(xí).docx

本章復(fù)習(xí)【知識與技能】掌握本章基本概念與運(yùn)算,能用本章知識解決實(shí)際問題.【過程與方法】通過梳理本章知識點(diǎn),挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實(shí)際解題中.【情感態(tài)度】領(lǐng)悟分類討論思想,學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的方法.【教學(xué)重點(diǎn)】本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用本章知識解決實(shí)際與綜合問題.一、知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】1.通過構(gòu)建框圖,幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.2.幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等.二、釋疑解惑，加深理解1.利用平方根的概念解題在利用平方根的概念解題時(shí),主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個(gè)平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負(fù)性:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù).例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個(gè)數(shù).分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.解得a=3.a+3=6,2a-12=-6.這個(gè)數(shù)是36.【教學(xué)說明】負(fù)數(shù)沒有平方根,非負(fù)數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個(gè)特例.2.比較實(shí)數(shù)的大小除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外,有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法.例2比較與的大小.分析：先比較它們的絕對值與的大小，然后由絕對值大的反而小得出結(jié)論.可用平方法比較,即分別將與平方,平方數(shù)大的實(shí)數(shù)大.【教學(xué)說明】用平方法比較實(shí)數(shù)的大小,是運(yùn)用下列推理:當(dāng)a0,b0時(shí),若a2b2,則ab;若ab0,則.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算律及運(yùn)算順序、相反數(shù)、絕對值等與有理數(shù)的運(yùn)算基本相同.有理數(shù)的運(yùn)算律及運(yùn)算順序?qū)?shí)數(shù)同樣適用.【教學(xué)說明】在進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí),首先要觀察算式的特點(diǎn),選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算.一般按照先乘方,后乘除,再加減的順序計(jì)算,另外還要注意符號.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 如圖所示,數(shù)軸上表示的點(diǎn)是 .分析：由于134,故132,故這樣的點(diǎn)在表示1和2的點(diǎn)之間,故選C.【教學(xué)說明】本題是用估算法確定結(jié)果,其方法是找到與被開方數(shù)最接近的兩個(gè)平方數(shù)來界定范圍.例2已知a,b是實(shí)數(shù),且+|b-|=0,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.分析：先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,再解方程.【教學(xué)說明】本題由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,得到兩個(gè)非負(fù)數(shù)為0,求出a,b的值,再代入方程求解.【教學(xué)說明】本題是應(yīng)用定義求解的,這啟示我們,數(shù)學(xué)定義是解數(shù)學(xué)題最基本的依據(jù).例4已知a是的整數(shù)部分,b是的小數(shù)部分,求2a+b的值.解：因?yàn)?61925,所以,即45,從而a=4,b=-4,2a+b=8+-4=4+.【教學(xué)說明】一個(gè)數(shù)x是整數(shù)部分與小數(shù)部分的和,由特例可歸納求一個(gè)數(shù)整數(shù)部分與小數(shù)部分的方法,如數(shù)為4.1,則整數(shù)部分為4,而小數(shù)部分0.1=4.1-4,即小數(shù)部分=數(shù)x-x的整數(shù)部分.例5對于正數(shù)x,y,有下列命題:若x+y=2,則1;若x+y=3,則xy3/2;若x+y=6,則3.根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想:(1)若x+y=9,則 .(2)若對于任意正數(shù)a,b,總有 .(3)由此能得到什么結(jié)論?【教學(xué)說明】用探究型活動(dòng)問題指導(dǎo)學(xué)生互相討論,給出足夠的時(shí)間供學(xué)生思考,教師予以點(diǎn)撥.1.布置作業(yè)：從課本“復(fù)習(xí)題6”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).1.本課時(shí)教學(xué)可應(yīng)用不同形式的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)