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今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 古代數(shù)學(xué)趣題 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 第七章數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠 問題 學(xué)一學(xué) 雞兔同籠 問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一 它記載于我國唐代的一部算書 孫子算經(jīng) 距今已有1500多年 書中的題目是這樣的 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 例1 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26條腿 雞和兔各有幾只 我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息 列表推算 我有4條腿 我有兩條腿 返回 我們一共有8只 返回 雞的只數(shù) 兔的只數(shù) 8 我們共有26條腿 返回 雞的腿數(shù) 兔的腿數(shù) 26 從1只雞開始一個一個地試 把試的結(jié)果列成表格 8 1 7 1 2 7 4 30 8 2 6 8 3 5 3 2 5 4 26 2 2 6 4 28 雞兔共8只腿共有26條 做一做 1 龜鶴共12只 有38條腿 龜 鶴各有多少只 2 停車場有三輪車和小轎車共9輛 有32個輪子 三輪車 小轎車各有多少輛 龜有7只 鶴有5只5 2 7 4 38 條 三輪車有4輛 小轎車有5輛4 3 5 4 32 個 小知識 雞兔同籠 問題傳入日本后便成了 龜鶴同籠 問題了 例2 雞兔同籠 有20個頭 54條腿 雞兔各多少只 20 5 15 70 20 10 10 60 共54條腿 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 20 14 6 52 共54條腿 20 10 10 60 20 13 7 54 20 12 8 56 共54條腿 先畫20個圓圈表示20個頭 再為每條動物畫兩條腿 20只動物只用完40條腿 還多出14條腿 把剩下的14條腿用完 要給其中的7只動物各添2條腿 這7只就是兔子 另外的13只就是雞 返回 做一做 1 雞兔同籠 共45只 有134條腿 雞 兔各有幾只 2 雙人桌和單人桌共120張 有196個抽屜 雙人桌 單人桌各有幾張 雞有23只 兔有22只 雙人桌有76張 單人桌有44張 想一想 議一議 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 以上這兩種方法簡單還是麻煩 那我們還有沒有其他的方

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