第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)

1 / 17第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)蓮山課件m 第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)課題一：小數(shù)的意義教材第 50、51 頁的內(nèi)容目標(biāo)：1、理解小數(shù)的意義，并認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位；2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及自主探究的能力，概括能力。重難點(diǎn)：理解小數(shù)的意義教具準(zhǔn)備：米尺教學(xué)過程：1、談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識小數(shù)嗎？生活中你在哪兒見過小數(shù)？你能舉出些小數(shù)的例子嗎？2、學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，舉出相關(guān)例子。二、探索新知識1、過去，我們學(xué)習(xí)長度單位時，都測量過自己的課桌高度，那么你們想知道老師的講桌的高度是多少嗎？指名測量，其它同學(xué)觀看。2、匯報(bào)測量結(jié)果。3、師：在日常生活中，測量一個物體的長或高時，往往得不到整數(shù)結(jié)果，這時，我們就要用到小數(shù)。那么，小數(shù)2 / 17的意義是什么呢？這節(jié)課我們將繼續(xù)來學(xué)習(xí)。4、出示米尺圖提問：上圖把 1 米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？寫成分?jǐn)?shù)是多少？1 分米為什么可以 1/10 米表示呢？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師引導(dǎo)。5、請同學(xué)們看米尺：從 0 到 30，從 0 到 50，應(yīng)該是幾分米，十分之幾米？用小數(shù)怎樣表示呢？同桌交流、匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：1/10 米、米、3/10 米、米讓學(xué)生觀察 1/10 米和米，3/10 米和米之間有什么關(guān)系?接著讓學(xué)生觀察 1/10 米=米，3/10 米=米，從這個等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生談自己的發(fā)現(xiàn)（分母數(shù)是 10 的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)）提問：十分之幾的數(shù)可以用一位小數(shù)表示，那么，請同學(xué)們猜一猜，兩位小數(shù)與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)？（出示米尺）講解：1 厘米是 1/100 米；1/100 米寫成米；米是兩位小數(shù)，請同學(xué)們想一想，3 厘米、6 厘米，用來作單位是百分之幾米？怎樣用小數(shù)表示？學(xué)生匯報(bào)：板書：1/100=/100=/100=指著板書：有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)。提問：如果我們把 1 米平均分成 1000 份，每一份是多少？3 / 17講解并提問：從 0 刻度線到第一條短刻度線表示 1 毫米，它是幾分之幾米？寫成小數(shù)呢？讓學(xué)生說出兩個用毫米作單位的長度，并請自己的同桌把它用小數(shù)表示出來。學(xué)生交流，并匯報(bào)結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)再次提問：從這里你們又發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)。請同學(xué)們回憶一下，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你都發(fā)現(xiàn)了什么？同桌先交流，后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)， （師）小結(jié)：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾？兩位小數(shù)表示百分之幾？三位小數(shù)表示千分之幾？進(jìn)一步提問：在分?jǐn)?shù)中，十分之幾的計(jì)數(shù)單位是十分之一？百分之幾的計(jì)數(shù)單位是百分之一？千分之幾的計(jì)數(shù)單位是千分之一？請同學(xué)們想一想，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是多少？學(xué)生交流：根據(jù)學(xué)生的交流匯報(bào)師進(jìn)行歸納整理。鞏固練習(xí)1、填空：表示（）它的計(jì)數(shù)單位是（） ，它有（）個這樣的計(jì)數(shù)單位；表示（） ，它的計(jì)數(shù)單位是（） ；1 里面有4 / 17（）個和（）個。2、判斷：（1）是把 1 個整體平均分成 10 份，表示這樣的 8 份。（）（2）1 毫米寫成小數(shù)是米。 （）（3）1/10000=（）總結(jié)：師生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容。小數(shù)的讀法和寫法課題:小數(shù)的讀法和寫法教學(xué)內(nèi)容:教科書 P52-54 例 2、例 3 及做一做教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在小數(shù)的數(shù)位增加的情況下，會讀寫小數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)知識遷移的能力。3、向?qū)W生滲透環(huán)保教育。教學(xué)過程：一、談話引入師：同學(xué)們你們會讀數(shù)嗎？（會）請正確讀出下列各數(shù)。板書出：10317276845083師：這些都是什么數(shù)。生：整數(shù)5 / 17師：整數(shù)的數(shù)位，計(jì)數(shù)單位是什么？生邊說，師邊板書：數(shù)位.萬位千位百位十位個位計(jì)數(shù)單位萬千百十個師：相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是多少？生：10二、創(chuàng)設(shè)情境，探討新知（1）投影展示部分商品的價格師：通過觀察這幾種商品，你得到了哪些信息？生 1：我知道了一個茶杯元。生 2：我知道了一盒鉛筆蕊元生 3：我知道了牙刷的價錢是元板書：元元元師：你們還能仿照以上幾個小數(shù)寫出幾個不同的其他小數(shù)嗎？生板寫：師：下面請同學(xué)來觀察這幾個小數(shù)，這些小數(shù)由哪幾部分構(gòu)成？生：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分師：這幾個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是什么位，計(jì)數(shù)單位是什么？表示什么？生：小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個位，計(jì)數(shù)單位是個（一）：6 / 17表示幾個一師：小數(shù)點(diǎn)左邊的第二位、第三位呢？生：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是什么位，計(jì)數(shù)單位是什么？這一位上的數(shù)表示什么？生：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一，這一位上的數(shù)表示幾個十分之一師：小數(shù)點(diǎn)右邊的第二位、第三位、第四位呢？同桌互相說，再全班交流師：想一想，這些計(jì)數(shù)單位每兩個相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是幾？生：10師：請同學(xué)們想一想，小數(shù)部分哪個計(jì)數(shù)單位最大生：十分之一師：它和整數(shù)部分個位上的計(jì)數(shù)單位“1”之間是什么關(guān)系？生：十進(jìn)關(guān)系師：小數(shù)部分每個計(jì)數(shù)單位占的位置也應(yīng)該有數(shù)位名稱，大家試試給每個數(shù)位取個名字。生：第一位可以叫十分位（2）整理小數(shù)數(shù)位順序表小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分7 / 17數(shù)位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一小數(shù)的讀法：（1）出示例 2，試讀師：你知道世界上最大的古錢幣高、厚、重，分別是多少嗎？生：不知道出示：高：米厚：厘米重：千克師：你能讀出古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)嗎？生 1：讀作零點(diǎn)五八生 2：讀作：三點(diǎn)五生 3：讀作：四十一點(diǎn)四七（2）總結(jié)讀法師：這幾位同學(xué)都讀對了，請同學(xué)們想一想怎樣讀小數(shù)？讀小數(shù)時應(yīng)注意什么？小組說自己的想法，全班交流小結(jié)：讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)” ，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。小數(shù)的寫法（1）出示例 3 試寫師：看了這段話你有什么想法？8 / 17生：平均氣溫的上升，說明環(huán)境受到了污染，我們要保護(hù)環(huán)境。師：你說得真好！我們要愛護(hù)環(huán)境，愛護(hù)環(huán)境從我們每個人做起。師：你能把這段話中的小數(shù)寫出來嗎？試著寫一寫。（2）交流、總結(jié)、板演自己寫的小數(shù)零點(diǎn)零九寫作：五點(diǎn)八寫作：零點(diǎn)八八寫作：師：結(jié)合自己寫小數(shù)的過程想一想，怎樣寫小數(shù)？生 1：整數(shù)部分是 0，整部分就寫 0，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。師：不要忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。練習(xí)與應(yīng)用第 53 頁做一做（1）出示小數(shù)卡片，以開火車的形式讀小數(shù)。（2）寫一寫 P56 頁第 7 題（3）說一說你在寫數(shù)中了解到了什么？生：蜂鳥是世界上最小的鳥總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及教案分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義。2會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）9 / 17做分母（或分子） ，而大小不變的分?jǐn)?shù)。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的初步邏輯思維能力。教學(xué)程序:一故事引入，揭示課題猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴 1 一塊，猴2 見到說：“太小了，我要兩塊。 ”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴 2 兩塊。猴 3 更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。 ”于是，猴王又把第三塊餅平均切 12 塊，分給猴 3 三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得的多嗎？1聽后思考：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見后，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題） （2）討論：既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？它們的什么變了，什么沒有變？讓兩人小組討論后答出：這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系， ，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。2引導(dǎo)思考：（1）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過10 / 17觀察演示得出。3引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。大家想一想，它們各處按照什么規(guī)律變化？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。二比較舊納，揭示規(guī)律。1出示思考題比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母；（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？（讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開書看課本是怎么說的。 ）2集體討論，歸納性質(zhì)。 （1）從左往右看由得到，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把的分子、分母同時乘以 2，就得到。原來把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的 3 份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都擴(kuò)大 2 倍，就得到。學(xué)生回答后板書：。 （2）是怎樣變化成的呢？怎么填？（3）引導(dǎo)口述：的分子、分母同時乘以 2，得到，分?jǐn)?shù)的大小不變。的分子、分母同時乘以 3，得到，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （4）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （5）引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（板書） ，讓學(xué)生對照課本討論：為什么性質(zhì)中規(guī)定要“零除外”。 （6）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“同時” 、 “零除外”等。 （7）把和化成分母是11 / 1712 而大小不變的分?jǐn)?shù)。A思考：要把和化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子怎么變？變化的依據(jù)是什么？B讓學(xué)生討論后獨(dú)立解答。P107 例 2（8）討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要 8 塊，猴王怎么分才公平呢？（9）質(zhì)疑。讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師質(zhì)答疑。三溝通說明，揭示聯(lián)系。通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如：四多層練習(xí)，鞏固深化。1口答（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）2判斷對錯，并說明理由。（1） （） （2） （） （3） （） （4） （） （5） （） （6） （）運(yùn)用反饋片判斷，并要求說明錯的與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。3在下面的（）內(nèi)填上合適的數(shù)。采取學(xué)生兩人一組對出數(shù)的游戲形式進(jìn)行。如一個學(xué)生出分子，另一個學(xué)生對出分母，也可以讓一個學(xué)生出分母，另一個學(xué)生對出分子。4讓學(xué)生在 1 分鐘內(nèi)寫出與相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得多？（按規(guī)律寫，就可以寫得多）5開火車、 、 、 、變成分母是 10。 （a、b 是自然數(shù)）當(dāng) a=1、2、3、4時，b 分別等于幾？討論：a 與 b 之間的關(guān)系，為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？6圈分?jǐn)?shù)游戲：圈出與、相等的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生拿出寫有若干個分?jǐn)?shù)的練習(xí)紙。圈出與、相等的分12 / 17數(shù)。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學(xué)生圈出的數(shù)，屏幕顯示出：“星星火炬”的圖案，表揚(yáng)學(xué)生為“星星火炬”增添了新的光彩。第四課時小數(shù)的大小比較一、教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的大小比較二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握比較小數(shù)大小的方法，能正確地比較小數(shù)的大小。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、重點(diǎn)難點(diǎn)1、使學(xué)生掌握比較小數(shù)大小的方法。2、兩個數(shù)位不同的小數(shù)大小的比較。四、教具準(zhǔn)備搜集生活中的小數(shù)，米尺。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1、把下面的錢數(shù)改寫成以元為單位的小數(shù)。3 元 5 角 7 角 7 元零 4 分 6 角 4 分2、在里填上“” 、 “”或“=” 。150215XX20938867813 / 17說一說整數(shù)大小比較的方法：（1）位數(shù)相同，從最高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)誰大這個數(shù)就大。（2）位數(shù)不同，位數(shù)多的大于位數(shù)少的。3、談話。我們已經(jīng)掌握了整數(shù)大小的比較方法，小數(shù)大小又怎樣比較呢？今天我們共同研究小數(shù)的大小的比較。請同學(xué)們把搜集到的小數(shù)拿出來，你們能根據(jù)整數(shù)大小的比較方法來研究小數(shù)怎么比大小嗎？（二）數(shù)學(xué)實(shí)施1、學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較方法。（1）從學(xué)生搜集到的小數(shù)中選擇三組研究。元和元元和元米和米（2）小組討論。根據(jù)整數(shù)大小的比較方法來研究小數(shù)怎樣比大小。（3）集體反饋交流。第一組：元和元，這兩個數(shù)都是小數(shù)，由整數(shù)和小數(shù)兩部分組成，先比整數(shù)部分，32，所以元元。第二組：元和元，這兩個數(shù)也都是小數(shù)，也是由整數(shù)和14 / 17小數(shù)兩部分組成，先比整數(shù)部分，2=2，整數(shù)部分相同，再比十分位上的數(shù)，十分位上 89，那么元元。老師提問：通過這兩組小數(shù)大小的比較，想一想，小數(shù)位數(shù)相同的兩個小數(shù)可以怎樣比較。小組討論總結(jié)方法：比較兩個位數(shù)相同的小數(shù)時，先比整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。繼續(xù)反饋第三組。觀察這兩個數(shù)的特征。 （小數(shù)位數(shù)不相同，一個是二位小數(shù)，一個是三組小數(shù)）怎樣比較它們的大小呢？位數(shù)多的小數(shù)就大嗎？（不是）米和米的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)各是多少？（整數(shù)部分和十分位上的數(shù)都是相同的）要比哪一位上的數(shù)?（比百分位上的數(shù)）怎樣比？（米百分位上是 7，表示 7 個米；米百分位上是 5，表示 5 個米；7 個米比 5 個米多，所以米米）（4）驗(yàn)證。出示米尺，從米尺上找出米和米的長度，觀察大小，從而得到米米。（5）總結(jié)小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)大小的比較方法。小數(shù)大小比較不能根據(jù)位數(shù)的多少來判斷，因?yàn)槲粩?shù)多的小數(shù)不一定就大，而要按數(shù)位順序逐位比較。15 / 17比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)