2011年紹興市提前招生模擬考試

2011 年紹興市提前招生模擬考試年紹興市提前招生模擬考試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 卷卷 2011 5 20 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 6 分 共分 共 36 分 分 1 若實(shí)數(shù) 滿足 則下列正確的是 abc0abc 2abc 0c A B C D 0ab 2ab 4ab 0 1ab 2 一枚普通骰子被擲 3 次 若前兩次所擲點(diǎn)數(shù)之和等于第 3 次的點(diǎn)數(shù) 則擲得點(diǎn)數(shù)至少有 一次是 2 的概率是 A B C D 6 1 15 8 2 1 12 7 3 已知是質(zhì)數(shù) 均為整數(shù) 則方程的解的個(gè)數(shù)是 mxy xyxym A 2 B 4 C 5 D 無數(shù)個(gè) 4 已知一次函數(shù)的圖像為直線 直線 過點(diǎn)且與軸的正半軸分別交ykxb ll 2 1 P x y 于兩點(diǎn) 若直線 與 x y 軸圍成的三角形的面積為 5 則這樣的直 A Bl 線 共有 l A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 5 若干個(gè)棱長(zhǎng)為 2 3 5 的長(zhǎng)方體 依相同方向拼成棱長(zhǎng)為 90 的正方體 則正方體的一 條對(duì)角線貫穿的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是 A 64 B 66 C 68 D 70 6 已知實(shí)數(shù) 若 則的最大值是 a bab 22 2 2 ab ab ab A 1 B C 2 D 222 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 6 分 共分 共 36 分 分 7 已知 且 則滿足上式的整數(shù)對(duì) 有 組 2009xy 0 xy xy 8 在 Rt ABC 中 C 90O A B 則 sin 31 2 abc 2 A 9 若拋物線 其中 為實(shí)數(shù) 與軸交于相異的兩點(diǎn) 其中一點(diǎn) 2 22yxaxb abx D C O BA 的橫坐標(biāo)在 0 與 1 之間 另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)在 1 與 2 之間 則的取值范圍是 4 1 b a 10 如圖 半圓 O 的直徑在梯形 ABCD 的底邊 AB 上 且與其余三邊 BC CD DA 相切 若 BC 3 DA 5 則 AB 的長(zhǎng)為 11 若關(guān)于的方程與有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 則常數(shù)x20ax 1 2 20 xx 的取值范圍是 a 三 解答題 本題共有三 解答題 本題共有 5 個(gè)小題 共個(gè)小題 共 78 分 分 13 本題滿分 本題滿分 15 分 分 把自然數(shù)按上小下大 左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表 每行 比上一行多一個(gè)數(shù) 設(shè) i j N 是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第 i 行 從 ij a 左往右數(shù)的第 j 個(gè)數(shù) 如 a42 8 1 若 aij 2010 求 i j 的值 2 記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第 n 行各數(shù)的和為 bn 令 2 1 1 n nb n n c n n 若數(shù)列的前項(xiàng)和為 求 n cn n T n T E F P D C B A 14 本題滿分 本題滿分 15 分 分 如果對(duì)于正整數(shù) 的個(gè)位數(shù)用表示 那么 1 求的值 n n 7 n a 2010 a 2 當(dāng)為什么數(shù)時(shí) 取得最大值 并求出這個(gè)最大值 n n nan2 2 15 本題滿分 本題滿分 15 分 分 如圖 過圓外一點(diǎn) P 作圓的兩條切線 PA PB A B 為切點(diǎn) 再過 點(diǎn) P 作圓的一條割線分別交圓于點(diǎn) C D 過點(diǎn) B 作 PA 的平行線分別 交直線 AC AD 于點(diǎn) E F 求證 BE BF 16 本題滿分 本題滿分 15 分 分 已知函數(shù) 其中為實(shí)數(shù) 22 21 1yxmxm m 1 當(dāng)是什么數(shù)值時(shí) 有最小值為 0 my 2 求證 不論是什么數(shù)值時(shí) 拋物線的頂點(diǎn)都在同一直線 上 ml 3 求證 任何一條平行于 而與拋物線相交的直線被各拋物線截出的線段都相等 l 17 本題滿分 本題滿分 18 分 分 將編號(hào)為 1 2 18的 18 名乒乓球運(yùn)動(dòng)員分配在 9 張球臺(tái)上進(jìn)行單打比賽 規(guī)定每張球臺(tái)上兩選手編號(hào)之和均