五年級下冊知識點

北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 1 五年級下冊知識點五年級下冊知識點 班級 姓名 學(xué)號 一一 圖形的變換圖形的變換 軸對稱軸對稱 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合 這樣的圖形叫做軸對稱 圖形 這條直線叫做對稱軸 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi) 一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做 旋轉(zhuǎn) 定點 O 叫做旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的 另一點成為對應(yīng)點 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位 置移動 其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變 兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心是唯一不 動的點 畫出對稱圖形畫出對稱圖形 按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形 二二 因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 1 整除整除 被除數(shù) 除數(shù)和商都是自然數(shù) 并且沒有余數(shù) 大數(shù)能被小數(shù)整除時 大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)倍數(shù) 小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)因數(shù) 找因數(shù)的方法 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 其中最小的因數(shù)是 1 最大的因數(shù)是它本身 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 最小的倍數(shù)是它本身 2 自然數(shù)按能不能被 2 整除來分 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 不能被 2 整除的數(shù) 偶數(shù) 能被 2 整除的數(shù) 最小的奇數(shù)是 1 最小的偶數(shù)是 0 個位上是 0 2 4 6 8 的數(shù)都是 2 2 的倍數(shù)的倍數(shù) 個位上是 0 或 5 的數(shù) 是 5 5 的倍數(shù)的倍數(shù) 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù) 這個數(shù)就是 3 3 的倍數(shù)的倍數(shù) 能同時被 2 3 5 整除的最大的兩位數(shù)是 90 最小的三位數(shù)是 120 北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 2 3 自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 1 質(zhì)數(shù) 有且只有有且只有兩個因數(shù) 1 和它本身 合數(shù) 至少有至少有三個因數(shù) 1 它本身 別的因數(shù) 1 只有 1 個因數(shù) 1 既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是 2 最小的合數(shù)是 4 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 有 8 個 2 3 5 7 11 13 17 19 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) 一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式 5 公因數(shù) 最大公因數(shù)公因數(shù) 最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù) 其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù) 用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) 除到互質(zhì)互質(zhì)為止 把所有的除數(shù)除數(shù)連乘 起來 幾個數(shù)的公因數(shù)只有 1 就說這幾個數(shù)互質(zhì) 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況 1 和任何自然數(shù)互質(zhì) 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì) 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì) 2 和所有奇數(shù)互質(zhì) 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì) 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 那么較小的數(shù)較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù) 如果兩數(shù)互質(zhì)時如果兩數(shù)互質(zhì)時 那么 1 1 就是它們的最大公因數(shù) 6 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)公倍數(shù) 其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 除到互質(zhì)互質(zhì)為止 把所有的除數(shù)和商連乘起來 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù) 除到兩兩互質(zhì)兩兩互質(zhì)為止 把所有的除數(shù)和商連乘起 來 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 那么較大的數(shù)較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù) 如果兩數(shù)互質(zhì)時如果兩數(shù)互質(zhì)時 那么它們的積積就是它們的最小公倍數(shù) 北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 3 三三 長方體和正方體長方體和正方體 概念 1 由 6 個長方形 特殊情況有兩個相對的面是正方形 圍成的立體圖形叫做長方體長方體 在一個長方體中 相對面完全相同 相對的棱長度相等 2 兩個面相交的邊叫做棱棱 三條棱相交的點叫做頂點頂點 相交于一個頂點的三條棱的長 度分別叫做長方體的長 寬 高長 寬 高 3 由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體 也叫做立方體 正方體 也叫做立方體 正方體有 12 條棱 它們的長度都相等 所有的面都完全相同 4 長方體和正方體的面 棱和頂點的數(shù)目都一樣 只是正方體的棱長都相等 正方體 可以說是長 寬 高都相等的長方體 它是一種特殊的長方體特殊的長方體 5 長方體有 6 個面 8 個頂點 12 條棱 相對的面的面積相等 相對的棱的長度相等 一個長方體最多有 6 個面是長方形 最少有 4 個面是長方形 最多有 2 個面是正方形 正方體有 6 個面 每個面都是正方形 每個面的面積都相等 有 12 條棱 每條的棱的 長度都相等 長方體的棱長總和 長 寬 高 4 L a b h 4 長 棱長總和 4 寬 高 a L 4 b h 寬 棱長總和 4 長 高 b L 4 a h 高 棱長總和 4 長 寬 h L 4 a b 正方體的棱長總和 棱長 12 L a 12 正方體的棱長 棱長總和 12 a L 12 6 長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的表面積表面積 長方體的表面積長方體的表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 S 2 ab ah bh 無底 或無蓋 長方體表面積無底 或無蓋 長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 S 2 ab ah bh ab S 2 ah bh ab 無底又無蓋長方體表面積無底又無蓋長方體表面積 長 高 寬 高 2 S 2 ah bh 正方體的表面積正方體的表面積 棱長 棱長 6 S a a 6 6 物體所占空間的大小叫做物體的體積體積 長方體的體積長方體的體積 長 寬 高 V abhV abh 北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 4 長長 體積 寬 高 a V b ha V b h 寬寬 體積 長 高 b V a hb V a h 高高 體積 長 寬 h h V a bV a b 正方體的體積正方體的體積 棱長 棱長 棱長 V a a aV a a a 7 箱子 油桶 倉庫等所能容納物體的體積 通常叫做他們的容積容積 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L 和 ml 1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 1 升 1000 毫升 8 a3讀作 a 的立方 表示 3 個 a 相乘 即 a a a 體積單位換算 高級單位 低級單位 低級單位 高級單位 進率 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升 1 立方厘米 1 毫升 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 1 平方千米 100 公頃 1000000 平方米 重量單位進率 時間單位進率 長度單位進率 進率 進率 北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 5 四四 分分?jǐn)?shù)數(shù)的的意意義義和和性性質(zhì)質(zhì) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 把單位 1 平均分成幾份 表示其中的一份或幾份 分?jǐn)?shù)與除法 分子 被除數(shù) 分母 除數(shù) 分?jǐn)?shù)值 商 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于 1 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1 帶分?jǐn)?shù) 整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分子除以分母 商作整數(shù)部分 余數(shù)作 分子 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子 分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的大小不變 通分 通分子 化成分母不同 大小不變的分?jǐn)?shù) 通分 最大公因數(shù) 約 分 求最大公因數(shù) 最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù) 最簡真分?jǐn)?shù) 最簡假分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù) 通 分 求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 通分 通分子 化成小數(shù) 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是 10 100 1000 的分?jǐn)?shù)再化簡 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母 除不盡的取近似值 最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù) 2 和 5 這個分?jǐn)?shù)一定能 化化成成有有限限小小數(shù)數(shù) 分?jǐn)?shù)化簡包括兩步分?jǐn)?shù)化簡包括兩步 一是約分 二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) 0 5 0 25 0 75 0 2 0 4 0 6 0 8 2 1 4 1 4 3 5 1 5 2 5 3 5 4 北海小學(xué)五 04 五 09 第十冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 3 31 2020 6 0 125 0 375 0 625 0 875 0 05 0 04 8 1 8 3 8 5 8 7 20 1 25 1 五五 分分?jǐn)?shù)數(shù)的的加加法法和和減減法法 同分母分?jǐn)?shù)加 減法 分母不變 分子相加減 分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加 減法 通分后再加減 分?jǐn)?shù)加減混合運算 帶帶分分?jǐn)?shù)數(shù)加加減減法法 帶分?jǐn)?shù)相加減 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減 再把所得的結(jié)果 合并起來 六六 統(tǒng)統(tǒng)計計與與數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)廣廣角角 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù) 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況 統(tǒng)計 在一組數(shù)據(jù)中 眾數(shù)可能不止一個 也可能沒有眾數(shù) 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案 中位數(shù)的求法 1 按大小排列 2 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù) 那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù) 那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 平均數(shù)的求法 總數(shù) 總份數(shù) 平均數(shù) 七七 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系 2 3 個物體 保證能找出次品需要測的次數(shù)是 1 次 4 9 個物體 保證能找出次品需要測的次數(shù)是 2 次 10 27 個物體 保證能找出次品需要測的次數(shù)是 3 次 28 81 個物體 保證能找出次品需要測的次數(shù)是 4 次 82 243 個物體 保證能找出次品需要測的次數(shù)是 5 次 244 729