湖北省恩施州咸豐縣2014-2015學(xué)年北師大八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 20頁） 2014年湖北省恩施州咸豐縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1計算 的值為（ ） A 4 B 2 C 4 D 2 2已知直角三角形的兩條直角邊的邊長為 3 和 4，則它的斜邊長 C 是（ ） A 5 B C 5 或 D 1 C 7 3下面函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ） A y=6x B y= C y=x D y=3x 1 4下面 4 個點中，哪個點在直線 y= 2x+3 上（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 2， 1） D（ 5， 13） 5某學(xué)習(xí)小組 8 名同學(xué)的體重分別是 35、 50、 45、 42、 36、 38、 40、 42（單位： 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A 41、 42 B 41、 41 C 36、 42 D 36、 41 6七位評委對參加普通話比賽的選手評分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個最高分和一個最低分，然后計算剩下了 5 個分數(shù)的平均分作 為選手的比賽分數(shù)，規(guī)則 “去掉一個最高分和一個最低分 ”一定不會影響這組數(shù)據(jù)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C極差 D眾數(shù) 7用給定長度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（ ） A三角形 B平行四邊形 C正方形 D菱形 8如圖， 頂點 O、 A、 C 的坐標分別是（ 0， 0），（ 2， 0），（ 1），則點 ） A（ 1， 2） B（ 2） C（ 1） D（ 2， 9由四個全等的直 角三角形拼成如圖所示的 “趙爽弦圖 ”，若直角三角形斜邊長為 2，最短的之邊長為 1，則圖中陰影部分的面積為（ ） 第 2頁（共 20頁） A 1 B 3 C 4 2 D 4+2 10有一組數(shù)據(jù)如下： 3， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A 10 B C 2 D 11已知 是整數(shù)， a 是正整數(shù)， a 的最小值是（ ） A 0 B 3 C 6 D 24 12在平面直角坐標系中，把 沿 x 軸翻折，再向右平移 3 個單位得到 把這兩步操作規(guī)定為一種變換如圖，已知等邊三角形 頂點 B、 C 的坐標分別是（ 1， 1）、（ 3， 1），把三角形經(jīng)過連續(xù) 5 次這種變換得到三角形 點 5 的坐標是（ ） A（ 5， ） B（ 14， 1+ ） C（ 17， 1 ） D（ 20， 1+ ） 二、填空題 13要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， a 應(yīng)當滿足的條件是 14已知點 A（ 2， a）， B（ 3， b）在函數(shù) y=1 x 的圖象上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是 15如圖，直線 y= 2x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 ，則直線 函數(shù)解析式是 16判斷下列各式是否成立： 第 3頁（共 20頁） =2 ； =3 ； =4 ； =5 類比上述式子，再寫出兩個同類的式子 、 ，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律 三、解答題（共 72分） 17填空，化簡： （ 1） = ；（ 2） = ；（ 3） = ；（ 4） = ； （ 5） = ；（ 6） = ；（ 7） = ；（ 8）= 18計算： （ 1）（ 4 ）（ 3 2 ）； （ 2）（ 5 + 6 ） ； （ 3）（ ）（ 2 ）； （ 4）（ 2 3 ） 2 19如圖，在平行四邊形 ， 對角線， E、 F 是 的兩點， F求證：四邊形平行四邊形 20如圖，在 ， B=30， C=45， 求 上的高及 面積 21某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測驗，成績統(tǒng)計情況如下表 分數(shù) 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人數(shù) 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 （ 1）該興趣小組有多少人？ （ 2）興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多 少？ 第 4頁（共 20頁） （ 3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個新目標，學(xué)生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，請你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰當?shù)哪繕藬?shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數(shù)作為目標恰當些？ 22已知點 A（ 4， 0）及在第一象限的動點 P（ x， y），且 x+y=5， 0 為坐標原點，設(shè) （ 1）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）求 x 的取值范圍； （ 3）當 S=4 時，求 P 點的坐標 23 A、 00 噸、 300 噸現(xiàn)將這些大米運 至 C、 D 兩個糧站儲存已知 C 糧站可儲存 240 噸， D 糧站可儲存 200 噸，從 、 D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元， 、 D 兩處的費用分別為每噸 15 元和 18 元設(shè) 糧站大米 x 噸 A、 （ 1）請?zhí)顚懴卤?，并求?x 的關(guān)系式： C 站 D 站 總計 x 噸 200 噸 300 噸 總計 240 噸 260 噸 500 噸 （ 2）試討論 A、 一個的運費較少； （ 3）若 多只能承受 4830 元費用，這種情況下，運輸方案如何確定才能使總運費最少？最少的費用是多少？ 24如圖，把矩形紙片 于直角坐標系中， x 軸， y 軸， ， ，點 B（ 5，1）翻折矩形紙片使點 處得折痕 （ 1）求 長； （ 2）在坐標平面內(nèi)存在點 M（ m， 1）使 M 最小，求出這個最小值； （ 3）求線段 在直線的解析式 第 5頁（共 20頁） 2014年湖北省恩施州咸豐縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解 析 一、選擇題 1計算 的值為（ ） A 4 B 2 C 4 D 2 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行解答 【解答】 解： =4 故選 C 【點評】 本題主要考查算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根的定義 2已知直角三角形的兩條直角邊的邊長為 3 和 4，則它的斜邊長 C 是（ ） A 5 B C 5 或 D 1 C 7 【考點】 勾股定理 【分析】 直接利用勾股定理求斜邊長即可 【解答】 解：由勾股定理可得：斜邊 = = =5， 故選 A 【點評】 本題考查了勾股定理的運用本題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是 a， b，斜邊長為 c，那么 a2+b2= 3下面函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ） A y=6x B y= C y=x D y=3x 1 【考點】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù) y=定義條件： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 1，即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，即可得出 A中 y=6x 是正比例函數(shù)， 故選 A 第 6頁（共 20頁） 【點評】 本題主要考查了正比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)正比例的定義分析 4下面 4 個點中，哪個點在直線 y= 2x+3 上（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 2， 1） D（ 5， 13） 【考點】 一次 函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 將 A， B， C， D 分別代入一次函數(shù)解析式 y= 2x+3，根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)即可得出正確答案 【解答】 解： A將（ 1， 1）代入 y= 2x+3， x= 1 時， y=6，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤； B將（ 1， 1）代入 y= 2x+3， x=1 時， y=1，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤； C將（ 2， 1）代入 y= 2x+3， x=2 時， y= 1，此點在該函數(shù)圖象上，故此選項正確； D將（ 5， 13）代入 y= 2x+3， x=5 時， y= 7，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選 項錯誤 故選： C 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上 5某學(xué)習(xí)小組 8 名同學(xué)的體重分別是 35、 50、 45、 42、 36、 38、 40、 42（單位： 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A 41、 42 B 41、 41 C 36、 42 D 36、 41 【考點】 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中 42 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 故眾數(shù)為 42， 平均數(shù)為： =41 故選 A 【點評】 本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 第 7頁（共 20頁） 6七位評委對參加普通話比賽的選手評分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個最高分和一個最低分，然后計算剩下了 5 個分數(shù)的平均分作為選手的比賽分數(shù)，規(guī)則 “去掉一個最高分和一個最低分 ”一定不會影響這組數(shù)據(jù)的（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C極差 D眾數(shù) 【考點】 統(tǒng)計量的選擇 【分析】 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解：去掉一個 最高分和一個最低分一定會影響到平均數(shù)、極差，可能會影響到眾數(shù)， 一定不會影響到中位數(shù)， 故選 B 【點評】 本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義，難度不大 7用給定長度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（ ） A三角形 B平行四邊形 C正方形 D菱形 【考點】 認識平面圖形 【分析】 首先根據(jù)題意可得所圍成的圖形的周長相等，然后再根據(jù)若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，據(jù)此解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意得：所圍成的圖形的周長相等， 若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大， 則用同樣長的四根繩子分別圍成的三角形、平行四邊形、正方形、菱形，可得所圍成的圖形面積最大的是正方形 故選： C 【點評】 此題考查了認識平面圖形，關(guān)鍵是要明確在平面圖形中，若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大 8如圖， 頂點 O、 A、 C 的坐標分別是（ 0， 0），（ 2， 0），（ 1），則點 ） 第 8頁（共 20頁） A（ 1， 2） B（ 2） C（ 1） D （ 2， 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 延長 y 軸于點 D，由點 A=2，由平行四邊形的性質(zhì)得出 A=2，由點 C 的坐標得出 ， 出 C+可得出點 【解答】 解：延長 y 軸于點 D，如圖所示： 點 2， 0）， ， 四邊形 平行四邊形， A=2， 點 C 的坐標是（ 1）， ， C+ 點 1）； 故選 ： C 【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵 9由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的 “趙爽弦圖 ”，若直角三角形斜邊長為 2，最短的之邊長為 1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A 1 B 3 C 4 2 D 4+2 第 9頁（共 20頁） 【考點】 勾股定理的證明 【分析】 由題意可知陰影部分的面積 =大正方形的面積 4 個小直角三角形的面積，代入數(shù)值計算即可 【解答】 解： 直角三角形斜邊長為 2，最短的之邊長為 1， 該直角三角形的另外一條直角邊長為 ， S 陰影 =22 4 1 =4 2 故選： C 【點評】 本題考 查利用圖形面積的關(guān)系證明勾股定理，解題關(guān)鍵是利用三角形和正方形邊長的關(guān)系進行組合圖形 10有一組數(shù)據(jù)如下： 3， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A 10 B C 2 D 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 先由平均數(shù)的公式計算出 a 的值，再根據(jù)方差的公式計算 【解答】 解：由題意得： （ 3+a+4+6+7） =5， 解得 a=5， （ 3 5） 2+（ 5 5） 2+（ 4 5） 2+（ 6 5） 2+（ 7 5） 2=2 故選 C 【點評】 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 11已知 是整數(shù)， a 是正整數(shù)， a 的最小值是（ ） A 0 B 3 C 6 D 24 【考點】 二次根式的定義 【分析】 因為 是整數(shù)，且 ，則 6a 是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù) 【解答】 解： ，且 是整數(shù)， 是整數(shù)，即 6a 是完全平方數(shù)； 第 10頁（共 20頁） a 的最小正整數(shù)值為 6 故選 C 【點評】 主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)把 12 分解成平方數(shù)與另一個因數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵 12在平面直角坐標系中，把 沿 x 軸翻折，再向右平移 3 個單位得到 把這兩 步操作規(guī)定為一種變換如圖，已知等邊三角形 頂點 B、 C 的坐標分別是（ 1， 1）、（ 3， 1），把三角形經(jīng)過連續(xù) 5 次這種變換得到三角形 點 5 的坐標是（ ） A（ 5， ） B（ 14， 1+ ） C（ 17， 1 ） D（ 20， 1+ ） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化 標與圖形變化 【分析】 首先把 沿 x 軸翻折，再向右平移 3 個單位得到 到點 坐標為（ 2+3， 1 ），同樣得出 坐標為（ 2+3+3， 1+ ）， 由此得出 坐標為（ 2+35， 1 ），進一步選擇答案即可 【解答】 解： 把 x 軸翻折，再向右平移 3 個單位得到 到點 坐標為（ 2+3， 1 ）， 同樣得出 坐標為（ 2+3+3， 1+ ）， 坐標為（ 2+35， 1 ），即（ 17， 1 ） 故選： C 【點評】 此題考查點的坐標變化，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道一次變化的定義 利用對稱和平邑的特點，找出規(guī)律解決問題 二、填空題 13要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， a 應(yīng)當滿足的條件是 a3 第 11頁（共 20頁） 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 a 的不等式，求出 a 的取值范圍即可 【解答】 解： 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 3 a0， 解得 a3 故答案為： a3 【點評】 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵 14已知點 A（ 2， a）， B（ 3， b）在函數(shù) y=1 x 的圖象上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是 a b 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 分別把點 A（ 2， a）， B（ 3， b）代入函數(shù) y=1 x，求出 a、 b 的值，并比較出其大小即可 【解答】 解： 點 A（ 2， a）， B（ 3， b）在函數(shù) y=1 x 的圖象上， a= 1， b= 2， 1 2， a b 故答案為： a b 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 15如圖 ，直線 y= 2x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 ，則直線 函數(shù)解析式是 y= 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 令 x=0，求得點 y=0，求得點 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： OB=而可求得點 B的坐標 【解答】 解：令 x=0 得 y=2，則 ，令 y=0 得， x=1，則 ， 第 12頁（共 20頁） 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： OA=1， OB=2 則點 B（ 3， 1） 設(shè)直線 函數(shù)解析式為 y=kx+b， 把（ 1， 0）（ 3， 1）代入解析式，可得 ， 解得： ， 所以解析式為： y=點評】 本題主要考查的是一次函數(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，求得 16判斷下列各式是否成立： =2 ； =3 ； =4 ； =5 類比上述式子，再寫出兩個同類的式子 、 ，你能看出 其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【專題】 規(guī)律型 【分析】 類比上述式子，即可兩個同類的式子，然后根據(jù)已知的幾個式子即可用含 n 的式子將規(guī)律表示出來 【解答】 解： ， ， 用字母表示這一規(guī)律為： ， 故答案為： ， 【點評】 本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，根據(jù)式子的特點得到規(guī)律，是一個難度適中的題目 三、解答題（共 72分） 17填空，化簡： （ 1） = 2 ；（ 2） = 2 ；（ 3） = 5 ；（ 4） = 4 ； （ 5） = 10 ；（ 6） = ；（ 7） = 18 ；（ 8） = 5 第 13頁（共 20頁） 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，即可解答 【解答】 解：（ 1） =2；（ 2） =2 ；（ 3） =5；（ 4） =4 ； （ 5） =10 ；（ 6） = ；（ 7） =18 ；（ 8） =5 【點評】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì) 18計算： （ 1）（ 4 ）（ 3 2 ）； （ 2）（ 5 + 6 ） ； （ 3）（ ）（ 2 ）； （ 4）（ 2 3 ） 2 【考點】 二次根式的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 2）先進行二次根式的除法運算，然后 化簡后合并即可； （ 3）先把后面括號內(nèi)提 ，然后利用平方差公式計算； （ 4）利用完全平方公式計算 【解答】 解：（ 1）原式 =4 + =3 ； （ 2）原式 =5 + 6 =20+2 6 =22 2 ； （ 3）原式 =（ +1） （ 1） = （ 2 1） = ； （ 4）原式 =12 12 +18 =30 12 第 14頁（共 20頁） 【點評】 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 19如圖， 在平行四邊形 ， 對角線， E、 F 是 的兩點， F求證：四邊形平行四邊形 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 連接 點 O，由平行四邊形的性質(zhì)得出 C， D，證出 F，即可得出結(jié)論 【解答】 證明：連接 點 O，如圖所示： 四邊形 平行四邊形， C， D， F， F， 四邊形 平行四邊形 【點評】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵 20如圖，在 ， B=30， C=45， 求 上的高及 面積 第 15頁（共 20頁） 【考點】 勾股定理 【分析】 先根據(jù) C=45得出 等腰直角三角形，再由 得出 B=30求出 長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解： C=45， 等腰直角三角形， D ， 2 2，解得 D=2 B=30， ， = =2 ， D+ +2， S D= （ 2 +2） 2=2+2 【點評】 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 21某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測驗，成績統(tǒng)計情況如下表 分數(shù) 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人數(shù) 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 （ 1）該興趣小組有多少人？ （ 2）興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？ （ 3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個新目標，學(xué)生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，請你幫老師從平均數(shù)、中位 數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰當?shù)哪繕藬?shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數(shù)作為目標恰當些？ 【考點】 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ 1）將各分數(shù)人數(shù)相加即可； （ 2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可； （ 3）根據(jù)（ 2）中數(shù)據(jù)即可得出；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右 第 16頁（共 20頁） 【解答】 解：（ 1）該興趣小組人數(shù)為： 1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30； （ 2）本次單元測試成績的平均數(shù)為：（ 73+74+755+764+773+782+793+82+83+84+862+883+90+922） =）， 表格中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，一共有 30 個數(shù)，位于第 15、第 16 的數(shù)都是 78，所以中位數(shù)是（ 78+78） 2=78（分）， 75 出現(xiàn)了 5 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 75 分； （ 3）由（ 2）可知，平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 78 分，眾數(shù)為 75 分，如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，老師可以選擇平均數(shù)；如果計劃讓一半左右的 人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右 【點評】 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 22已知點 A（ 4， 0）及在第一象限的動點 P（ x， y），且 x+y=5， 0 為坐標原點，設(shè) （ 1）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）求 x 的取值范圍； （ 3）當 S=4 時，求 P 點的坐標 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出圖形，由 x+y=5 可知 y=5 x，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論； （ 2）由點 P（ x， y）在第一象限，且 x+y=5 得出 x 的取值范圍即可； （ 3）把 S=4 代入（ 1）中的關(guān)系式求出 x 的值，進而可得出 y 的值 【解答】 解：（ 1）如圖所示， x+y=5， y=5 x， S= 4（ 5 x） =10 2x； 第 17頁（共 20頁） （ 2） 點 P（ x， y） 在第一象限，且 x+y=5， 0 x 5； （ 3） 由（ 1）知， S=10 2x， 10 2x=4，解得 x=3， y=2， P（ 3， 2） 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 23 A、 00 噸、 300 噸現(xiàn)將這些大米運至 C、 D 兩個糧站儲存已知 C 糧站可儲存 240 噸， D 糧站可儲存 200 噸，從 、 D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元， 、 D 兩處的費用分別為每 噸 15 元和 18 元設(shè) 糧站大米 x 噸 A、 （ 1）請?zhí)顚懴卤?，并求?x 的關(guān)系式： C 站 D 站 總計 x 噸 200 噸 300 噸 總計 240 噸 260 噸 500 噸 （ 2）試討論 A、 一個的運費較少； （ 3）若 多只能承受 4830 元費用，這種情況下，運輸方案如何確定才能使總運費最少？最少的費用是多少？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）結(jié)合已知完善表格，再根據(jù)運費 =運輸單 價 數(shù)量，得出 x 的關(guān)系式； （ 2）令 yA=出二者運費相等的 x，以此為界分成三種情況； 第 18頁（共 20頁） （ 3）由 830 元，找出 x 的取值范圍，再根據(jù) yA+可得知當 x 取什么值時，總運費最低 【解答】 解：（ 1）根據(jù)已知補充表格如下： C 站 D 站 總計 x 噸 200 x 噸 200 噸 240 x 噸 x+60 噸 300 噸 總計 240 噸 260 噸 500 噸 0x+25（ 200