七年級數(shù)學(xué)上冊動點問題

1 七年級數(shù)學(xué)上冊動點問題七年級數(shù)學(xué)上冊動點問題 1 如圖 有一數(shù)軸原點為如圖 有一數(shù)軸原點為 O 點 點 A 所對應(yīng)的數(shù)是所對應(yīng)的數(shù)是 1 12 點 點 A 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點到達點沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點到達點 B 1 如果 如果 OA OB 那么點 那么點 B 所對應(yīng)的數(shù)是什么 所對應(yīng)的數(shù)是什么 2 從點 從點 A 到達點到達點 B 所用時間是所用時間是 3 秒 求該點的運動速度 秒 求該點的運動速度 3 從點 從點 A 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點 K 到達點到達點 C 所用時間是 所用時間是 9 秒 且秒 且 KC KA 分別求點 分別求點 K 和點和點 C 所所 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 2 動點 動點 A 從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動 同時 動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動 同時 動點 B 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動 3 秒后 兩點秒后 兩點 相距相距 15 個單位長度 已知動點個單位長度 已知動點 A B 的速度比是的速度比是 1 4 速度單位 單位長度 速度單位 單位長度 秒 秒 1 求出兩個動點運動的速度 并在數(shù)軸上標(biāo)出 求出兩個動點運動的速度 并在數(shù)軸上標(biāo)出 A B 兩點從原點出發(fā)運動兩點從原點出發(fā)運動 3 秒時的位置 秒時的位置 2 若 若 A B 兩點從 兩點從 1 中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動 幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間 中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動 幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間 3 在 在 2 中 中 A B 兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時 另一動點兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時 另一動點 C 同時從同時從 B 點位置出發(fā)向點位置出發(fā)向 A 運動 運動 當(dāng)遇到當(dāng)遇到 A 后 立即返回向后 立即返回向 B 點運動 遇到點運動 遇到 B 點后立即返回向點后立即返回向 A 點運動 如此往返 直到點運動 如此往返 直到 B 追上追上 A 時 時 C 立即停止運動 若點立即停止運動 若點 C 一直以一直以 20 單位長度單位長度 秒的速度勻速運動 那么點秒的速度勻速運動 那么點 C 從開始到停止運動 運動的從開始到停止運動 運動的 路程是多少單位長度 路程是多少單位長度 2 3 已知數(shù)軸上兩點 已知數(shù)軸上兩點 A B 對應(yīng)的數(shù)分別為對應(yīng)的數(shù)分別為 1 3 點 點 P 為數(shù)軸上一動點 其對應(yīng)的數(shù)為為數(shù)軸上一動點 其對應(yīng)的數(shù)為 x 1 若點 若點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離相等 求點的距離相等 求點 P 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 2 數(shù)軸上是否存在點 數(shù)軸上是否存在點 P 使點 使點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離之和為的距離之和為 6 若存在 請求出 若存在 請求出 x 的值 若不存在 的值 若不存在 說明理由 說明理由 3 點 點 A 點 點 B 分別以分別以 2 個單位長度個單位長度 分 分 1 個單位長度個單位長度 分的速度向右運動 同時點分的速度向右運動 同時點 P 以以 6 個單位長度個單位長度 分的速度從分的速度從 O 點向左運動 當(dāng)遇到點向左運動 當(dāng)遇到 A 時 點時 點 P 立即以同樣的速度向右運動 并不停地往返于點立即以同樣的速度向右運動 并不停地往返于點 A 與點與點 B 之間 求當(dāng)點之間 求當(dāng)點 A 與點與點 B 重合時 點重合時 點 P 所經(jīng)過的總路程是多少 所經(jīng)過的總路程是多少 4 數(shù)軸上兩個質(zhì)點 數(shù)軸上兩個質(zhì)點 A B 所對應(yīng)的數(shù)為所對應(yīng)的數(shù)為 8 4 A B 兩點各自以一定的速度在上運動 且兩點各自以一定的速度在上運動 且 A 點的運動速點的運動速 度為度為 2 個單位個單位 秒 秒 1 點 點 A B 兩點同時出發(fā)相向而行 在原點處相遇 求兩點同時出發(fā)相向而行 在原點處相遇 求 B 點的運動速度 點的運動速度 2 A B 兩點以 兩點以 1 中的速度同時出發(fā) 向數(shù)軸正方向運動 幾秒鐘時兩者相距 中的速度同時出發(fā) 向數(shù)軸正方向運動 幾秒鐘時兩者相距 6 個單位長度 個單位長度 3 3 A B 兩點以 兩點以 1 中的速度同時出發(fā) 向數(shù)軸負(fù)方向運動 與此同時 中的速度同時出發(fā) 向數(shù)軸負(fù)方向運動 與此同時 C 點從原點出發(fā)作同方向的點從原點出發(fā)作同方向的 運動 且在運動過程中 始終有運動 且在運動過程中 始終有 CB CA 1 2 若干秒鐘后 若干秒鐘后 C 停留在停留在 10 處 求此時處 求此時 B 點的位置 點的位置 5 在數(shù)軸上 點 在數(shù)軸上 點 A 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 30 點 點 B 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 170 1 求 求 A B 中點所表示的數(shù) 中點所表示的數(shù) 2 一只電子青蛙 一只電子青蛙 m 從點 從點 B 出發(fā) 以出發(fā) 以 4 個單位每秒的速度向左運動 同時另一只電子青蛙個單位每秒的速度向左運動 同時另一只電子青蛙 n 從 從 A 點點 出發(fā)以出發(fā)以 6 個單位每秒的速度向右運動 假設(shè)它們在個單位每秒的速度向右運動 假設(shè)它們在 C 點處相遇 求點處相遇 求 C 點所表示的數(shù) 點所表示的數(shù) 3 兩只電子青蛙在 兩只電子青蛙在 C 點處相遇后 繼續(xù)向原來運動的方向運動 當(dāng)電子青蛙點處相遇后 繼續(xù)向原來運動的方向運動 當(dāng)電子青蛙 m 處在處在 A 點處時 問電點處時 問電 子青蛙子青蛙 n 處在什么位置 處在什么位置 4 如果電子青蛙 如果電子青蛙 m 從從 B 點處出發(fā)向右運動的同時 電子青蛙點處出發(fā)向右運動的同時 電子青蛙 n 也向右運動 假設(shè)它們在也向右運動 假設(shè)它們在 D 點處相遇 點處相遇 求求 D 點所表示的數(shù)點所表示的數(shù) 6 已知數(shù)軸上有 已知數(shù)軸上有 A B C 三點 分別代表三點 分別代表 24 10 10 兩只電子螞蟻甲 乙分別從 兩只電子螞蟻甲 乙分別從 A C 兩點同兩點同 時相向而行 甲的速度為時相向而行 甲的速度為 4 個單位個單位 秒 秒 4 問多少秒后 甲到問多少秒后 甲到 A B C 的距離和為的距離和為 40 個單位 個單位 若乙的速度為若乙的速度為 6 個單位個單位 秒 兩只電子螞蟻甲 乙分別從秒 兩只電子螞蟻甲 乙分別從 A C 兩點同時相向而行 問甲 乙在數(shù)軸上兩點同時相向而行 問甲 乙在數(shù)軸上 的哪個點相遇 的哪個點相遇 在在 的條件下 當(dāng)甲到的條件下 當(dāng)甲到 A B C 的距離和為的距離和為 40 個單位時 甲調(diào)頭返回 問甲 乙還能在數(shù)軸上相個單位時 甲調(diào)頭返回 問甲 乙還能在數(shù)軸上相 遇嗎 若能 求出相遇點 若不能 請說明理由 遇嗎 若能 求出相遇點 若不能 請說明理由 7 已知數(shù)軸上兩點 已知數(shù)軸上兩點 A B 對應(yīng)的數(shù)分別為對應(yīng)的數(shù)分別為 1 3 點 點 P 為數(shù)軸上一動點 其對應(yīng)的數(shù)為為數(shù)軸上一動點 其對應(yīng)的數(shù)為 x 若點若點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離相等 求點的距離相等 求點 P 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 數(shù)軸上是否存在點數(shù)軸上是否存在點 P 使點 使點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離之和為的距離之和為 5 若存在 請求出 若存在 請求出 x 的值 若不存在 請說的值 若不存在 請說 明理由 明理由 當(dāng)點當(dāng)點 P 以每分鐘一個單位長度的速度從以每分鐘一個單位長度的速度從 O 點向左運動時 點點向左運動時 點 A 以每分鐘以每分鐘 5 個單位長度向左運動 點個單位長度向左運動 點 B 一每分鐘一每分鐘 20 個單位長度向左運動 問它們同時出發(fā) 幾分鐘后個單位長度向左運動 問它們同時出發(fā) 幾分鐘后 P 點到點點到點 A 點 點 B 的距離相等 的距離相等 8 如圖 如圖 1 已知數(shù)軸上有三點 已知數(shù)軸上有三點 A B C AB 12AC 點 點 C 對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 200 1 若 若 BC 300 求點 求點 A 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 2 如圖 如圖 2 在 在 1 的條件下 動點 的條件下 動點 P Q 分別從分別從 A C 兩點同時出發(fā)向左運動 同時動點兩點同時出發(fā)向左運動 同時動點 R 從從 A 點點 出發(fā)向右運動 點出發(fā)向右運動 點 P Q R 的速度分別為的速度分別為 10 單位長度每秒 單位長度每秒 5 單位長度每秒 單位長度每秒 2 單位長度每秒 點單位長度每秒 點 M 為線段為線段 PR 的中點 點的中點 點 N 為線段為線段 RQ 的中點 多少秒時恰好滿足的中點 多少秒時恰好滿足 MR 4RN 不考慮點 不考慮點 R 與點與點 Q 相遇之相遇之 后的情形 后的情形 5 3 如圖 如圖 3 在 在 1 的條件下 若點 的條件下 若點 E D 對應(yīng)的數(shù)分別為對應(yīng)的數(shù)分別為 800 0 動點 動點 P Q 分別從分別從 E D 兩點同時兩點同時 出發(fā)向左運動 點出發(fā)向左運動 點 P Q 的速度分別為的速度分別為 10 單位長度每秒 單位長度每秒 5 單位長度每秒 點單位長度每秒 點 M 為線段為線段 PQ 的中點 點的中點 點 Q 在從是點在從是點 D 運動到點運動到點 A 的過程中 的過程中 32QC AM 的值是否發(fā)生變化 若不變 求其值 若不變 請說明的值是否發(fā)生變化 若不變 求其值 若不變 請說明 理由 理由 9 數(shù)軸上點 數(shù)軸上點 A 對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 1 B 點對應(yīng)的數(shù)是點對應(yīng)的數(shù)是 1 一只小蟲甲從點 一只小蟲甲從點 B 出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒 4 個個 單位的速度爬行至單位的速度爬行至 C 點 再立即返回到點 再立即返回到 A 點 共用了點 共用了 4 秒鐘 秒鐘 1 求點 求點 C 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 2 若小蟲甲返回到 若小蟲甲返回到 A 點后再作如下運動 第點后再作如下運動 第 1 次向右爬行次向右爬行 2 個單位 第個單位 第 2 次向左爬行次向左爬行 4 個單位 第個單位 第 3 次向右爬行次向右爬行 6 個單位 第個單位 第 4 次向左爬行次向左爬行 8 個單位 個單位 依次規(guī)律爬下去 求它第依次規(guī)律爬下去 求它第 10 次爬行所停在點所對應(yīng)次爬行所停在點所對應(yīng) 的數(shù) 的數(shù) 3 若小蟲甲返回到 若小蟲甲返回到 A 后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 4 個單位的速度爬行 這時另一小蟲乙從點個單位的速度爬行 這時另一小蟲乙從點 C 出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 7 個單位的速度爬行 設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為個單位的速度爬行 設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為 E 點 乙小蟲對應(yīng)的點為點 乙小蟲對應(yīng)的點為 F 點 點 設(shè)點設(shè)點 A E F B 所對應(yīng)的數(shù)分別是所對應(yīng)的數(shù)分別是 xA xE xF xB 當(dāng)運動時間 當(dāng)運動時間 t 不超過不超過 1 秒時 則下列結(jié)論 秒時 則下列結(jié)論 xA xE xE xF xF xB 不變 不變 xA xE xE xF xF xB 不變 其中只有一個結(jié)論正確 請你選擇出正不變 其中只有一個結(jié)論正確 請你選擇出正 確的結(jié)論 并求出其定值 確的結(jié)論 并求出其定值 6 10 思考下列問題并在橫線上填上答案 思考下列問題并在橫線上填上答案 思考下列問題并在橫線上填上答案 思考下列問題并在橫線上填上答案 1 數(shù)軸上表示 數(shù)軸上表示 3 的點與表示的點與表示 4 的點相距的點相距 個單位 個單位 2 數(shù)軸上表示 數(shù)軸上表示 2 的點先向右移動的點先向右移動 2 個單位 再向左移動個單位 再向左移動 5 個單位 最后到達的點表示的數(shù)是個單位 最后到達的點表示的數(shù)是 3 數(shù)軸上若點 數(shù)軸上若點 A 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 2 點 點 B 與點與點 A 的距離為的距離為 3 則點 則點 B 表示的數(shù)是表示的數(shù)是 4 若 若 a 3 2 b 2 1 且數(shù) 且數(shù) a b 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點 A 點 點 B 則 則 A B 兩點間的最大距離是兩點間的最大距離是 最小距離是 最小距離是 5 數(shù)軸上點 數(shù)軸上點 A 表示表示 8 點 點 B 表示表示 8 點 點 C 在點在點 A 與點與點 B 之間 之間 A 點以每秒點以每秒 0 5 個單位的速度向左運動 個單位的速度向左運動 點點 B 以每秒以每秒 1 5 個單位的速度向右運動 點個單位的速度向右運動 點 C 以每秒以每秒 3 個單位的速度先向右運動碰到點個單位的速度先向右運動碰到點 A 后立即返回向后立即返回向 左運動 碰到點左運動 碰到點 B 后又立即返回向右運動 碰到點后又立即返回向右運動 碰到點 A 后又立即返回向左運動后又立即返回向左運動 三個點同時開始運動 三個點同時開始運動 經(jīng)過經(jīng)過 秒三個點聚于一點 這一點表示的數(shù)是秒三個點聚于一點 這一點表示的數(shù)是 點 點 C 在整個運動過程中 移動了在整個運動過程中 移動了 個單位 個單位 11 已知數(shù)軸上兩點 已知數(shù)軸上兩點 A B 對應(yīng)的數(shù)分別為對應(yīng)的數(shù)分別為 1 3 數(shù)軸上一動點 數(shù)軸上一動點 P 對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為 x 1 若點 若點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離相等 求點的距離相等 求點 P 對應(yīng)的數(shù) 對應(yīng)的數(shù) 2 當(dāng)點 當(dāng)點 P 以每分鐘以每分鐘 1 個單位長度的速度從個單位長度的速度從 O 點向左運動時 點點向左運動時 點 A 以每分鐘以每分鐘 5 個單位長度的速度向左個單位長度的速度向左 運動 點運動 點 B 以每分鐘以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動 問幾分鐘時點個單位長度的速度向左運動 問幾分鐘時點 P 到點到點 A 點 點 B 的距離相等 的距離相等 12 如圖 在射線 如圖 在射線 OM 上有三點上有三點 A B C 滿足 滿足 OA 20cm AB 60cm BC 10cm 如圖所示 如圖所示 點 點 P 從點從點 O 出發(fā) 沿出發(fā) 沿 OM 方向以方向以 1cm s 的速度勻速運動 點的速度勻速運動 點 Q 從點從點 C 出發(fā)在線段出發(fā)在線段 CO 上向點上向點 O 勻速運動勻速運動 點 點 Q 運動到點運動到點 O 時停止運動 時停止運動 兩點同時出發(fā) 兩點同時出發(fā) 1 當(dāng) 當(dāng) PA 2PB 時 點時 點 Q 運動到的位置恰好是線段運動到的位置恰好是線段 AB 的三等分點 求點的三等分點 求點 Q 的運動速度 的運動速度 2 若點 若點 Q 運動速度為運動速度為 3cm s 經(jīng)過多長時間 經(jīng)過多長時間 P Q 兩點相距兩點相距 70cm 7 3 當(dāng)點 當(dāng)點 P 運動到線段運動到線段 AB 上時 分別取上時 分別取 OP 和和 AB 的中點的中點 E F 求 求 OB AP EF 的值 的值 13 甲 乙物體分別從相距 甲 乙物體分別從相距 70 米的兩處同時相向運動 甲第米的兩處同時相向運動 甲第 1 分鐘走分鐘走 2 米 以后每分鐘比前米 以后每分鐘比前 1 分鐘多走分鐘多走 1 米 乙每分鐘走米 乙每分鐘走 5 米 米 1 甲 乙開始運動后幾分鐘相遇 甲 乙開始運動后幾分鐘相遇 2 如果甲 乙到達對方起點后立即折返 甲繼續(xù)每分鐘比前 如果甲 乙到達對方起點后立即折返 甲繼續(xù)每分鐘比前 1 分鐘多走分鐘多走 1 米 乙繼續(xù)每分鐘走米 乙繼續(xù)每分鐘走 5 米 米 那么開始運動幾分鐘后第二相遇 那么開始運動幾分鐘后第二相遇 14 如圖 線段 如圖 線段 AB 20cm 1 點 點 P 沿線段沿線段 AB 自自 A 點向點向 B 點以點以 2 厘米厘米 秒運動 同時點秒運動 同時點 Q 沿線段沿線段 BA 自自 B 點向點向 A 點以點以 3 厘米厘米 秒秒 運動 幾秒鐘后 運動 幾秒鐘后 P Q 兩點相遇 兩點相遇 如圖 已知數(shù)軸上如圖 已知數(shù)軸上 A B 兩點所表示的數(shù)分別為兩點所表示的數(shù)分別為 2 和和 8 1 求線段 求線段 AB 的長 的長 2 若 若 P 為射線為射線 BA 上的一點 點上的一點 點 P 不與不與 A B 兩點重合 兩點重合 M 為為 PA 的中點 的中點 N 為為 PB 的中點 當(dāng)點的中點 當(dāng)點 P 在射線在射線 BA 上運動時 上運動時 MN 的長度是否發(fā)生改變 若不變 請你畫出圖形 并求出線段的長度是否發(fā)生改變 若不變 請你畫出圖形 并求出線段 MN 的長 若改的長 若改 變 請說明理由 變 請說明理由 8 15 已知 如圖已知 如圖 1 M 是定長線段是定長線段 AB 上一定點 上一定點 C D 兩點分別從兩點分別從 M B 出發(fā)以出發(fā)以 1cm s 3cm s 的速度的速度 沿直線沿直線 BA 向左運動 運動方向如箭頭所示 向左運動 運動方向如箭頭所示 C 在線段在線段 AM 上 上 D 在線段在線段 BM 上 上 1 若 若 AB 10cm 當(dāng)點 當(dāng)點 C D 運動了運動了 2s 求 求 AC MD 的值 的值 2 若點 若點 C D 運動時 總有運動時 總有 MD 3AC 直接填空 直接填空 AM AB 3 在 在 2 的條件下 的條件下 N 是直線是直線 AB 上一點 且上一點 且 AN BN MN 求 求 MNAB 的值 的值 16 如圖 如圖 P 是定長線段是定長線段 AB 上一點 上一點 C D 兩點分別從兩點分別從 P B 出發(fā)以出發(fā)以 1cm s 2cm s 的速度沿直線的速度沿直線 AB 向向 左運動 左運動 C 在線段在線段 AP 上 上 D 在線段在線段 BP 上 上 1 若 若 C D 運動到任一時刻時 總有運動到任一時刻時 總有 PD 2AC 請說明 請說明 P 點在線段點在線段 AB 上的位置 上的位置 2 在 在 1 的條件下 的條件下 Q 是直線是直線 AB 上一點 且上一點 且 AQ BQ PQ 求 求 PQAB 的值 的值 3 在 在 1 的條件下 若 的條件下 若 C D 運動運動 5 秒后 恰好有秒后 恰好有 CD 12AB 此時 此時 C 點停止運動 點停止運動 D 點繼續(xù)運動點繼續(xù)運動 D 點在線段點在線段 PB 上 上 M N 分別是分別是 CD PD 的中點 下列結(jié)論 的中點 下列結(jié)論 PM PN 的值不變 的值不變 MNAB 的值的值 9 不變 可以說明 只有一個結(jié)論是正確的 請你找出正確的結(jié)論并求值 不變 可以說明 只有一個結(jié)論是正確的 請你找出正確的結(jié)論并求值 17 已知線段 已知線段 AB m CD n 線段 線段 CD 在直線在直線 AB 上運動 上運動 A 在在 B 左側(cè) 左側(cè) C 在在 D 左側(cè) 左側(cè) 若 若 m 2n 6 n 2 1 求線段 求線段 AB CD 的長 的長 2 M N 分別為線段分別為線段 AC BD 的中點 若的中點 若 BC 4 求 求 MN 3 當(dāng) 當(dāng) CD 運動到某一時刻時 運動到某一時刻時 D 點與點與 B 點重合 點重合 P 是線段是線段 AB 延長線上任意一點 下列兩個結(jié)論 延長線上任意一點 下列兩個結(jié)論 PA PBPC 是定值 是定值 PA PBPC 是定值 請選擇正確的一個并加以證明 是定值 請選擇正確的一個并加以證明 18 如圖 已知數(shù)軸上 如圖 已知數(shù)軸上 A B 兩點所表示的數(shù)分別為兩點所表示的數(shù)分別為 2 和和 8 1 求線段 求線段 AB 的長 的長 2 若 若 P 為射線為射線 BA 上的一點 點上的一點 點 P 不與不與 A B 兩點重合 兩點重合 M 為為 PA 的中