【優(yōu)化指導(dǎo)】2013高考數(shù)學總復(fù)習 第2章 第5節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時演練 新人教A版

1 課時作業(yè)課時作業(yè) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 一 選擇題 1 2011 山東高考 若點 a 9 在函數(shù)y 3x的圖象上 則 tan 的值為 a 6 A 0B 3 3 C 1D 3 解析 由題意知 9 3a a 2 tan tan a 6 33 答案 D 2 當x 0 時 函數(shù)f x a2 1 x的值總大于 1 則實數(shù)a的取值范圍是 A 1 a 2 B a D a 0 時 f x a2 1 x的值總大于 1 a2 1 1 a2 2 a 2 答案 C 3 已知函數(shù)f x x a x b 其中a b 若f x 的圖象如圖所示 則函數(shù)g x ax b的圖象是 解析 由f x 的圖象知 0 a 1 b 1 排除 C D 又g 0 1 b 0 排除 B 故選 A 答案 A 4 A R R B 0 C 0 1 D 1 解析 f x 2x 2 x Error f x 在 0 上是增函數(shù) 在 0 上是減函 2 數(shù) 0 f x 1 答案 C 5 函數(shù)y 2x 1 在區(qū)間 k 1 k 1 內(nèi)不單調(diào) 則k的取值范圍是 A 1 B 1 C 1 1 D 0 2 解析 由于函數(shù)y 2x 1 在 0 內(nèi)單調(diào)遞減 在 0 內(nèi)單調(diào)遞增 而函數(shù) 在區(qū)間 k 1 k 1 內(nèi)不單調(diào) 所以有k 1 0 k 1 解得 1 k 1 答案 C 6 已知函數(shù)y 4x 3 2x 3 當其值域為 1 7 時 x的取值范圍是 A 2 4 B 0 C 0 1 2 4 D 0 1 2 解析 y 2x 2 3 2x 3 2x 2 1 7 3 2 3 4 2x 2 3 2 1 4 25 4 2x 3 2 5 2 1 2 1 2 5 2 2x 1 1 2 4 x 0 1 2 答案 D 二 填空題 7 設(shè)函數(shù)f x a x a 0 且a 1 若f 2 4 則f 2 與f 1 的大小關(guān)系是 解析 由f 2 a 2 4 解得a 1 2 f x 2 x f 2 4 2 f 1 答案 f 2 f 1 8 金榜預(yù)測 若f x a x與g x ax a a 0 且a 1 的圖象關(guān)于直線x 1 對稱 則a 解析 g x 上的點P a 1 關(guān)于直線x 1 的對稱點P 2 a 1 應(yīng)在f x a x上 1 aa 2 3 a 2 0 即a 2 答案 2 9 若直線ax by 2 0 a 0 b 0 和函數(shù)f x ax 1 1 a 0 且a 1 的圖象恒過 同一個定點 則當 取最小值時 函數(shù)f x 的解析式是 1 a 1 b 解析 函數(shù)f x ax 1 1 a 0 且a 1 的圖象恒過點 1 2 故a b 1 1 2 1 a 1 b a b 當且僅當b a時等號成立 將b a代入 1 2 1 a 1 b 3 2 b a a 2b 3 22 2 2 2 2 a b 1 得a 2 2 故f x 2 2 x 1 1 1 222 答案 f x 2 2 x 1 1 2 三 解答題 10 已知函數(shù)f x 2x a 1 對于任意實數(shù)x1 x2 試比較與f 1 的大小 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 已知P 1 4 若關(guān)于x的不等式f ax2 4x 4 a的解集為M 且P M 求 實數(shù)a的取值范圍 解 1 f 1 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 1 a 2x1 1 a 2x2 1 a 2 x1 x2 2 f 1 f x1 1 f x2 1 2 x1 x2 2 2 f ax2 4x 4 a 2ax2 4x a 4 a 2 a 要使P M 即應(yīng) 2 x2 4 x 該滿足 x0 P 不等式a 能夠成立 2 x2 4 x 4 令g x 2 x2 4 x 因此只需a大于g x 在P 1