【優(yōu)化方案】高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略 電子題庫(kù)第二部分 第五講考前優(yōu)化訓(xùn)練 理 新人教版_第1頁(yè)
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用心 愛(ài)心 專(zhuān)心1 優(yōu)化方案優(yōu)化方案 高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略 電子題庫(kù)第二部分電子題庫(kù)第二部分 第五講考第五講考 前優(yōu)化訓(xùn)練前優(yōu)化訓(xùn)練 理理 新人教版新人教版 1 已知函數(shù)f x x2 2ax 2 當(dāng)x 1 時(shí) f x a恒成立 求a的取值范 圍 解 f x x a 2 2 a2 此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x a 1 當(dāng)a 1 時(shí) f x 在 1 上單調(diào)遞增 f x min f 1 2a 3 要使f x a恒成立 只需f x min a 即 2a 3 a 解得a 3 即 3 ab 0 的左 右焦點(diǎn) x2 a2 y2 b2 1 設(shè)橢圓C上點(diǎn) 到兩點(diǎn)F1 F2的距離之和等于 4 寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐 3 3 2 標(biāo) 2 設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn) 過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M N兩點(diǎn) 當(dāng)直線 PM PN的斜率都存在 并記為kPM kPN 試探究kPM kPN的值是否與點(diǎn)P及直線l有關(guān) 并證明你的結(jié)論 解 1 由于點(diǎn)在橢圓上 3 3 2 得 1 3 2 a2 3 2 2 b2 又 2a 4 所以橢圓C的方程為 1 x2 4 y2 3 焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 1 0 1 0 2 無(wú)關(guān) 證明如下 過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M N兩點(diǎn) 則點(diǎn)M N關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱(chēng) 設(shè)M x0 y0 N x0 y0 P x y 因?yàn)镸 N P在橢圓上 應(yīng)滿(mǎn)足橢圓方程 即 1 1 x2 0 a2 y2 0 b2 x2 a2 y2 b2 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心4 所以kPM kPN y y0 x x0 y y0 x x0 y2 y2 0 x2 x2

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