分式專題復(fù)習(xí)

1 分式分式 知識回顧知識回顧 一 分式的概念 若 A B 表示兩個整式 且 B 中含有 那么式子 就叫做分式 名師提醒 名師提醒 若若 則分式則分式無意義無意義 若分式若分式 0 0 則 則 A B A B 應(yīng)應(yīng) 且且 二 分式的基本性質(zhì) 分式的分子分母都乘以 或除以 同一個 的整式 分式的值不變 1 m 0 a m a m am bm 2 分式的變號法則 b a b 3 約分 根據(jù) 把一個分式分子和分母的 約去叫做分式的約分 約分的 關(guān)鍵是確定分式的分子和分母中的 約分的結(jié)果必須是 分式或整式 4 通分 根據(jù) 把幾個異分母的分式化為 分母分式的過程叫做分式的通分 通分 的關(guān)鍵是確定各分母的 名師提醒 名師提醒 最簡分式是指最簡分式是指 約分時確定公因式的方法 當(dāng)分子 分母是單項式約分時確定公因式的方法 當(dāng)分子 分母是單項式 時 公因式應(yīng)取系數(shù)的時 公因式應(yīng)取系數(shù)的 相同字母的 相同字母的 當(dāng)分母 分母是多項式時應(yīng)先 當(dāng)分母 分母是多項式時應(yīng)先 再進(jìn)行約分 再進(jìn)行約分 通分時確定最簡公分母的方法 取各分母系數(shù)的通分時確定最簡公分母的方法 取各分母系數(shù)的 相同字母相同字母 分母 分母 中有多項式時仍然要先中有多項式時仍然要先 通分中有整式的應(yīng)將整式看成是分母為 通分中有整式的應(yīng)將整式看成是分母為 的式子的式子 約分約分 通分時一定注意通分時一定注意 都都 和和 同時同時 避免漏乘和漏除項避免漏乘和漏除項 二 分式的運算 1 分式的乘除 分式的乘法 b a d c 分式的除法 b a d c 2 分式的加減 用分母分式相加減 b a c a 異分母分式相加減 b a d c 名師提醒 名師提醒 分式乘除運算時一般都化為分式乘除運算時一般都化為 法來做 其實質(zhì)是法來做 其實質(zhì)是 的過程的過程 異分母分式加減過程的關(guān)鍵是異分母分式加減過程的關(guān)鍵是 3 分式的乘方 應(yīng)把分子分母各自乘方 即 m b a 1 分式的混合運算 應(yīng)先算 再算 最后算 有括號的先算括號里面的 2 分式求值 先化簡 再求值 由化簡后的形式直接代數(shù)所求分式的值 式中字母表示的數(shù)隱含在方程等題設(shè)條件中 名師提醒 名師提醒 實數(shù)的各種運算律也符合分式實數(shù)的各種運算律也符合分式 分式運算的結(jié)果 一定要化成分式運算的結(jié)果 一定要化成 分式求值不管哪種情況必須先分式求值不管哪種情況必須先 此類題目解決過程中要注意整體代入思想的運用 此類題目解決過程中要注意整體代入思想的運用 診斷性練習(xí) 2 1 當(dāng) x 時 分式無意義 2 若分式的值為 0 則實數(shù) x 的值為 3 2x 2 1 1 x x 3 計算 22 11 x xx 考點專題分類考點專題分類 專題一 分式有意義的條件專題一 分式有意義的條件 典型例題典型例題 1 1 使式子 1 有意義的 x 的取值范圍是 1 1x A 1B 0C 1D 1 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 1 若分式 1 3x 有意義 則x的取值范圍是 A 3x B 3x C 3x D 3x 2 要使分式有意義 則 x 的取值范圍是 A x 1 B x 1C x 1 D x 1 5 1x 3 若代數(shù)式 4 1 a 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 則實數(shù) a 的取值范圍為 A a 4B a 4C a 4D a 4 專題二 分式的值為零的條件專題二 分式的值為零的條件 典型例例典型例例 2 2 分式的值為 0 則 A x 2B x 2 C x 2 D x 0 2 4 2 x x 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 1 要使分式的值為 0 你認(rèn)為 x 可取得數(shù)是 2 9 39 x x A 9B 3C 3D 3 2 如果分式的值為 0 則 x 的值是 2 1 22 x x 3 若分式的值為 0 則 x 的值是 3 4 x x A x 3B x 0C x 3D x 4 專題三 分式的運算專題三 分式的運算 典型例題典型例題 3 3 化簡 1 的結(jié)果是 1 1m 2 1 m m 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 1 計算 2 化簡 1 m 1 的結(jié)果是 a2 a b b2 a b 1 1m 3 化簡 24 4 2 x x x x 3 強(qiáng)化 強(qiáng)化 1 2 3 2 3ba ab 21 11 n nn 2 2 121 24 xxx xx 4 x 1 5 6 2 2 1 xx x 22 4 xyxy xy 2 2 1642 44244 aaa aaaa A 專題四 分式的化簡與求值專題四 分式的化簡與求值 典型例題 4 先化簡 a 11 11aa 2 22 a a 2 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 1 先化簡 再求值 其中 x 3 21 2 xx xx 2 4 44 x xx 2 先化簡 再求值 其中 x 1 2 2 121 1 11 xx xx 2 3 先化簡 再求值 其中 a 2 24 44 a a aa 3 專題五 零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪專題五 零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪 典型例題典型例題 5 5 荊州 下列等式成立的是 A 2 2B 1 0 0C 1 2D 2 22 1 2 對應(yīng)訓(xùn)練對應(yīng)訓(xùn)練 1 2 2等于 A 4 B 4C D 1 4 1 4 4 2 下列計算正確的是 A 2 9 B 2 C 2 0 1D 5 3 2 1 3 2 2 3 下列運算中 正確的是 A 3 B 2C 2 0 0 D 2 1 9 3 8 1 2 專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練 A 級 1 化簡 正確結(jié)果為 A aB a2C a 1D a 2 3 a a 2 下列運算錯誤的是 A B 2 2 1 ab ba 1 ab ab C D 0 5510 0 20 323 abab abab abba abba 3 化簡 1 2 1 a 1 a a 1 2 2 23 11 a aa B 級 4 化簡分式 的結(jié)果是 A 2 B C D 2 2 221 111xxx 2 1x 2 1x 5 如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取 1 m 長的電線 稱得它的質(zhì)量為a g 再稱得剩余電線的質(zhì)量為b g 那么原來這卷電線的總長度是 m 6 已知兩個分式A B 其中x 2 則A與B的關(guān)系是 2 4 4x 11 22xx C 級 7 化簡的結(jié)果是 2 12 1 211 a aaa A B C D 1 1a 1 1a 2 1 1a 2 1 1a 8 已知實數(shù) a 滿足 a2 2a 15 0 求的值 22 12 1 2 1121 aaa aaaa 9 已知 求的值 2 22 241xyxyy xyy 22 41 42 x xyxy 5 D 級 10 如圖 設(shè) k a b 0 則有 甲圖中陰影部分的面積 乙圖中陰影部分的面積 A k 2B 1 k 2C k 1D 0 k 1 2 1 2 11 已知a b m是正實數(shù) 且a b 求證 aam bbm 12 12 已知 f x 則 f 1 f 2 1 1 x x 11 1 1 1 1 2 11 2 2 1 2 3 已知 f 1 f 2 f 3 f n 求 n 的值 14 15 素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升 12 分式 的最小值是多少 22 22 53051