平行四邊形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

1 頁(yè) 教教 學(xué)學(xué) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 學(xué)科數(shù)學(xué)任課教師鐘 麗 萍 年級(jí)八年級(jí)班級(jí)3 班日期2014 3 27 課題平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) 第 1 課時(shí) 知識(shí)與技能 掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等這一性質(zhì) 并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn) 行有關(guān)的論證和計(jì)算 過(guò)程與方法 經(jīng)歷觀察 猜想 實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng) 認(rèn)識(shí)平行四邊形的 性質(zhì) 發(fā)展學(xué)生演繹推理能力和發(fā)散思維能力 教 學(xué) 目 標(biāo) 情感與價(jià)值 培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐 勇于探索 合作交流的精神 增強(qiáng)學(xué)生學(xué) 好數(shù)學(xué)的勇氣和信心 教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等這一性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等這一性質(zhì)的探究 教學(xué)方式 采用 創(chuàng)設(shè)情境 大膽猜想 實(shí)驗(yàn)探究 反思評(píng)價(jià) 的課堂 活動(dòng)模式 努力營(yíng)造自主 合作 探究的學(xué)習(xí)氛圍 利用多媒體輔 助教學(xué) 生動(dòng) 直觀地反映問(wèn)題情境 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得愉快的 數(shù)學(xué)體驗(yàn) 2 頁(yè) 教學(xué)準(zhǔn)備剪刀 彩紙或白紙一張 三角板 多媒體課件 板書(shū)設(shè)計(jì) 和媒體使用 多媒體展示區(qū)域 課題 平行四邊形的性質(zhì) 性質(zhì) 學(xué)生板演 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是在圖形的的旋轉(zhuǎn) 把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后得到的圖 形與原圖形例行 以及全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)基礎(chǔ)上引入平行 四邊形及平行四邊形的性質(zhì) 教材加強(qiáng)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐活動(dòng) 通過(guò)學(xué)生 用紙片拼剪 測(cè)量 旋轉(zhuǎn)等方法來(lái)探索平行四邊形的定義及平行四邊形的性質(zhì) 教 材給學(xué)生自主探索留有很大空間 學(xué)生可以充分發(fā)揮想像 進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊 形的理解 學(xué)情分析 本課的教學(xué)對(duì)象為八年級(jí) 3 班的學(xué)生 共有 77 名學(xué)生 年齡都在 15 歲左 右 他們的思維能力強(qiáng) 視野開(kāi)拓 自信心足 對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了很強(qiáng)的求知欲 同學(xué)間合作很好 獨(dú)立思考能力強(qiáng) 學(xué)好本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)都有勢(shì)在必得的信心 而且 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前具備三角形全等以及圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí) 所以在本節(jié)知識(shí)的教學(xué)中 要利用學(xué)生已的知識(shí) 將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為三角形知識(shí)來(lái)解決 這樣易于學(xué)生對(duì)新知 識(shí)的接受 3 頁(yè) 設(shè)計(jì)思路 在教師的引導(dǎo)下 進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理 將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的 后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ) 本節(jié)將用多種手段 直觀操作 圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 說(shuō)理及簡(jiǎn) 單推理等 探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí) 課課 堂堂 教教 學(xué)學(xué) 過(guò)過(guò) 程程 教學(xué)階段任務(wù)教學(xué)階段任務(wù) 教師教師 活動(dòng)活動(dòng) 學(xué)生學(xué)生 活動(dòng)活動(dòng) 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 依據(jù)依據(jù) 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入課題 已知平行四邊形 ABCD 中 A 比 B 大 20 求 C 的度數(shù) 這里用了平行四邊形什么性質(zhì) 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行 平行四邊形的對(duì)角相等 我們研究特殊四邊形的性質(zhì) 一般不外乎研究 它的邊 角和對(duì)角線的性質(zhì) 現(xiàn)在我們已經(jīng)知 道平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行以及對(duì)角相 等這兩方面的性質(zhì) 那么平行四邊形的對(duì)邊和 對(duì)角線還有哪些性質(zhì)呢 今天我們著重來(lái)探究 平行四邊形的對(duì)邊性質(zhì) 引出課題 二 合作討論 探索新知 1 合作學(xué)習(xí) 任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形 ABCD 量一量 AB CD AD BC 你發(fā)現(xiàn)了什么 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎 交流測(cè)量和猜想結(jié)果 讓學(xué)生完成平行四邊形 的性質(zhì) 老師板書(shū) 媒體操作 提出問(wèn)題 導(dǎo)出新課 引導(dǎo)學(xué)生 用三角板 量一量 猜想出結(jié) 果并通過(guò) 分析加以 證明 學(xué)生思 考并回 答問(wèn)題 學(xué)生畫(huà) 圖動(dòng)手 量 動(dòng) 腦思考 合作學(xué) 習(xí) 猜 想結(jié)果 并共同 完成證 明過(guò)程 充分的復(fù)習(xí) 回顧與本節(jié) 課有聯(lián)系的 知識(shí) 通過(guò) 舊知產(chǎn)生懸 念 激發(fā)學(xué) 生探索的欲 望 通過(guò)小組討 論激發(fā)學(xué)生 主動(dòng)探索新 知 通過(guò)鼓 勵(lì) 合作交 流 更易使 學(xué)生體會(huì)知 識(shí)的形成過(guò) 程 4 頁(yè) 定理 1 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 通過(guò)分析 根據(jù)幾何命題證明的三步曲 師生 共同完成證明過(guò)程 2 練一練 1 填空 a 平行四邊形 ABCD 中 AB 4cm BC 7cm 則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是 b 已知平行四邊形相鄰兩邊之比 2 5 周長(zhǎng)為 28cm 則這個(gè)平行四邊形的四條邊長(zhǎng)分 別為 2 2 2 如圖 如圖 如圖 在在在ABCDABCDABCD 中中中 已知已知已知 AC 3cmAC 3cmAC 3cm ABC ABC ABC 的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 8cm8cm8cm 則平行四邊 則平行四邊 則平行四邊 形的周長(zhǎng)為形的周長(zhǎng)為形的周長(zhǎng)為 3 已知一個(gè)平行四邊 形周長(zhǎng)為 20cm 且較長(zhǎng)邊 是較短邊的 2 倍少 2cm 求平行四邊形的各邊長(zhǎng) 3 例題講解 例例例 1 1 1 已知已知已知 如圖 如圖 如圖 E E E F F F 分別是分別是分別是ABCDABCDABCD 的邊的邊的邊 ADADAD BCBCBC 上的點(diǎn) 且上的點(diǎn) 且上的點(diǎn) 且 AF CEAF CEAF CE 求證 求證 求證 DE BFDE BFDE BF 先從已知出發(fā)考慮問(wèn)題 已知四邊形 ABCDABCDABCD 是平是平是平 行四邊形 可推出什么 得到行四邊形 可推出什么 得到行四邊形 可推出什么 得到 AD BCAD BCAD BC 后 要證后 要證后 要證 明明明 DE BFDE BFDE BF 只要證明什么 要 只要證明什么 要 只要證明什么 要 AE CF AE CF AE CF 只要證明只要證明只要證明 什么 能證明四邊形什么 能證明四邊形什么 能證明四邊形 AFCEAFCEAFCE 是平行四邊形嗎 證是平行四邊形嗎 證是平行四邊形嗎 證 明明明還有其他方法嗎 比如通過(guò)證明 ABF 與 CDE 全等 三 構(gòu)建新知 解決問(wèn)題書(shū)本做一做 1 學(xué)生口述從做一做歸納出的兩個(gè)推論 老師 幫助學(xué)生概括出平行四邊形性質(zhì)定理 1 的兩上 教師引導(dǎo) 巡視整個(gè) 教室 重 點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué) 困生 指 正個(gè)別學(xué) 生解題習(xí) 慣 教師提問(wèn) 采取層層 推導(dǎo)法 激發(fā)學(xué)生 的思維 教師逐步 板演交替 進(jìn)行 教師啟發(fā) 學(xué)生回顧 當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí) 平行線之 間的距離 的情形 自主練 習(xí) 請(qǐng) 學(xué)生回 答 并 說(shuō)明理 由 學(xué)生跟 著老師 的思路 一起回 答 學(xué)生自 主探究 通過(guò)探 究延伸 得到兩 個(gè)推論 從新知識(shí)的 生長(zhǎng)點(diǎn)出發(fā) 及時(shí)鞏固所 學(xué)知識(shí) 并 加以應(yīng)用 采取一題多 解激發(fā)學(xué)生 對(duì)幾何證明 的興趣 培 養(yǎng)他們不懈 探索和創(chuàng)新 的精神 做一做的目 的 是使學(xué) 生通過(guò)對(duì)特 例的考察 歸納出兩個(gè) 推論在此過(guò) 程中 進(jìn)一 步讓學(xué)生體 驗(yàn)猜想 論 B B B B A A A A C C C C D D D D E E E E F F F F 5 頁(yè) 推論 板書(shū)板書(shū) 夾在兩條平行線間的平行線段相等 夾在兩條平行線間的垂線段相等 2 老師在解釋兩個(gè)推論時(shí) 重點(diǎn)突出第一個(gè)推 論是平行四邊形性質(zhì)定理 1 的具體應(yīng)用 第二 個(gè)推論很容易從第一個(gè)推論推理得出 并和八 年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩平行線之間的距離的概 念有著密切的關(guān)系 啟發(fā)學(xué)生回顧當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)平 行線之間的距離的情形 及時(shí)鞏固練習(xí) 書(shū)本 課內(nèi)練習(xí) 1 作業(yè)題 1 四 適當(dāng)提高 應(yīng)用新知 讓學(xué)生思考此題 已知 如圖在 ABC 中 C Rt D E F 分 別是邊 BC AB AC 上的點(diǎn) 且 DF AB DE AC EF BC 求證 DEF 是直角三角形 且 D E F 分別 是 BC AB AC 的中點(diǎn) 期望達(dá)到的目標(biāo) 步步深入 探索新知 學(xué)生 親身體驗(yàn) 鞏固所學(xué)內(nèi)容 思維能力有所提高 五 小結(jié)內(nèi)容 自我反饋 學(xué)生自由發(fā)言 這節(jié)課你學(xué)了什么 老師 略作小結(jié) 定理 1 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 夾在兩條平行線間的垂線段相等 構(gòu)成直角三角形求兩平行線間的距離 利用面積相等求兩平行線間的距離 六 分層作業(yè) 教師點(diǎn)撥 解題的關(guān) 鍵是找出 入手點(diǎn) 四邊形 DEFC 和 四邊形 AEDF 和 四邊形 BEFD 都 是平行四 邊形 小結(jié)提問(wèn) 學(xué)了什么 在哪些方 面有應(yīng)用 在教師 的指引 下 獨(dú) 立思考 應(yīng)用所 學(xué)知識(shí) 完成此 題 學(xué)生自 由發(fā)言 這節(jié)課 學(xué)習(xí)的 內(nèi)容 證 歸納的 推理過(guò)程 挑戰(zhàn)性問(wèn)題 能激發(fā)學(xué)生 情智 從最 近發(fā)展區(qū)理 論出發(fā) 適 當(dāng)設(shè)置與本 課內(nèi)容相關(guān) 的挑戰(zhàn)性問(wèn) 題對(duì)發(fā)展學(xué) 生主動(dòng)探索 能力大有裨 益 在教師的引 導(dǎo)下 學(xué)生 自主進(jìn)行歸 納 能夠使 所學(xué)的知識(shí) 及時(shí)地納入 學(xué)生的認(rèn)知 結(jié)構(gòu) 這里 教師適時(shí)的 修正 補(bǔ)充 強(qiáng)調(diào)也必不 可少 F D EAB C 6 頁(yè) 1 作業(yè)本和課本 作業(yè)題 A 組 B 組 2 學(xué)有余力的學(xué)生思考 課內(nèi)練習(xí) 中 的探究活動(dòng)和作業(yè)題 C 組 教 學(xué) 反 思 在經(jīng)歷幾何圖形性質(zhì)的探索過(guò)程 通過(guò)平行四邊形對(duì)邊相等的 性質(zhì)和推論的證明及其性質(zhì)的應(yīng)用 提高邏輯推理能力和學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化 的思想方法 教學(xué)過(guò)程中學(xué)生動(dòng)手實(shí)