【備戰(zhàn)2012】高考數(shù)學(xué) 最新專題沖刺 統(tǒng)計(jì)（2） 理

用心 愛(ài)心 專心 1 備戰(zhàn)備戰(zhàn) 2012 2012 高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué) 最新專題沖刺最新專題沖刺 統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì) 2 2 理理 一 選擇題一 選擇題 1 2011 2011 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 1 1 有一個(gè)容量為 66 的樣本 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下 11 5 15 5 2 15 5 19 5 4 19 5 23 5 9 23 5 27 5 18 27 5 31 5 1l 31 5 35 5 12 35 5 39 5 7 39 5 43 5 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì) 數(shù)據(jù)落在 31 5 43 5 的概率約是 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 答案 B 解析 大于或等于 31 5 的數(shù)據(jù)所占的頻數(shù)為 12 7 3 22 該數(shù)據(jù)所占的頻率約為 221 663 二 填空題二 填空題 3 3 2011 2011 年高考廣東卷理科年高考廣東卷理科 13 13 某數(shù)學(xué)老師身高某數(shù)學(xué)老師身高 176cm176cm 他爺爺 父親和兒子的身高分別是 他爺爺 父親和兒子的身高分別是 173cm173cm 170cm170cm 和 和 182cm 182cm 因兒子的身高與父親的身高有關(guān) 該老師用線性回歸分析的方法預(yù)因兒子的身高與父親的身高有關(guān) 該老師用線性回歸分析的方法預(yù) 測(cè)他孫子的身高為測(cè)他孫子的身高為 cm cm 解析解析 185cm 185cm 222 170 176 182 173176 33 173 173 170 176 170 173 176 176 176 173 182 176 1 173 173 170 173 176 173 xy b ayb 由題得父親和兒子的身高組成了三個(gè)坐標(biāo) 173 170 170 176 176 182 其中前面的是父親的身高 173 170 176 176 17331 182 3 185 xybxaycm 孫子的身高為 4 2011 2011 年高考安徽卷江蘇年高考安徽卷江蘇 6 6 某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是 10 6 8 5 6 則該組數(shù)據(jù)的方差 2 s 答案 7 解析 因?yàn)樾偶?shù)的平均數(shù)為 所以方差為 106856 7 5 2 s 7 22222 1 1 10 7 2 67 3 87 4 57 5 67 5 三 解答題三 解答題 用心 愛(ài)心 專心 2 5 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 19 19 本小題滿分 13 分 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成 8 個(gè)等級(jí) 等級(jí)系數(shù) X 依次為 1 2 8 其中 X 5 為標(biāo)準(zhǔn) A X 為標(biāo)準(zhǔn) B 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) A 生產(chǎn)該產(chǎn)品 產(chǎn)品的零售價(jià)為 6 元 件 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) B 生產(chǎn)該產(chǎn)品 產(chǎn)品的零售價(jià)為 4 元 件 假定甲 乙兩廠得產(chǎn)品都 符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) I 已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) X1的概率分布列如下所示 1 x 5678 P 0 4 ab 0 1 且 X1的數(shù)字期望 EX1 6 求 a b 的值 II 為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) X2 從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 30 件 相應(yīng)的等級(jí) 系數(shù)組成一個(gè)樣本 數(shù)據(jù)如下 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 將頻率視為概率 求等級(jí)系數(shù) X2的數(shù)學(xué)期 望 III 在 I II 的條件下 若以 性價(jià)比 為判斷標(biāo)準(zhǔn) 則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具 可購(gòu)買性 說(shuō)明理由 注 1 產(chǎn)品的 性價(jià)比 產(chǎn)品的零售價(jià) 期望產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué) 2 性價(jià)比 大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性 解析 本小題主要考查概率 統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí) 考查數(shù)據(jù)處理能力 運(yùn)算求解能力 應(yīng)用意 識(shí) 考查函數(shù)與方程思想 必然與或然思想 分類與整合思想 滿分 13 分 解 I 因?yàn)?1 6 5 0 4678 0 16 673 2 EXabab 所以即 又由 X1的概率分布列得0 40 11 0 5 abab 即 由 673 2 0 3 0 5 0 2 aba abb 解得 II 由已知得 樣本的頻率分布表如下 用心 愛(ài)心 專心 3 2 X 345678 f 0 30 20 20 10 10 1 用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 將頻率視為概率 可得等級(jí)系數(shù) X2的概率分布列 如下 2 X 345678 P 0 30 20 20 10 10