云南省蒙自高級(jí)中學(xué)11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理

用心 愛(ài)心 專心1 云南省蒙自高級(jí)中學(xué)云南省蒙自高級(jí)中學(xué) 11 1211 12 學(xué)年高二數(shù)學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué) 1010 月月考試題月月考試題 理理 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 滿分 60 分 每小題 4 個(gè)選項(xiàng)中 只有 1 個(gè)選項(xiàng)符合題目要求 1 集合 A 滿足 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12 xxBx xa AB a A B C D 2a a 2a a 1a a 1a a 2 已知向量 的夾角為 2 b 則等于 ab 303 aba A B C D 32 23 113 3 已知函數(shù) 那么 82 2 xxy A 當(dāng)x 1 時(shí) 函數(shù)單調(diào)遞增 B 當(dāng)x 1 時(shí) 函數(shù)單調(diào)遞 減 C 當(dāng)x 1 時(shí) 函數(shù)單調(diào)遞增 D 當(dāng)x 3 時(shí) 函數(shù)單調(diào)遞 減 4 若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示 則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分 別為 A 2 2 B 2 2 C 4 2 D 2 432 5 已知向量 向量 若 則實(shí)數(shù) 的值是 1 axx 3 2 bx ab x A 或 B 或 C 或 1 212 1 2 D 或12 6 某學(xué)校共有老 中 青職工 200 人 其中有 老年職工 60 人 中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù) 相等 現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進(jìn)行 調(diào)查 已知抽取的老年職工有 12 人 則抽取的 青年職工應(yīng)有 A 12 人B 14 人 C 16 人D 20 人 7 在空間中 下列命題正確的是 A 平行于同一平面的兩條直線平行 B 平行 于同一直線的兩個(gè)平面平行 主視圖 俯視圖 2 32 左視圖 用心 愛(ài)心 專心2 C 垂直于同一直線的兩條直線平行 D 垂直于同一平面的兩條直線平行 8 按右下圖所表示的算法 若輸入的是一個(gè)小于 50 的數(shù) 則輸出的是 n A 2005 B 65 C 64 D 63 9 已知 4 0 cos tan 25 xxx 則 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 10 若 則下列各式正確的是 ba A B C D 22 baba 22ba22 22 ba 11 設(shè) 則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間 25 x f xx A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 12 一人連續(xù)投擲硬幣兩次 事件 至少有一次為正面 的互斥事件是 A 至多有一次為正面B 兩次均為正面 C 只有一次為正面D 兩次均為反面 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 2020 分 分 13 已知關(guān)于 的不等式 它的解集是 1 3 則x03 2 axx 實(shí)數(shù)的值是 a 14 函數(shù)的定義域是 lg 2 yx 15 長(zhǎng)方體的三條側(cè)棱長(zhǎng)的比 1 2 3 全面積是 88 則長(zhǎng)方體的體積是 2 cm 16 設(shè) 滿足約束條件 則的最大值是 xy 0 21 x xy xy 32zxy 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 6 小題 第小題 第 1717 題為題為 1010 分 其余每題分 其余每題 1212 分 共分 共 7070 分 分 解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟 17 某市為了保障民生 防止居民住房?jī)r(jià)格過(guò)快增長(zhǎng) 計(jì)劃出臺(tái)合理的房?jī)r(jià)調(diào) 控政策 為此有關(guān)部門抽樣調(diào)查了 100 個(gè)樓盤的住房銷售價(jià)格 右表是這 100 個(gè)樓盤住房銷售均價(jià) 單位 千元 平米 的頻率分布表 根據(jù)右表回 用心 愛(ài)心 專心3 答以下問(wèn)題 1 求右表中a b的值 2 請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整 并根據(jù)直方圖估計(jì)該市居民住房銷 售價(jià)格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率 18 已知等差數(shù)列 n a滿足 3 7a 57 26aa n a的前n項(xiàng)和為 n S 1 求 n a及 n S 2 令 n b 2 1 1 n a n N 求數(shù)列 n b的前n項(xiàng)和 n T 19 設(shè)直線相交于點(diǎn) A B 0320132 22 xyxyx和圓 1 求弦 AB 的垂直平分線方程 w w w c o m 2 求弦 AB 的長(zhǎng) 20 如圖 三棱錐P ABC中 已知PA 平面ABC PA 3 PB PC BC 6 求二面角P BC A的正弦值 用心 愛(ài)心 專心4 P B C A 21 某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù) 底面如圖 高度為定值 倉(cāng)庫(kù)的后墻和底 部不花錢 正面的造價(jià)為元 兩側(cè)的造價(jià)為元 頂部的造價(jià)為40 m45 m 元 設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為 兩側(cè)的長(zhǎng)各為 20 2 m x m y m 1 用表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià) 元 x yt 2 若倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí) 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià) 最少100S 2 mt 是多少元 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少 m 22 已知 3sin cos cos cos axx bxx 122 Rmxmbaxf 1 求 f x 關(guān)于x的表達(dá)式 并求 f x 的最小正周期 2 若 2 0 x時(shí) f x 的最小值為 5 求m的值 用心 愛(ài)心 專心5 試卷答案試卷答案 理科理科 一 選擇題一 選擇題 1 5 ACADC 6 10 BDDBA 11 12 AD 二 填空題二 填空題 13 2 14 x 15 48 16 51 三 解答題三 解答題 解 1 a 15 b 0 12 4 分 2 率分布直方圖如圖 8 分 該市居民住房銷售價(jià)格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率為 0 69 10 分 18 1 設(shè)等差數(shù)列 n a的公差為 d 因?yàn)?3 7a 57 26aa 所以有 1 1 27 21026 ad ad 解得 1 3 2ad 用心 愛(ài)心 專心6 所以321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 6 分 2 由 1 知2n 1 n a 所以bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即數(shù)列 n b的前n項(xiàng)和 n T n 4 n 1 12 分 19 解 1 圓方程可整理為 圓心坐標(biāo)為 1 0 半徑 r 2 4 1 22 yx 易知弦 AB 的垂直平分線 過(guò)圓心 且與直線 AB 垂直 l 而 2 3 3 2 1 kkAB 所以 由點(diǎn)斜式方程可得 1 2 3 0 xy 整理得 6 分0323 yx 2 圓心 1 0 到直線 13 3 23 12 0132 22 dyx的距離為 故 12 分 13 5592 13 3 22 22 AB 20 解 取BC的中點(diǎn)D 連結(jié)PD AD PB PC PD BC PA 平面ABC 由三垂線定理的逆定理得 AD BC PDA就是二面角P BC A的平面角 4 分 PB PC BC 6 PD 336 2 3 sin PDA 即二面角P BC A的正弦值是 3 3 33 3 PD PA 3 3 12 分 21 解 由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為 4045 220txyxy 4 分 倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí) 2 100Sxym 4045 22040902000txyxyxy 用心 愛(ài)心 專心7 8 分2 40902000 xy 120020003200 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 等號(hào)成立 10 分4090 xy 又