高斯煙羽模型

模型假設(shè) 1 坐標系 高斯模型的坐標系如圖 2 1 所示 原點為排放點 若為高架源 原點為排 放點在地面的投影 x 軸正向為風(fēng)速方向 y 軸在水平面上垂直于 x 軸 正向 在 x 軸的左側(cè) z 軸垂直于水平面 xoy 向上為正向 在此坐標系下煙流中心線 或煙流中心線在 xoy 面的投影與 x 軸重合 2 模型假設(shè) 1 污染物的濃度在 y z 軸上的分布是高斯分布 正態(tài)分布 的 2 污染源的源強是連續(xù)且均勻的 初始時刻云團內(nèi)部的濃度 溫度呈均勻 分布 3 擴散過程中不考慮云團內(nèi)部溫度的變化 忽略熱傳遞 熱對流及熱輻射 4 泄漏氣體是理想氣體 遵守理想氣體狀態(tài)方程 5 在水平方向 大氣擴散系數(shù)呈各向同性 6 取 x 軸為平均風(fēng)速方向 整個擴散過程中風(fēng)速的大小 方向保持不變 不隨地點 時間變化而變化 7 地面對泄漏氣體起全反射作用 不發(fā)生吸收或吸附作用 8 整個過程中 泄漏氣體不發(fā)生沉降 分解 不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)等 3 模型公式推導(dǎo) 由正態(tài)分布假設(shè)可以導(dǎo)出下風(fēng)向任意一點 X x y z 處泄漏氣體濃度的 函數(shù)為 22 bzay eexAzyxX 1 由概率統(tǒng)計理論可以寫出方差的表達式為 2 0 0 2 2 0 0 2 2 Xdz Xdzz Xdy Xdyy z y 由假設(shè)可以寫出源強的積分公式 3 uXdydzQ 式中 為泄漏氣體在 y z 方向分布的標準差 單位為 y z m X x y z 為任一點處泄漏氣體的濃度 單位為 kg m u 為平均風(fēng)速 單 3 位為 m s Q 為源強 即泄漏速度 單位為 kg s 將 1 式代入 2 式 積分可得 4 2 2 2 1 2 1 z y b a 將 1 式和 4 式代入 3 式 積分可得 5 zy u Q xA 2 再將 4 式和 5 式代入 1 式 可得 6 2 2 2 2 22 exp 2 zyzy zy u Q zyxX 上式為無界空間連續(xù)點源擴散的高斯模型公式 然而在實際中 由于地面 的存在 煙羽的擴散是有界的 根據(jù)假設(shè)可以把地面看做一鏡面 對泄漏氣體 起全反射作用 并采用像源法處理 原理如圖 2 2 所示 可以把任一點 p 處的 濃度看做兩部分的貢獻之和 一部分是不存在地面時所造成的泄漏物濃度 一 部分是由于地面反射作用增加的泄漏物濃度 該處的泄漏物濃度即相當(dāng)于不存 在地面時由位于 0 0 H 的實源和位于 0 0 H 的像源在 P 點處所造成的泄 漏物濃度之和 其中 實源的貢獻為 2 1 exp 2 1 exp 2 2 2 2 2 1 zyzy Hzy u Q zyxX 7 其中 像源的貢獻為 8 2 1 exp 2 1 exp 2 2 2 2 2 2 zyzy Hzy u Q zyxX 則該處的實際濃度為 9 zyxXzyxXzyxX 21 由以上條件公式可得到高架連續(xù)點源擴散的高斯煙羽模型公式為 10 2 1 exp 2 1 exp 2 1 exp 2 2 2 2 2 2 2 zz yzy HzHz y u Q HtzyxX 其中 X x y z 為下風(fēng)向 x 米 橫向 y 米 地面上方 z 米處的擴散的氣 體濃度 單位為 kg m Q 為源強 即源釋放速率 單位為 kg s u 為平均風(fēng) 3 速 單位為 m s 為水平擴散參數(shù) 單位為 m 為垂直擴散參數(shù) 單位為 y z m t 為泄漏后是時間 單位為 s H 為泄漏源有效高度 單位為 m y 為橫向距 離 單位為 m z 為垂直方向距離 單位為 m 如 式中 令 z 0 即可得到地面氣體濃度計算公式 11 2 2 2 2 exp 2 1 exp 0 zyzy Hy u Q HyxX 令 y z 0 即可得到地面軸線氣體濃度計算公式 2 exp 0 0 2 2 zzy H u Q HxX 12 其中 X x y 0 為下風(fēng)向 x 米 橫向 y 米處的地面擴散氣體濃度 單位 為 kg m 若令 y 0 則可以得到下風(fēng)向中心線上的濃度分布 3 4 泄漏源有效高度 煙云抬升高度的計算 以上式中的泄漏源有效高度是指泄漏氣體形成的氣云基本上變成水平狀的 時候氣云中心的離地高度 實際上 泄漏源有效高度就等于泄漏源幾何高度加 泄漏煙云抬升高度 影響煙云抬升高度的因素有很多 主要包括 泄漏氣體的初始速度和方向 初始溫度 泄漏口直徑 環(huán)境風(fēng)速及風(fēng)速歲高度的變化率 環(huán)境溫度及大氣穩(wěn) 定度 有效源高 HHH S 其中 為泄漏源幾何架高 為煙云抬升高度 s H H 實驗表明 泄漏源抬升高度可以用下面公式近似計算 13 VdVH S 42 其中 是氣云釋放速度 單位為 m s 是泄漏出口直徑 單位為 S Vd m V 為環(huán)境風(fēng)速 單位為 m s 13 式是 20 世紀 70 年代末 80 年代初 Wilson 根據(jù)管道破裂泄漏實驗 所得的實驗公式 實驗時氣體的噴射方向與風(fēng)速垂直并且氣體噴射路徑上無障 礙物 實驗表明 當(dāng)氣體噴射方向垂直向上時 預(yù)測值與實際值之比在洗漱 2 以內(nèi) 計算出泄漏煙云抬升高度以后 將泄漏源抬升高度與泄漏源實際幾何高度 相加就得到了泄漏源有效高度 5 擴散系數(shù)的選取 擴散系數(shù) 的大小與大氣湍流結(jié)構(gòu) 離地高度 地面粗糙度 x y z 泄漏持續(xù)時間 抽樣時間間隔 風(fēng)速以及離開泄漏源的距離等因素有關(guān) 大氣 的湍流結(jié)構(gòu)和風(fēng)速在大氣穩(wěn)定度中考慮 大氣穩(wěn)定度由 10 米高度以上的風(fēng)速 白天的太陽輻射或夜間的云量等參數(shù)決定 按照 Pasquill 的分類方法 隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加 大氣穩(wěn)定度可以 分為 A B C D E F 六類 其中 A B C 三類表示氣象條件不穩(wěn)定 E F 兩類表示氣象條件穩(wěn)定 D 類表示中性氣象條件 也就是說氣象條件的穩(wěn)定性 在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間 A B C 三種類型的穩(wěn)定度中 A 類表示氣象條件極其不 穩(wěn)定 B 類表示氣象條件中等程度不穩(wěn)定 C 類表示氣象條件弱不穩(wěn)定 E 和 F 兩種類型的穩(wěn)定度中 E 類表示氣象條件弱穩(wěn)定 F 類表示氣象條件中等程度穩(wěn) 定 大氣穩(wěn)定度具體分類方法見下表 1 表 2 表 1 Pasquill 大氣穩(wěn)定度的確定 白天日照夜間條件 地面風(fēng)速 m s 強中等弱 陰天且云 層薄 或 低空云量 為 4 8 天空云量 為 3 8 2 3 2 4 3 6 4 6 A A B B C C A B B B C C D D B C C D D E D D D F E D D 表 2 日照強度的確定 天空云層的情況日照角 60 日照角 35 日照角 15 且 35 天空云量為 4 8 或高空有薄云 強中等弱 天空云量為 5 8 7 8 云層高度為 2134 4877m 中等弱弱 天空云量為 5 8 7 8 云層高度 2134m 弱弱弱 表 1 和表 2 中的云量是指當(dāng)?shù)靥炜諏痈采w率 例如 云量為 3 8 是指當(dāng)?shù)?3