【學(xué)海導(dǎo)航】2014版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第66講 坐標(biāo)系及簡(jiǎn)單的極坐標(biāo)方程同步測(cè)控 文

1 第十二單元第十二單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第第 6666 講講 坐標(biāo)系及簡(jiǎn)單的極坐標(biāo)方程坐標(biāo)系及簡(jiǎn)單的極坐標(biāo)方程 1 化極坐標(biāo)方程 2cos 0 為直角坐標(biāo)方程為 A x2 y2 0 或y 1 B x 1 C x2 y2 0 或x 1 D y 1 2 2011 安徽卷 在極坐標(biāo)系中 點(diǎn) 2 到圓 2cos 的圓心的距離為 3 A 2 B 4 2 9 C D 1 2 93 3 設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 2asin a 0 則它表示的曲線是 A 圓心在點(diǎn) a 0 直徑為a的圓 B 圓心在點(diǎn) 0 a 直徑為a的圓 C 圓心在點(diǎn) a 0 直徑為 2a的圓 D 圓心在點(diǎn) 0 a 直徑為 2a的圓 4 設(shè)曲線的普通方程為x2 y2 R2 則它的極坐標(biāo)方程為 5 2012 陜西卷 直線 2 cos 1 與圓 2cos 相交的弦長(zhǎng)為 6 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A 2 B 4 O 0 0 設(shè)BD 6 5 6 為 AOB中OA邊上的高 求 AOB的面積和D點(diǎn)的極坐標(biāo) 2 1 在平面直角坐標(biāo)系中 以點(diǎn) 1 1 為圓心 為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 2 為極點(diǎn) 以O(shè)x軸為極軸的極坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為 A 2cos B 2sin 2 42 4 C 2cos 1 D 2sin 1 22 2 2012 湖南卷 在極坐標(biāo)系中 曲線C1 cos sin 1 與曲線 2 C2 a a 0 的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上 則a 3 在極坐標(biāo)系中 求點(diǎn)M 4 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 5 12 3 第 66 講 鞏固練習(xí) 1 C 2 D 3 D 4 R 解析 用x cos y sin 代入即得 5 解析 將極坐標(biāo)方程化為普通方程為x 與x2 y2 2x 聯(lián)立方程組成方程組 3 1 2 求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo) 和 故弦長(zhǎng)等于 1 2 3 2 1 2 3 23 3 6 解析 OA 2 OB 4 AOB 5 6 6 2 3 所以S AOB 2 4 sin 2 1 2 2 33 又 AOB為鈍角 所以點(diǎn)D在AO的延長(zhǎng)線上 且 BOD OD OB 2 3 1 2 所以點(diǎn)D的極坐標(biāo)為 2 7 6 提升能力 1 A 解析 圓的直角坐標(biāo)方程為 x 1 2 y 1 2 2 化為極坐標(biāo)方程為 cos 1 2 sin 1 2 2 2cos 2 4 0 因?yàn)榍€ 2cos 0 也過(guò)極點(diǎn) 2 4 所以 2cos 0 與 2cos 0 等價(jià) 2 42 4 所以對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為 2cos 2 4 2 解析 曲線C1的直角坐標(biāo)方程是x y 1 曲線C2的直角坐標(biāo)方程是 2 22 x2 y2 a2 因?yàn)榍€C1 cos sin 1 與曲線C2 a a 0 的一個(gè)交點(diǎn)在極 2 軸上 所以C1與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與a值相等 由y 0 x 知a 2 2 2 2 3 解析 設(shè)點(diǎn)M 4 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為M 線段MM 交直線 5 12 3 于點(diǎn)A 3 則 M OA