一次函數(shù)的圖象

第17章函數(shù)及其圖象 一次函數(shù)的圖象 復(fù)習(xí)舊知作函數(shù)圖象一般步驟是什么 列表 描點 連線 在同一個平面直角坐標系中 畫出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 4 自主學(xué)習(xí) 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 觀察 這些函數(shù)的圖象有什么特點 x y 合作探究 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 通常也稱為直線y kx b 特別地 正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 幾個點可以確定一條直線 畫一次函數(shù)圖象時 只要取幾個點 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x 我們已經(jīng)知道 一次函數(shù)y kx b的圖象是 那么 一條直線由幾個點可以確定呢 所以 我們今后在列表畫一次函數(shù)的圖象只要選取 個點就可以了 直線 兩個點 兩 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 兩個一次函數(shù) 當k一樣 b不一樣時 如與時 有什么共同點與不同點 y x 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 兩個一次函數(shù) 當k不一樣 b一樣時 如與時 有什么共同點與不同點 y x 觀察函數(shù)的解析式及其圖象 填寫下表 k相同 b不同 k相同 b不同 傾斜度一樣 平行 直線y 3x 2還經(jīng)過第二象限 傾斜度一樣 平行 直線還經(jīng)過第二象限 b相同 k不同 都與y軸相交于點 0 2 傾斜度不一樣 不平行 根據(jù)以上的分析 我們可以得出結(jié)論 在直線y k1x b1與直線y k2x b2中 如果k1 k2 那么這兩條直線會 如果b1 b2 那么這兩條直線會與y軸 平行 相交于同一個點 特例 如果b 0 那么 正比例 函數(shù)y kx的圖象一定經(jīng)過點 即 0 0 原點 這說明了 兩條直線是否平行是由解析式中的 決定的 而與y軸的交點位置是由 決定的 k b 精講釋疑 觀察函數(shù)y 3x和y 3x 2的圖象 我們知道 它們是互相平行的 所以 其中一條直線可以看作是由另一條直線平移得到的 你能說出直線y 3x 2是由直線y 3x向 平移 個單位得到的嗎 上 2 如果直線y 3x向下平移1個單位 那么 可以得到直線 提示 關(guān)鍵是確定y kx b中b的值 y 3x 1 鞏固達標 在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 y 2x與y 2x 3 y 2x 1與 0102 0 131 0113 0212 在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象 并說出它們有什么關(guān)系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 觀察直線y 2x與y 2x 4 可以知道 它們 并且第二條直線可以看作由第一條直線向 平移 個單位得到 互相平行 下 4 將直線y 3x向下平移2個單位 得到直線 將直線y x 5向上平移5個單位 得到直線 y 3x 2 y x 1 知道一次函數(shù)y kx b的圖象是 2 知道畫一次函數(shù)y kx b的圖象只要取 個點 3 知道在直線y k1x b1和直線y k2x b2中 如果k1 k2 那么這兩條直線 并且其中一條直線可以看作是由另一條直線 得到的