高中數學1.1.1集合課件新人教a版必修1.ppt

康托 1845 1918 德國數學家 集合 1 正整數1 2 3 2 中國古典四大名著 3 1510班的學生 4 中國男子籃球隊的隊員 集合 1 正整數1 2 3 2 中國古典四大名著 3 1510班的學生 4 中國男子籃球隊的隊員 一般地 我們把研究對象統(tǒng)稱為元素 把一些元素組成的總體叫做集合 簡稱為集 1 自然數集 非負整數集 n2 正整數集 n 或n 3 整數集 z4 有理數集 q5 實數集 r 常見數集 問題和解釋 1 a 1 3 問3和5哪個是a的元素 2 a 所有素質高的人 能否表示為集合 3 a 2 2 4 表示是否正確 4 a 太平洋 大西洋 b 大西洋 太平洋 是否表示為同一個集合 請你對比定義 認真思考 作出結論 集合中的元素具有以下三大特征 集合中的元素具有以下三大特征 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 2 互異性 集合中任何兩個元素都不同 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集為 1 而非 1 1 2 互異性 集合中任何兩個元素都不同 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集為 1 而非 1 1 3 無序性 元素平等 無先后之分 2 互異性 集合中任何兩個元素都不同 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集為 1 而非 1 1 3 無序性 元素平等 無先后之分 如 1 2 2 1 為同一集合 2 互異性 集合中任何兩個元素都不同 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 集合中的元素具有以下三大特征 如 方程x2 2x 1 0的解集為 1 而非 1 1 3 無序性 元素平等 無先后之分 如 1 2 2 1 為同一集合 問 1 2 2 1 是否為同一集合 2 互異性 集合中任何兩個元素都不同 1 確定性 對任一對象x 都可判斷是否為集合的元素 即x a與x a必居其一 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 1 社會上流行所謂 帥哥美女 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 1 社會上流行所謂 帥哥美女 2 咱班的巾幗 須眉 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 1 社會上流行所謂 帥哥美女 2 咱班的巾幗 須眉 3 不超過20的非負數 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 1 社會上流行所謂 帥哥美女 2 咱班的巾幗 須眉 3 不超過20的非負數 4 充分接近0的實數 練一練 下列各組對象能否構成一個集合 1 社會上流行所謂 帥哥美女 2 咱班的巾幗 須眉 3 不超過20的非負數 4 充分接近0的實數 5 這三個實數 練一練 下列關系中正確的個數為 問題1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇數 3 不等式 x 的解 集合的表示 集合的分類 1 有限集 2 無限集 問題1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇數 3 不等式 x 的解 集合的表示 集合的分類 1 有限集 2 無限集 集合的表示方法 1 列舉法 2 描述法 3 圖示法 問題1 用集合表示 1 x2 0的解 2 所有大于0小于10的奇數 3 不等式 x 的解 集合的表示 問題2 我們看這樣一個集合 x x2 1 0 它有什么特征 顯然 這個集合沒有元素 我們把這樣的集合叫做空集 記作 問題2 我們看這樣一個集合 x x2 1 0 它有什么特征 練習 1 0 填 或 2 0 填 或 3 4 是空集嗎 問題2 我們看這樣一個集合 x x2 1 0 它有什么特征 顯然 這個集合沒有元素 我們把這樣的集合叫做空集 記作 例1 若x r 則數集 1 x x2 中元素x應滿足什么條件 練一練 若x r 則 3 x x2 2x 中元素x應滿足什么條件 例2 設x r y r 觀察下面三個集合 a x y x2 b y y x2 c x y y x2 它們表示意義是否相同 你能用其他的形式來描述他們嗎 例3 用列舉法表示集合 小結 1 集合的概念 2 元素與集合的關系 3 集合的元素特征 4 集合的表示方法 5 集合的分類 有限集 無限集 作業(yè)1 已知集合s中有三個元素