七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.2乘法公式作業(yè)設(shè)計(jì)（新版）湘教版.docx

2.2 乘法公式一選擇題（共6小題）1下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A（p+q）（pq）B（pq）（qp）C（5x+3y）（3y5x）D（2a+3b）（3a2b）2計(jì)算（1a）（a+1）的結(jié)果正確的是（）Aa21B1a2Ca22a1Da22a+13如果多項(xiàng)式y(tǒng)24my+4是完全平方式，那么m的值是（）A1B1C1D24用四個(gè)全等的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬（ab），則下列關(guān)系中不正確的是（）（第4題圖）Aa+b=12Bab=2Cab=35Da2+b2=845已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項(xiàng)式a2+b2+c2abbcac的值為（）A0B1C2D36如果x2（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（）A1B1C1或1D1或3二填空題（共4小題）7已知m2n2=16，m+n=6，則mn= 8若m為正實(shí)數(shù)，且m=3，則m2= 9請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：（第9題圖）根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= 10已知a2+b2=4，則（ab）2的最大值為 三解答題（共30小題）11（1）計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：（ab）（a+b）= ；第2個(gè)：（ab）（a2+ab+b2）= ；第3個(gè)：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）= ；這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）= ；（3）利用（2）的猜想計(jì)算：2n1+2n2+2n3+23+22+1= （4）拓廣與應(yīng)用：3n1+3n2+3n3+33+32+1= 12計(jì)算：（1）2013220142012；（2）（）20131.52012（1）2014；（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）23213（1）填空：（m+）（m）= （2）化簡(jiǎn)求值：（1）（1）（1）（1）（1）14化簡(jiǎn)：（1）5x+3x2（2x2x21）；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）15計(jì)算：（1）（2）2+（4）0（9）1 ； （2）9992100299816如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：S1= ，S2= （只需表示，不必化簡(jiǎn)）；（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式 ；（3）運(yùn)動(dòng)（2）中得到的公式，計(jì)算：2015220162014（第16題圖）參考答案一1C 2B 3C 4D 5D 6D二7 8 9a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 108三11解：（1）第1個(gè)：（ab）（a+b）=a2b2；第2個(gè)：（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；第3個(gè)：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；（2）若n為大于1的正整數(shù)，則（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1）=anbn；（3）2n1+2n2+2n3+23+22+1=（21）（2n1+2n2+2n3+23+22+1）=2n1n=2n1；（4）3n1+3n2+3n3+33+32+1=（31）（3n1+3n2+3n3+33+32+1）=（3n1n）=.12解：（1）原式=20132（2013+1）（20131）=20132（201321）=2013220132+1=1（2）原式=（）20121.52012（1）2014=（）20121=11=（3）原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）232=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）232=（241）（24+1）（28+1）（216+1）232=（281）（28+1）（216+1）232=（2161）（216+1）232=2321232=113解：（1）原式=m2（2）原式=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=.14解：（1）5x+3x2（2x2x21）=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1；（2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）=x2（x24y2）（x4y2）=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y215（1）解：原式=254+1（）=100=99；（2）原式=9992（1000+2）（10002）=999210002+4=（999+1000）（9991000）+4=1999+4=199516解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2b2；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（a+b）、（ab），故圖2重拼的長(zhǎng)方形的面積為（a+b）（ab）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們