111　算法的概念　教案2【精品教案】VIP

111算法的概念教案2【精品教案】 算法的概念西南模范中學葛燕教學目的理解并掌握算法的概念與意義，會用“算法”的思想編制數(shù)學問題的算法。 教學重點算法的設計與算法意識的的培養(yǎng)教學過程 一、問題情景請大家研究解決下面的兩個問題1兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。 試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案。 （通過學生討論得出渡河方案與步驟如下）S1兩個小孩同船過河去；S2一個小孩劃船回來；S3一個大人劃船過河去；S4對岸的小孩劃船回來；S5兩個小孩同船渡過河去；S6一個小孩劃船回來；S7余下的一個大人獨自劃船渡過河去；對岸的小孩劃船回來；S8兩個小孩再同時劃船渡過河去。 2一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只；再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組?22221211212111bxaxabxaxa。 令D12212211aaaa?，若D0?，方程組無解或有無數(shù)多解。 若D0?，則Dababx1222211?，Dababx2111122?。 由此可得解二元一次方程組的算法。 1S計算12212211aaaaD?；2S如果0D?，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（0D?），Dababx1222211?，Dababx2111122?3S輸出計算結果1x、2x或者無法求解的信息。 二、數(shù)學構建算法的概念由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。 算法的五個重要特征 （1）有限性一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結束； （2）確切性算法的每一步必須有確切的定義； （3）可行性算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成； （4）輸入一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。 所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。 （5）輸出一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結果。 沒有輸出的算法是毫無意義的。 三、知識運用例1一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物。 沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。 （1）設計過河的算法； （2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。 解算法或步驟如下S1人帶兩只狼過河S2人自己返回S3人帶一只羚羊過河S4人帶兩只狼返回S5人帶兩只羚羊過河S6人自己返回S7人帶兩只狼過河S8人自己返回帶一只狼過河例2寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 解為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述1S先將序列中的第一個整數(shù)設為最大值；2S將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時就假定“最大值”就是這個整數(shù)；3S如果序列中還有其它整數(shù)，重復2S；4S在序列中一直進行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。 試用數(shù)學語言寫出對任意3個整數(shù)cba、中最大值的求法1S max=a2S如果bmax，則max=b3S如果cmax，則max=c,4S max就是cba、中的最大值。 四、課外思考給出求 五、課堂小結算法的概念由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。 算法的五個重要特征 （1）有限性一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結束； （2）確切性算法的每一步必須有確切的定義； （3）可行性算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成； （4）輸入一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件。 所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件。 （5）輸