河南南陽高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期終質(zhì)量評估文_第1頁
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文檔簡介

2015年秋期高中二年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、選擇題1A 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8. D 9. B 10D 11A 12C二、填空題137 141 15 16. 三、解答題17解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則 因?yàn)?所以. 解得,. 4分所以的通項(xiàng)公式為. 5分(2), 7分所以. 10分18解析：(1)由已知條件得cos 2A3cos A1，2cos2A3cos A20，4分解之得cos A (cos A2舍去)，由得A60,角A的大小為60. 6分(2)由面積公式Sbcsin A5，及b5得c4.8分根據(jù)余弦定理a2b2c22bccos A得a221.又因?yàn)檎叶ɡ碇?R，所以(2R)228.10分由正弦定理可得sin B，sin C，sin Bsin C.sin Bsin C的值為.12分19解析：(1)若a1，則f(x)3x2x2ln x，該函數(shù)的定義域?yàn)?0，)， f(x)4x3 (x0)2分當(dāng)x(0,1)，f(x)0時，函數(shù)f(x)3x2x2ln x單調(diào)遞增當(dāng)x(1，)，f(x)0.當(dāng)x0時，g(x)3x26x2k0，g(x)單調(diào)遞增，g(1)k20時，令h(x)x33x24，則g(x)h(x)(2k)xh(x)h(x)3x26x3x(x2)h(x)在(0,2)單調(diào)遞減，在(2，)單調(diào)遞增，所以g(x)h(x)h(2)0.所以g(x)0在(0，)沒有實(shí)根 11分綜上，g(x)0在R有唯一實(shí)根，即曲線yf(x)與直線ykx2只有一個交點(diǎn) 12分22解析：(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)，F(xiàn)(c,0)，則c1，因?yàn)?ac)(ac)a2c21，所以a22，b21，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.4分(2)假設(shè)存在直線l符合題意，由題意知kMF1，故可設(shè)直線l的方程為：yxn，代入y21得3x24nx2n220，則16n224(n21)0，解得n23.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則x1x2n，x1x2， 8分(x11，y1)(x2，y21)(x11)x2(y21)y12x1x2(n1)(x1x2)n2n0，即3n2n40，10分解得n1或n，

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