河南省南樂縣城關(guān)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)的意義》課件 人教新課標版.ppt

反比例函數(shù)的意義 2020年4月9日 1 什么是函數(shù) 大家能舉出實例嗎 2 一次函數(shù)的表達式為 3 正比例函數(shù)的表達式為 在某變化過程中有兩個變量x y若給定其中一個變量x的值 y都有唯一確定的值和它對應(yīng) 則稱y是x的函數(shù) y kx b y kx 其中k b為常數(shù)且k 0 其中k為不為0的常數(shù) 函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學(xué)模型 課前測評 現(xiàn)有一張一百元的人民幣 如果把它換成50元的人民幣 可得幾張 換成10元的人民幣可得幾張 依次換成5元 2元 1元的人民幣 各可得幾張 現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值x列成一張表格 請大家仔細觀察這張表格 我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變小的時候 張數(shù)會怎樣變化 然而你知道什么沒有變 即 源于生活中的數(shù)學(xué) 這是一個新的數(shù)學(xué)模型 函數(shù) 在下列實際問題中 變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示 1 一輛以60km h勻速行駛的汽車 它行駛的距離s 單位 km 隨時間t 單位 h 的變化而變化 2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量為0 1升 油箱中剩余的油量y 單位 升 隨行駛里程x 單位 千米 的變化而變化 函數(shù)關(guān)系式為 s 60t 函數(shù)關(guān)系式為 y 50 0 1x 情景 京滬線鐵路全程長1458km 某次列車的平均速度v km h 隨此列車的全程運行時間t h 的變化而變化 此情景中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示 函數(shù)式為 v 3 情景 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 的矩形草坪 寫出草坪的長為y m 隨寬x m 的變化而變化的函數(shù)關(guān)系式 函數(shù)式為 y 4 情景 北京市的總面積為16800平方千米 寫出人均占有的土地面積s 平方千米 人 隨全市人口n 人 的變化而變化的函數(shù)式 此情景中的函數(shù)式為s 5 s 60t y 50 0 1x 在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù) s 60t 正比例函數(shù) y kx k為不等于零的常數(shù) y 50 0 1x 一次函數(shù) y kx b k k b為常數(shù) 在這5個函數(shù)中 如果讓你分為兩類 你覺得應(yīng)該怎么分 為什么 歸納概括 掌握新知 v y s 觀察以上三個函數(shù)有什么共同點 分組討論能否根據(jù)這些函數(shù)的共同點寫出這種函數(shù)的一般形式 上述函數(shù)都具有y 的形式 其中k是常數(shù) k 0 進一步探索反比例函數(shù)的定義 一般地 如果兩個變量x y之間的關(guān)系可以表示成的形式 那么稱y是x的反比例函數(shù) 理解 1 可變形為y kx 1此時x的指數(shù)為 1 k 0 2 反比例函數(shù)中自變量x不能為0 則y也不可能為0 現(xiàn)場提問1 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù) 并指出相應(yīng)k的值 y 3x 1 y 2x2 y 3x 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是 a y b y c xy 5 d y c 已知y是x的反比例函數(shù) 當(dāng)x 2時 y 6 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 求當(dāng)x 4時y的值 例題欣賞 因為當(dāng)x 2時y 6 所以有 y與x的函數(shù)關(guān)系式為 把x 4代入得 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪 草坪的長y 單位 m 隨寬x 單位 m 的變化而變化 函數(shù)關(guān)系式為 從上面引例中 我們知道函數(shù)中的x y與常量1000所表示的實際意義 現(xiàn)在請同學(xué)發(fā)揮自己的想象力 把函數(shù)中的有關(guān)量置于新的情景中 情景新編 1 已知函數(shù)y 3xm 7是正比例函數(shù) 則m 8 3 2 已知函數(shù)y m 3 x2 m是反比例函數(shù) 則m 已知y是x的反比例函數(shù) 當(dāng)x 3時 y 6 1 寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式 2 求當(dāng)y 4時x的值 當(dāng)堂訓(xùn)練 解 設(shè)y k x 把x 3 y 6代入y k x得6 k 3解得k 18所以y 18 x 這堂課你學(xué)到了什么 回味無窮 本節(jié)課知識要點 反比例函數(shù)的意義 可化為y kx 1 1 可變形為y kx 1此時x的指數(shù)為 1 k 0 2 反比例函數(shù)中自變量x不能為0 則y也不可能為