因式分解個(gè)性化教案模板【定】.doc

教育培訓(xùn)中心. 安徽師范大學(xué)教育培訓(xùn)中心個(gè)性化課外輔導(dǎo)個(gè)性教案安徽師范大學(xué)教育培訓(xùn)中心 教育培訓(xùn)中心個(gè) 性 化 輔 導(dǎo) 教 案學(xué)科： 數(shù)學(xué) 任課教師：周艷 授課日期： 2011 年 12 月 24 日(星期 六 )姓名 何翼飛年級 初三性別女授課時(shí)間段10:0012:00總課時(shí) 第 5 課教學(xué)課題因式分解教學(xué)目標(biāo)1. 掌握因式分解的有關(guān)概念2. 能正確運(yùn)用提公式因法和公式法進(jìn)行因式分解3. 熟練運(yùn)用因式分解解決一些簡單的應(yīng)用問題難點(diǎn)重點(diǎn)1. 能正確運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解2. 熟練運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問題課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 過程一、因式分解1、因式分解（1）概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.注意1、（1）因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形； （2）因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式，并且要分解到不能再分解為止.（2）因式分解與整式乘法的關(guān)系 因式分解與整式乘法是相反方向的變形，它們互為逆運(yùn)算.2、提公因式法（1）公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（2）提公因式法 一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.注意2、（1）提公因式法的關(guān)鍵是確定公因式，確定公因式的步驟是：a.取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；b.取相同字母最低次冪的積. （2）公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.3、公式法（1）公式法的概念把乘法公式反過來用，可以把符合公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.（2）平方差公式 兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.即.注意3、公式中所說的“兩個(gè)數(shù)”是、，而不是、，其中、既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.（3）完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.即.4、分組分解法對于四項(xiàng)及多余四項(xiàng)的多項(xiàng)式，應(yīng)選擇分組分解發(fā)進(jìn)行分解.分解的原則：（1）分解后能提取公因式；（2）分組后能運(yùn)用公式.例1、 將下列各式因式分解（1）；（2）；（3）.（4）；（5）；（6）.例2、 已知、是的三條邊長，且滿足，試說明是怎樣的三角形？例3、 計(jì)算（1）; （2）已知，求；（3）利用因式分解計(jì)算 .例4、 如果多項(xiàng)式有一個(gè)因式是2x+1，求k的值.例5、 若，且，求的值.例6、 已知，求值（1）；（2）x. 例7、 根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題：1129,；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020.（1） 試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“” （兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程；（2） 將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來；（3） 試由（1）、（2）猜測一個(gè)一般性的結(jié)論.（不要求證明）例8、某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：方案1：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%.方案2：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%.方案3：第一、二次均提價(jià)為.其中p、q是不相等的正數(shù).三種方案哪種提價(jià)最多？課堂檢測測試題(累計(jì)不超過20分鐘)_道；成績_；教學(xué)需:加快;保持;放慢;增加內(nèi)容課后鞏固作業(yè)_題; 鞏固復(fù)習(xí)_ ; 預(yù)習(xí)布置_簽字教學(xué)組長簽字： 教研主任簽字: 總監(jiān)簽字：學(xué)生