蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下期末復(fù)習(xí)學(xué)案和檢測(cè)試題與答案

H FE D C B A ED CFB A 七下第七章期末復(fù)習(xí)教案 1 編輯 校對(duì) 李方龍 使用日期 2011 6 3 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 一一 平行線(xiàn)平行線(xiàn) 1 平行線(xiàn)的性質(zhì) 兩直線(xiàn)平行 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn) 平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 2 平行線(xiàn)的判定 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi) 角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 二二 圖形的平移圖形的平移 1 平移的概念 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離 這樣的圖形運(yùn)動(dòng) 稱(chēng)為平移 平移不改變圖形的形狀和大小 2 平移的基本性質(zhì) 由平移的基本概念知 經(jīng)過(guò)平移 圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè) 方向移動(dòng)相同的距離 平移不改變圖形的形狀和大小 因此平移具有下列性質(zhì) 經(jīng)過(guò)平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行 或在同一條直線(xiàn)上 并且相等 4 平行線(xiàn)之間的距離 如果兩條直線(xiàn)互相平行 那么其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直 線(xiàn)的距離相等 這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離 三三 三角形三角形 1 三角形三邊之間的關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形的任意兩邊之差小于第三邊 若三角形的三邊分別為 a b c 則 bacba 2 三角形中的主要線(xiàn)段 三角形的高 角平分線(xiàn) 中線(xiàn) 注意 三角形的高 角平分線(xiàn) 中線(xiàn)都是線(xiàn)段 高 角平分線(xiàn) 中線(xiàn)的應(yīng)用 3 三角形的內(nèi)角和 三角形的 3 個(gè)內(nèi)角的和等于 180 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角 4 多邊形的內(nèi)角和 n 邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 任意多邊形的外角和等于 360 考點(diǎn)例題考點(diǎn)例題 例 1 如圖 從下列三個(gè)條件中 1 AD CB 2 AB CD 3 A C 任選兩個(gè)作為條件 另一個(gè)作為結(jié)論 編一道數(shù)學(xué)題 并說(shuō)明理由 已知 結(jié)論 理由 例 2 兩個(gè)直角三角形重疊在一起 將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn) B 到點(diǎn) C 的方向平移到 DEF 的位置 AB 10 DH 4 平移距離為 6 求陰影部分的面積 例 3 填空 在 ABC 中 三邊長(zhǎng)分別為 4 7 x 則 x 的取值范圍是 已知等腰三角形的一條邊等于 4 另一條邊等于 7 那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 已知 a b c 是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng) 則化簡(jiǎn) a b c b a c 如圖 在 ABC 中 IB IC 分別平分 ABC ACB 若 ABC 50 ACB 60 則 BIC 若 A 70 則 BIC 若 A n 則 BIC 所以 A 和 BIC 的關(guān)系是 已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 144 則多邊形的內(nèi)角和等于 例 4 如圖 ABC 中 AD 是 BC 邊上的高 AE 是 BAC 的平分線(xiàn) B 42 DAE 18 求 C 的度數(shù) 例 5 如圖 AE 是 ABC 的外角平分線(xiàn) B C 試說(shuō)明 AE BC 的理由 例 6 一個(gè)多邊形 它的內(nèi)角和比外角和的 4 倍多 180 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度 數(shù) 例七 畫(huà)圖并填空 1 畫(huà)出圖中 ABC 的高 AD 標(biāo)注出點(diǎn) D 的位置 3 分 2 畫(huà)出把 ABC 沿射線(xiàn) AD 方向平移 2cm 后得到的 A1B1C1 3 分 3 根據(jù) 圖形平移 的性質(zhì) 得 BB1 cm AC 與 A1C1的位置關(guān)系是 4 分 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 1 下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是 A 秋天的樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落 B 電梯由一樓升到頂樓 C DVD 片在光驅(qū)中運(yùn)行 D 神舟 六號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng) 2 下列哪個(gè)度數(shù)可能成為某個(gè)多邊形的內(nèi)角和 A 2400 B 6000 C 19800 D 21800 I 2 CB A 1 A E DBC D E CB A C BA A B C D E F 3 長(zhǎng)度為 1 2 3 4 5 的五條線(xiàn)段 若以其中的三條線(xiàn)段為邊構(gòu)成三角形 可以構(gòu)成不同的三角形共有 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 4 如圖 若 AB CD 則 之間的關(guān)系為 A B 360 180 C D 180 180 5 如圖 AB CD 下列關(guān)于 B D E 關(guān)系中 正確的是 A B D E 90 B B D E 180 C B E D D B D E 6 如圖 BE CF 都是 ABC 的角平分線(xiàn) 且 BDC 1100 則 A A 500 B 400 C 700 D 350 7 一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 30 方向走到 B 點(diǎn) 再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏東 15 方向走到 C 點(diǎn) 那么 ABC 等于 A 75 B 105 C 45 D 90 8 已知三條線(xiàn)段長(zhǎng)分別為 b c b c 均為整數(shù) 若 c 6 則線(xiàn)段 acba aa b c 能組成三角形的有 種情形 A 3 B 4 C 5 D 6 9 如圖 把 ABC 紙片沿 DE 折疊 當(dāng) A 落在四邊形 BCDE 內(nèi)時(shí) 則與之間有始終不變的關(guān)系是 A 21 A B 21 A212 A C D 3 A 2 1 2 213 A 10 光線(xiàn) a 照射到平面鏡 CD 上 然后在平面鏡 AB 和 CD 之 間來(lái)回反射 光線(xiàn)的反射角等于入射角 若已知 1 35 3 75 則 2 A 50 B 55 C 66 D 65 課后練習(xí)課后練習(xí) 11 如圖 添加條件 只需寫(xiě)出一個(gè) 可以使 AB DC 你的根據(jù)是 12 若三角形三條邊的長(zhǎng)分別是 7cm 10cm x 則 x 的取值范圍是 E D A B C 1 2 4 3 2 1 E DC B A 第第 1 10 0 題題 E ED D C C B B A A 13 三角形三個(gè)外角的比為 2 3 4 則最大的內(nèi)角是 度 14 若等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是 3cm 7cm 則它的周長(zhǎng)為 cm 15 若多邊形的每一個(gè)外角都是其相鄰內(nèi)角的 則它的每個(gè)外角的度數(shù)為 這個(gè) 2 1 多邊形是 邊形 16 ABC 中 則 CBA 3 1 2 1 A B C 17 平移是圖形的變換 許多漢字也可以看成是字中的一部分平移得到的 如 從 晶 森 等 請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋 寫(xiě)出至少三個(gè)可以由平移變換得到的字 與題中例字不同 18 小明在用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí) 得出的結(jié)果為 2005 小芳立即判斷他 的結(jié)果是錯(cuò)誤的 小明仔細(xì)地復(fù)算了一遍 果然發(fā)現(xiàn)自己把一個(gè)角的度數(shù)輸入了兩遍 你 認(rèn)為正確的內(nèi)角和應(yīng)該是多少度 答 是 度 19 用等腰直角三角板畫(huà) 并將三角板沿方向平移到如圖 17 所示的虛45AOB OB 線(xiàn)處后繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 則三角板的斜邊與射線(xiàn)的夾角為 M22 OA 20 如果一個(gè)十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都是相等的 那么這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 21 在下面的網(wǎng)格中 平移圖形 A 使它與圖形 B 拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形 應(yīng)將圖 A 向 填 左 或 右 平移 格 再向 填 上 或 下 平移 格 22 如圖 AD AE 分別是 ABC 的角平分線(xiàn)和高 B 50 C 70 則 BAD EAD 23 如圖 BD 是 ABC 的角平分線(xiàn) DE BC 交 AB 于點(diǎn) E A 45 BDC 60 求 BED 的度數(shù) 24 如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形 B A OM B A 22 圖 19 A B CD E 1 AB C D E 2 B A C D E 3 D C B A E D C B A Z Y X CB A 2 9 1 D G G G C B A 1 圖 中是一個(gè)五角星形狀 求 A B C D E 2 圖 中的點(diǎn) A 向下移到 BE 上時(shí) 如圖 五個(gè)角的和 即 CAD B C D E 有無(wú)變化 說(shuō)明你的結(jié)論的正確性 3 把圖 中的點(diǎn) C 向上移動(dòng)到 BD 上時(shí) 如圖 五個(gè)角的和 即 CAD B ACE D E 有無(wú)變化 說(shuō)明你的結(jié)論的正確性 4 如圖 在中 CD BE 分別是 AB AC 邊上的中線(xiàn) 延長(zhǎng) CD 到 F 使 FD CD 延ABC 長(zhǎng) BE 到 G 使 EG BE 那么 AF 與 AG 是否相等 F A G 三點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上 說(shuō) 說(shuō)你的理由 25 如圖 1 所示的圖形 像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品 圓規(guī) 我們不妨把這樣圖形叫做 規(guī) 形圖 那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中 到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢 下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰 明才智 解決以下問(wèn)題 1 觀察 規(guī)形圖 試探究 BDC 與 A B C 之間的關(guān)系 并說(shuō)明理由 圖 1 2 請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論 解決以下三個(gè)問(wèn)題 如圖 2 把一塊三角尺 XYZ 放置在 ABC 上 使三角尺的兩條直角邊 XY XZ 恰好 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B C 若 A 50 則 ABX ACX 圖 2 圖 3 圖 4 如圖 3 DC 平分 ADB EC 平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE 的度數(shù) 如圖 4 ABD ACD 的 10 等分線(xiàn)相交于點(diǎn) G1 G2 G9 若 BDC 140 BG1C 77 求 A 的度數(shù) 七下期末復(fù)習(xí)教案 2 冪的運(yùn)算性質(zhì) 同底數(shù)冪的乘法法則 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 即 nmnm aaa m n 為正整數(shù) 同底數(shù)冪的除法法則 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變 指數(shù)相減 即 nmnm aaa a 0 m n 為正整數(shù) m n 冪的乘方法則 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 nnn baab n 為正整數(shù) 積的乘方法則 積的乘方 把積中各個(gè)因式分別乘方 再把所得的冪相乘 即 ab n anbn底數(shù)不變 指數(shù)相乘 零指數(shù) 1 0 a a 0 負(fù)整數(shù)指數(shù) n n a a 1 a 0 n 為正整數(shù) 考點(diǎn)例題考點(diǎn)例題 1 計(jì)算 2 43 2xx 2 22 3 2 xx 3 一張薄的金箔的厚度為 0 000000091m 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m 4 若 則 3 2 yx aa yx a 23 5 下列計(jì)算中 不正確的是 A B 2x2y 3 6x6y3 1243 aaa C 3ab2 2a 6a2b2 D 5xy 2 5x2y 5y 6 計(jì)算 1 2 201 1 1 2010 1 102322334 2 2aaaaa 3 3 0 1 1 2 2008 20092 1 5 3 7 若 x 2m 1 y 3 8m 則用 x 的代數(shù)式表示 y 為 8 已知 a 355 b 444 c 533 則有 A a b c B c b a C c a b D a c b 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練 1 計(jì)算 x5 x3 x2 2 最薄的金箔的厚度為 0 000000091m 用科學(xué)記數(shù)法表示為 m 3 下列計(jì)算正確的是 A B C D aaa1243 1243 aaa 1243 aa 623 aaa 4 等于 42 2 3 aaa A B C D 9 2a 6 2a 86 aa 12 a 5 下列運(yùn)算中正確的是 A B C D 632 xxx 5 3 2 xx x xx 1 32 xxxxx2123 22 6 計(jì)算 1 2 1 0 2 2 1 1 25 4 3 2 22 1 4 2 aba b 3 4 2010201020 4 4 1 2 1 32 22510234 2 2aaaaa 7 已知 am 2 an 3 求 1 a2m a3n 2 a2m 3n 3 a2m 3n的值 8 如果 a 4 3b 求 3a 27b的值 課后鞏固課后鞏固 1 等于 42 2 3 aaa A B C D 9 2a 6 2a 86 aa 12 a 2 用科學(xué)記數(shù)法表示為 00813 0 A B C D 3 1013 8 4 10 3 81 4 1013 8 3 10 3 81 3 在下列四個(gè)算式 正確的有 22 3 2736 aaaaa 3 63 3423 aaaaaa A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 計(jì)算 25m 5m的結(jié)果為 A 5 B 20 C 5m D 20m 5 已知 2a 3 2b 6 2c 12 則 a b c 的關(guān)系為 b a 1 c a 2 a c 2b b c 2a 3 其中 正確的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6 下列各式計(jì)算正確的是 A B C D 527 aa 2 2 1 2 2 x x 236 326aaa 826 aaa 7 若 則 2 3 0 a 2 3 b 2 3 1 c 0 5 1 d A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 8 計(jì)算 1 2 2 xx 1nn xx 9 計(jì)算 1 2 5 3 mm m 3 25 xx 10 計(jì)算 2 2 4 3 3 xyx y 11 若則 若 則 2 x a 3x a32 35 nm 231 3 mn 12 計(jì)算 與的大小關(guān)系是 20072006 52 2 125 108 3 144 2 13 若則 3 915 mn a ba b mn 5 2 x 14 如果等式 則的值為 112 2 a aa 15 計(jì)算 202 4 1 4 1 4 1 232 2 2 2 1 2 3675 2 44 4 3 2xxxxxxx 2 2 3 312 105 0102102 2 30 1 20 12520041 2 3 0 0 22003 52004 2 1 2 16 已知 a 2 555 b 3 444 c 6 222 請(qǐng)用 把它們按從小到大的順序連接起來(lái) 并說(shuō)明理由 17 已知 求的值 b a28 93 babbaba 25 1 2 5 1 5 1 2 22 18 已知 求的值 2 1 1 yx 23 3 20 yxx 七下期末復(fù)習(xí)教案 3 編輯 校對(duì) 李方龍 使用日期 2011 6 9 復(fù)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)內(nèi)容 從面積到乘法公式從面積到乘法公式 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1 1 整式的乘除法整式的乘除法 幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除 系數(shù)與系數(shù)相乘除 同底數(shù)的冪結(jié)合起來(lái)相乘除 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng) 再把所得的積相加 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所 得的積相加 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式 2 2 乘法公式乘法公式 平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方 即 22 bababa 完全平方公式 兩數(shù)和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積 的 2 倍 即 222 2 bababa 3 分解因式 分解因式 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因 式 4 分解因式的方法 分解因式的方法 提公團(tuán)式法 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式 那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái) 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 運(yùn)用公式法 公式 22 abab ab 222 2 aabbab 5 分解因式的步驟 分解因式的步驟 分解因式時(shí) 首先考慮是否有公因式 如果有公因式 一定先提取公 團(tuán)式 然后再考慮是否能用公式法分解 6 分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū) 分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū) 提公因式時(shí) 其公團(tuán)式應(yīng)找字母指數(shù)最低的 而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn) 提取公因式時(shí) 若有一項(xiàng)被全部提出 括號(hào)內(nèi)的項(xiàng) 1 易漏掉 分解不徹底 如保留中括號(hào)形式 還能繼續(xù)分解等 考點(diǎn)例考點(diǎn)例題題 1 計(jì)算 1 x 5 xy 2 x3y 2 2a2b3 3 3a2b 2 abc 3 ab 2 1 72 ab 2 3 4 22 3 1 2 2 31 xxxxx 2 2a a 2a 5b b 5a b 5 4m 3 2 4m 3 4m 3 6 3x 4y 2 3x 4y 2 xy 7 x 2y 4 x 2y 4 2 因式分解 1 a b 2 2 a b 2 a x y b y x c x y 3 x 2 2 9 4 4 a b 2 9 a b 2 5 x3 25x 6 x2y2 1 3 1 已知 a2 2a b2 4b 5 0 求 a b 2005的值 2 已知 m n 為自然數(shù) 且 m m n n n m 7 求 m n 的值 3 已知 a b c 分別為三角形的三條邊 試說(shuō)明 02 222 bccba 4 若 a b c 為 ABC 的三邊 且滿(mǎn)足 a2 b2 c2 ab ac bc 試判斷 ABC 的形狀 課課堂鞏固堂鞏固 一 填空 1 若 3 15 2 nxxmxx 則m 2 已知 a b 2 7 a b 2 3 則 ab 3 若 x2 mx 1 是完全平方式 則 m 4 已知是關(guān)于的完全平方式 則 22 49xmxyy x ym 5 若二項(xiàng)式 4m2 1 加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含 m 的完全平方式 則單項(xiàng)式為 6 若 m2 n2 6n 4m 13 則 m2 n2 7 若 則 3 2abab 22 ab 2 ab 8 若 則 1 2 caba 22 2 accba 9 已知 2m x 43m y 用含有字母 x 的代數(shù)式表示 y 則 y 類(lèi) a a a b b b B 類(lèi) B 類(lèi) 類(lèi) 10 如上圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張 拼成一個(gè)長(zhǎng)為 2a b 寬為 a b 的矩形 需要 B 類(lèi)卡片 張 二 計(jì)算二 計(jì)算 1 2 22 3 1 2 2 31 xxxxx 2 2a a 2a 5b b 5a b 3 4 a 2b 3c a 2b 3c 2 2 zyxzyx 5 12 12 12 12 242 n 三 因式分解三 因式分解 1 4x4 4x3 x2 2 ab a b 1 3 4 2x 22 2 x1 x 22 2 22 ba9 baba 5 a2 3a 1 0 求 和的值 a a 1 2 2 1 a a 2 1 a a 課課后后練習(xí)練習(xí) 一 耐心填一填一 耐心填一填 1 計(jì)算 2x 5 x 5 3 2 2 32aa 2 計(jì)算 用科學(xué)記數(shù)法表示 24 103105 babbaa 3 cbacab 532 243 2 2 aba 2 2bab 4 1 如圖 1 可以求出陰影部分的面積是 寫(xiě)成兩數(shù)平方的差的形式 2 如圖 2 若將圖 1 的陰影部分裁剪下來(lái) 重新拼成一個(gè)矩形 它的寬是 長(zhǎng)是 面積是 寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式 3 比較圖 1 圖 2 的陰影部分面積 可以得到乘法公 式 用式子表達(dá) 5 我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作 詳解九章算法 中提出右表 此表揭示了 a b n n 為非負(fù)整數(shù) 展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律 例如 a b 1 a b 它有兩項(xiàng) 系數(shù)分別為 1 1 a b 2 a2 2ab b2 它有三項(xiàng) 系數(shù)分別為 1 2 1 a b 3 a2 3a2b 3ab2 b3 它有四項(xiàng) 系數(shù)分別為 1 3 3 1 根據(jù)以上規(guī)律 a b 4展開(kāi)式共有五項(xiàng) 系數(shù)分別為 1 1 1 2 1 1 3 3 1 6 觀察 32 12 8 52 32 16 72 52 24 92 72 32 根據(jù)上述規(guī)律 填空 132 112 192 172 請(qǐng)用含 n 的等式表示這一規(guī)律 7 若 a b 2 3a 2b 3 則 3a a b 2b a b 8 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒 當(dāng)任意數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí) 會(huì)得到一個(gè)新的數(shù) ba 現(xiàn)將數(shù)對(duì)放入其中得到數(shù) 再將數(shù)對(duì)放入其中后 如果最后得 21 ba 1 mn mn 到的數(shù)是 結(jié)果要化簡(jiǎn) 9 多項(xiàng)式4x2 1加上一個(gè)單項(xiàng)式后 使它成為一個(gè)完全平方式 那么加上的單項(xiàng)式可以 是 填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可 二 精心選一選二 精心選一選 10 下列各式中 是完全平方式的是 A m2 mn n2 B x2 2x 1 C x2 2x D b2 4 1 4 1 ab a2 11 下列各式中計(jì)算正確的是 A B 222 baba 222 42 2 bababa C D 12 1 2422 aaa 222 22 nmnmnm 12 下列多項(xiàng)式 在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是 A B C D 1 22 yx 22 8ba 2 2 4baa 22y x 13 通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式 右圖 可表示的代數(shù)恒等式是 A B 22 2 2 bababa 22 2 2bababa C D ababaa222 2 22 bababa 14 設(shè) A x 3 x 7 B x 2 x 8 則 A B 的大小關(guān)系為 A A B B A B C A B D 無(wú)法確定 15 的積中 x 的二次項(xiàng)系數(shù)為零 則 m 的值是 21 2 xmxx A 1 B 1 C 2 D 2 16 如圖是長(zhǎng) 10cm 寬 6cm 的長(zhǎng)方形 在四個(gè)角剪去 4 個(gè)邊長(zhǎng)為cm 的小正方形 按折痕x 做一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子 這個(gè)盒子的容積是 A B xx21026 xxx 106 C D xxx21026 xxx 1026 17 如果 那么的值是 1 3 caba 222 accbba A 14 B 13 C 12 D 11 18 已知 那么的值是 03 2 aa 4 2 aa A 9 B C D 12 18 15 19 已知是一個(gè)完全平方式 那么的值是 22 49ykxyx k A 12 B 24 C D 12 24 20 若 則 A B 各等于 2 2 4 2222 ByxAyxyx A B C D xyxy 4 4xyxy4 4 xyxy 4 4 xyxy4 4 21 已知68 1能被30 40之間的兩個(gè)整數(shù)整除 這兩個(gè)整數(shù)是 A 31 33 B 33 35 C 35 37 D 37 39 三 用心做一做三 用心做一做 22 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1 1982 2 10 5 9 5 3 20122 4024 2011 20112 4 1 2 1 22 1 24 1 2128 5 2 2 1 1 2 3 1 1 2 4 1 1 2 2010 1 1 23 利用乘法公式計(jì)算 1 2 x y x2 y2 x y yxxyyx 3332 2 44 yx 3 a 2b 3 a 2b 3 4 x y 2 x y 2 x2 y2 5 m 2n 3 2 5 2x 3 2 2x 3 2 24 先化簡(jiǎn) 再求值 x 5 2 x 5 2 5 2x 1 2x 1 x 2x 2 其中 x 1 25 已知 求和 ab 的值 7 2 ba 4 2 ba 22 ba 26 下面是小明和小紅的一段對(duì)話(huà) 小明說(shuō) 我發(fā)現(xiàn) 對(duì)于代數(shù)式的值 當(dāng) 33 11 22 24 42 44 mnmnnn 和時(shí) 值居然是相等的 小紅說(shuō) 不可能 對(duì)于不同的值 應(yīng)該有2010 n2011 n 不同的結(jié)果 在此問(wèn)題中 你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢 說(shuō)明你的理由 27 已知 a2 3a 1 0 求 和的值 a a 1 2 2 1 a a 2 1 a a 28 已知的值 0524 22 bababa求 29 已知 求 1 2 5 1 1 xyyx 22 xyyx 1 1 22 yx 30 若我們規(guī)定三角 表示為 abc 方框 表示為 x m y n 例如 1 19 3 2 4 31 3 請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問(wèn)題 1 計(jì)算 2 代數(shù)式 為完全平方式 則 k 3 解方程 6x2 7 31 觀察下列等式 111111 322 xxxxxxx1 1 1 423 xxxxx 1 請(qǐng)你猜想一般規(guī)律 1 1 221 xxxxxx nnn 2 已知 求的值 01 23 xxx 2008 x 33 在x2 px 8 與x2 3x q的積中不含x3與x項(xiàng) 求p q的值 七下第期末復(fù)習(xí)教案 4 編輯 校對(duì) 李方龍 使用日期 2011 6 13 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容 二元一次方程組 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 二元一次方程 組 二元一次方程 組 1 二元一次方程 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程 叫做二元一次方程組 3 二元一次方程組的解 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解 叫做這個(gè)二元一次方程組的解 4 二元一次方程組的解法 二元一次方程組的解法 1 代人消元法代人消元法 解方程組的基本思路是 消元 一把 二元 變?yōu)?一元 主要步驟是 將其中一 個(gè)方程中 的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái) 并代人另一個(gè)方程中 從而消去一個(gè)未知數(shù) 化二 元一次方程組為一元一次方程 這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法 簡(jiǎn)稱(chēng)代人法 2 加減消元法加減消元法 通過(guò)方程兩邊分別相加 減 消去其中一個(gè)未知數(shù) 這種解二元一次方程組的方法 1 1933 2 41 2 31 13 41 x3y 2 2 x ky 3 1 3x 23x 2 x 2 3x 2 1 2 x y m na bc 叫做加減消元法 簡(jiǎn)稱(chēng)加減法 考點(diǎn)例題考點(diǎn)例題 1 寫(xiě)出其中一個(gè)解是的一個(gè)二元一次方程是 3 5 y x 2 已知是方程組的解 則 4 3 x y 5 12 axby bxay ab 3 已知 請(qǐng)用含的代數(shù)式表示 則 1 2 xt t y xy y 4 方程 x 2y 5 的正整數(shù)解有 A 一組 B 二組 C 三組 D 四組 5 方程組的解滿(mǎn)足方程 x y a 0 那么 a 的值是 5 25 xy xy A 5 B 5 C 3 D 3 6 足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得 3 分 平一場(chǎng)得 1 人 負(fù)一場(chǎng)得 0 分 一個(gè)隊(duì)打 14 場(chǎng) 負(fù) 5 場(chǎng) 共得 19 分 那么這個(gè)隊(duì)勝了 A 3 場(chǎng) B 4 場(chǎng) C 5 場(chǎng) D 6 場(chǎng) 7 如果 則 x y 的值是 21250 xyxy 8 解方程組 1 1 2 20 325 xy xy 2 132 1 42 yx yx 3 4 解方程組 32 1 23 xyxy 13821 325 xy xy 9 9 己知 y x 2 px q 當(dāng) x 1 時(shí) y 3 當(dāng) x 3 時(shí) y 7 求當(dāng) x 5 時(shí) y 的值 10 10 某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板 做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋 的長(zhǎng)方體紙盒 長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等 1 現(xiàn)有正方形紙板 50 張 長(zhǎng)方形紙板 l 00 張 若要做豎式紙盒 x 個(gè) 橫式紙盒 y 個(gè) 根據(jù)題意 完成以下表格 若紙板全部用完 求 x y 的值 2 若有正方形紙板 80 張 長(zhǎng)方形紙板 n 張 做成上述兩種紙盒 紙板恰好全部用完 已 知 162 n 172 求 n 的值 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練 1 解下列方程組 1 2 2 132 1 42 yx yx24 5 xy xy 3 4 53 135 yx yx 572317 631723 yx yx 2 甲 乙兩人解方程組 甲正確地解得 乙因?yàn)榘?C 看錯(cuò) 誤認(rèn)為 87 2 ycx byax 2 3 y x d 解得求 a b c d 2 2 y x 3 某校初一年級(jí) 200 名學(xué)生參加期中考試 數(shù)學(xué)成績(jī)情況如下表 問(wèn)這次考試中及格和不 及格的人數(shù)各是多少人 平均分 及格學(xué)生87 不及格學(xué)生43 初一年級(jí)76 4 某中學(xué)新建了一棟 4 層的教學(xué)樓 每層有 8 間教室 進(jìn)出這棟樓共有四道門(mén) 其中兩道正 門(mén)的大小相同 兩道側(cè)門(mén)的大小也相同 安全檢查中 對(duì)四道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試 當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一 道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí) 2min 內(nèi)可以通過(guò) 560 名學(xué)生 當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí) 4min 內(nèi)可以通過(guò) 800 名學(xué)生 求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生 檢查中發(fā)現(xiàn) 緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠 出門(mén)的效率將降低 20 安全檢查規(guī)定 在緊急狀 況下 全樓的學(xué)生應(yīng)在 5min 內(nèi)通過(guò)這四道門(mén)安全撤離 假設(shè)這棟教學(xué)樓中的每間教室最多有 45 名學(xué)生 問(wèn) 建造的這四道門(mén)是否符合安全規(guī)定 請(qǐng)說(shuō)明理由 課后鞏固課后鞏固 1 方程 14 xyax 是二元一次方程 求a的取值范圍 2 甲 乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí) 甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得 22 7 byax byax 1 1 y x 乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得 求的值 6 2 y x ba 3 關(guān)于 x y 的方程組與有相同的解 求 a b 的值 2254 53 byax yx 8 432 byax yx 4 若方程組 ayx ayx 13 313 的解滿(mǎn)足 yx 4 求a的值 5 k 為何值時(shí) 方程組中 x 與 y 互為相反數(shù) 并求出方程組的解 1872 253 kyx kyx 6 已知方程的兩組解是和1 2 a xby 2 1 x y 4 3 x y 求 a b a4 2a 2b 2 b 4 的值 7 根據(jù)圖給出的信息 求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格 8 某車(chē)間有 28 名工人 生產(chǎn)一種配套的螺栓和螺帽 1 個(gè)螺栓要配 2 個(gè)螺帽 平均每人每 小時(shí)能生產(chǎn)螺栓 12 個(gè)或螺帽 18 個(gè) 應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓 多少人生產(chǎn)螺帽 才能使生 產(chǎn)出來(lái)的螺栓和螺帽正好配套 9 郵購(gòu)某種 1 8 元的雜志 郵寄費(fèi)和優(yōu)惠率如下表 郵購(gòu)冊(cè)數(shù)1 99100 以上 郵寄費(fèi)用書(shū)價(jià)的 10 免郵寄費(fèi) 書(shū)價(jià)優(yōu)惠不優(yōu)惠優(yōu)惠 10 小李兩次郵購(gòu)這種雜志共 200 冊(cè) 總計(jì)金額 342 元 兩次各郵購(gòu)雜志多少冊(cè) 10 兩列火車(chē)分別在兩平行的鐵軌上行駛 其中快車(chē)長(zhǎng) 168m 慢車(chē)長(zhǎng) 184m 如果相向而行 從相遇到離開(kāi)需 4s 如果同向而行 從快車(chē)追上慢車(chē)到離開(kāi)需要 16s 求兩車(chē)的速度 11 一艘載重 460 噸的船 容積是 1000 立方米 現(xiàn)有甲種貨物 450 立方米 乙種貨物 350 噸 而甲種貨物每噸體積為 2 5 立方米 乙種貨物每立方米 0 5 噸 問(wèn)是否都能裝上船 如果不能 請(qǐng)你說(shuō)明理由 并求出為了最大限度的利用船的載重和體積 兩種貨物應(yīng)各 裝多少 12 某市政府決定 2010 年投入 6000 萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù) 比 2009 年增加了 1250 萬(wàn) 元 投入資金的服務(wù)對(duì)象包括 需方 患者等 和 供方 醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等 預(yù)計(jì)投 入 需方 的資金 2010 年將比 2009 年提高 30 投入 供方 的資金 2010 年將比 2009 年提高 20 1 該市政府 2009 年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元 2 該市政府 2010 年投入 需方 和 供方 的資金分別是多少萬(wàn)元 13 某山區(qū)有 23 名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助 資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要 a 元 一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要 b 元 某校學(xué)生積極捐助 初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰 好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況 如下表所示 1 求 a b 的值 2 九年級(jí)學(xué)生的捐款解決其貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用 請(qǐng)將九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困 中 小學(xué)生的人數(shù)填入表中 年級(jí)捐款數(shù)額 捐助貧困 中學(xué)生人數(shù) 名 捐助貧困 小學(xué)生人數(shù) 名 七4000 元24 八4200 元33 九7400 元 14 某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜 140 噸 準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售 該公司的加工能力是 每 天精加工 6 噸或者粗加工 16 噸 現(xiàn)計(jì)劃用 15 天完成加工任務(wù) 該公司應(yīng)安排幾天粗加工 幾天精加工 才能按期完成任務(wù) 如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為 1000 元 精加工后為 2000 元 那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元 15 我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜 在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售 每噸利潤(rùn)為 1000 元 經(jīng)粗加工 后銷(xiāo)售 每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元 經(jīng)精加工后銷(xiāo)售 每噸利潤(rùn)漲至 7500 元 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140t 該公司加工廠的生產(chǎn)能力是 如果對(duì)蔬菜進(jìn) 行粗加工 每天可加工 16t 如果進(jìn)行精加工 每天可加工 6 t 但兩種加工方式不能同時(shí) 進(jìn)行 受季節(jié)等條件限制 公司必須用 15 天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢 為此 公司研制了三種可行方案 方案一 將蔬菜全部進(jìn)行粗加工 方案二 盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工 來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜 在市場(chǎng)上直接出 售 方案三 將一部分蔬菜進(jìn)行精加工 其余蔬菜進(jìn)行粗加工 并恰好用 15 天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多 為什么 16 小明用 8 個(gè)一樣大的矩形 長(zhǎng) acm 寬 bcm 拼圖 拼出了如圖甲 乙的兩種圖案 圖 案甲是一個(gè)正方形 圖案乙是一個(gè)大的矩形 圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是 2cm 的正方 形小洞 求 a 2b 2 8ab 的值 七下期末復(fù)習(xí)教案 5 編輯 校對(duì) 李方龍 使用日期 2011 6 19 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容 全等三角形 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 1 定義 兩個(gè)能夠重合的三角形是全等三角形 2 性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 三角形的穩(wěn)定性 3 三角形全等的條件 邊角邊 SAS 角邊角 ASA 角角邊 AAS 邊邊邊 SSS 斜邊 直角邊 HL 4 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 考點(diǎn)例題考點(diǎn)例題 1 如圖 1 所示 要判斷 ABE ACD 除去公共角 A 外 在下列橫線(xiàn)上寫(xiě)出還需要的兩個(gè)條件 并在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出 這些條件判定三角形全等的理由 1 2 3 2 2 在四邊形 ABCD 中 AB CD AD BC AC BD 相交于 O 則圖 中能夠全等的三角形共有 對(duì) A 4 B 3 C 2 D 1 3 3 如圖所示 已知 A 90 BD 是 ABC 的平分線(xiàn) AC 10 DC 6 則 D 點(diǎn)到 BC 的距離是 4 如圖 己知 1 2 AC AD 增加下列條件 AB AE BC ED C D B E 其中能使 ABC AED 的條件有 A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 乙 甲 圖 1 A B C E D A B C D O 5 如圖 在 ABC 中 AB AC A 40 點(diǎn) P 為 ABC 內(nèi)的一點(diǎn) 且 PBC PCA 則 BPC 的大小為 A 110 B 120 C 130 D 140 6 如圖 由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形拼接而成的直角梯形 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出分割 線(xiàn) 把它分割成 4 塊全等的圖形 7 已知 如圖 AD AE ADC AEB BE 與 CD 相交于點(diǎn) O 1 在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下 請(qǐng)寫(xiě)出由已知條件可得出的結(jié)論 例如 可得到 ADC AEB DOE BOC DOB EOC 等 你寫(xiě)出的結(jié)論不得 有上述所舉之例 只要求寫(xiě)出 4 個(gè)即可 2 就你寫(xiě)出的其中的一個(gè)結(jié)論 說(shuō)明其理由 8 已知 如圖 ABC 中 AB AC D 是 BC 上一點(diǎn) 點(diǎn) E F 分別在 AB AC 上 BD CF CD BE G 為 EF 的中點(diǎn) 求證 1 BDE CFD 2 DG EF 9 如圖 已知點(diǎn)從 M N 分別在等邊 ABC 的邊 BC CA 上 AM BN 交于點(diǎn) Q 且 BQM 60 求證 BM CN 10 已知 CD 是經(jīng)過(guò) BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線(xiàn) CA CB E F 分別是直線(xiàn) CD 上兩點(diǎn) ED C B A FE C B A 且 BEC CFA 1 若直線(xiàn) CD 經(jīng)過(guò) BCA 的內(nèi)部 且 E F 在射線(xiàn) CD 上 請(qǐng)解決下面問(wèn)題 如圖 1 若 BCA 90 90 求證 BE CF EFBEAF 如圖 2 若 0 BCA 180 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于 a 與 BCA 關(guān)系的條件 使 中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立 2 如圖 3 若直線(xiàn) CD 經(jīng)過(guò) BCA 的外部 BCA 請(qǐng)寫(xiě)出 EF BE AF 三 條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系 不要求證明 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練 1 如圖 PD AB 于 D PE AC 于 E 且 PD PE 則 APD 與 APE 全等的理由是 A SSS B ASA C SSA D HL 2 如圖 AB DB 1 2 請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件 不能判斷 ABC DBE 的是 A BC BEB AC DE C A DD ACB DEB 3 已知 如圖 AB AC B C 試回答下列問(wèn)題 寫(xiě)出圖中相等的線(xiàn)段 不添加另外的字母 AB AC 除外 請(qǐng)你對(duì) 1 中結(jié)論任意選一個(gè)說(shuō)明理由 我選 理由 4 如圖 AB CB BE BF 1 2 說(shuō)明 AE CF 5 如圖 A B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端 小明想用繩子測(cè)量 A B 間的距離 但繩子 不夠長(zhǎng) 你能幫他想個(gè)主意測(cè)量嗎 1 畫(huà)出測(cè)量圖案 2 寫(xiě)出測(cè)量步驟 3 計(jì)算 AB 的距離 寫(xiě)出求解或推理過(guò)程 8 分 A E 2 1 C B D A 6 已知 如圖 AD DB BC CA AC BD 相交于點(diǎn) O 且 AC BD 試說(shuō)明 OD OC 7 如圖 在 ABC 中 AC BC C 90 將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB 的中點(diǎn) P 處 將三角板繞 P 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 三角板的兩直角邊分別交AC CB 于 D E 兩點(diǎn) 問(wèn) PD 與 PE 有何大小關(guān)系 并以圖 b 為例加以說(shuō)明 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 當(dāng)三角板處于圖 c 中的位置時(shí) 你能發(fā)現(xiàn)與 中類(lèi)似的結(jié)論嗎 課后鞏固課后鞏固 一 選擇題一 選擇題 1 如圖 1 在與中 已有條件 還需添加兩個(gè)條件才能使ABC DEF ABDE 不能添加的一組條件是 ABCDEF A B BE BCEF BCEF ACDF C D AD BE AD BCEF B A B C P D E P BC D A E 圖 b 圖 a 圖 c P B C D A E A BC D EF a c c a b 50 58 72 圖 2 DB O P A C 圖 6 D A C B D O C BA B O A B C D E C A 圖 11 1 圖 1 2 已知圖 2 中的兩個(gè)三角形全等 則的度數(shù)是 A 72 B 60 C 58 D 50 3 如圖 3 AC BD相交于點(diǎn)O A D 請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件 使得 AOB DOC 你補(bǔ)充的條件是 圖 3 圖 4 4 如圖 4 的角平分線(xiàn)AD交BC于 點(diǎn)Rt90ABCCBAC 在 中 D 則點(diǎn)D到AB的距離是 2CD A 1 B 2 C 3 D 4 5 如圖 5 OP平分 垂足分別為A B 下列結(jié)論中不一AOB PAOA PBOB 定成立的是 A PA PB B PO 平分 APBC OA OB D AB 垂直平分 OP 6 如圖 6 尺規(guī)作圖作 AOB的平分線(xiàn)方法如下 以O(shè)為圓心 任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 OA OB于C D 再分別以點(diǎn)C D為圓心 以大于 2 1 CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 兩弧交于點(diǎn)P 作 射線(xiàn)OP 由作法得 OC P ODP的根據(jù)是 A SAS B ASA C AAS D SSS 圖 圖 8 二 填空題二 填空題 8 如圖 8 P是 AOB的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn) PC OA于點(diǎn) C PD OB于點(diǎn)D 寫(xiě)出圖中一 對(duì)相等的線(xiàn)段 只需寫(xiě)出一對(duì)即可 9 已知在 ABC和 A1B1C1中 AB A1B1 A A1 要使 ABC A1B1C1 還需添加一個(gè) 條件 這個(gè)條件可以是 10 已知 如圖 9 OAD OBC 且 O 70 C 25 則 AEB 度 O 圖 5 B A P A C E D B A D B CE 圖 9 圖 10 11 如圖 10 BAC ABD 請(qǐng)你添加一個(gè)條件 使 OC OD 只添一個(gè)即可 12 如圖 11 ABC 50 AD 垂直平分線(xiàn)段 BC 于點(diǎn) D ABC 的平分線(xiàn) BE 交 AD 于點(diǎn) E 連結(jié) EC 則 AEC 的度數(shù)是 三 證明題三 證明題 13 已知 如圖 B E F C 四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上 AB DC BE CF B C 求證 OA OD 14 已知 如圖 為上一點(diǎn) 點(diǎn)分別在兩側(cè) CBEAD BE 試說(shuō)明 ABED ABCE BCED ACCD 15 已知 如圖 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上 BCE ACDE ACCE ACDB 求證 ABCCDE 16 已知 點(diǎn)到的兩邊所在直線(xiàn)的距離相等 且 OABC ABAC OBOC 1 如圖 1 若點(diǎn)在邊上 求證 OBCABAC 2 如圖 2 若點(diǎn)在的內(nèi)部 求證 OABC ABAC 3 若點(diǎn)在的外部 成立嗎 請(qǐng)畫(huà)圖表示 OABC ABAC 圖 1 圖 2 A A BB CC E F O O 17 如圖 1 的邊在直線(xiàn) 上 且 的邊ABC BClACBC ACBC EFP 也在直線(xiàn) 上 邊與邊重合 且 FPlEFACEFFP 1 在圖 1 中 請(qǐng)你通過(guò)觀察 測(cè)量 猜想并寫(xiě)出與所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置ABAP 關(guān)系 2 將沿直線(xiàn) 向左平移到圖 2 的位置時(shí) 交于點(diǎn) 連結(jié) EFP lEPACQAP 猜想并寫(xiě)出與所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 請(qǐng)證明你的猜想 BQBQAP 3 將沿直線(xiàn) 向左平移到圖 3 的位置時(shí) 的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) EFP lEPACQ 連結(jié) 你認(rèn)為 2 中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎 若APBQBQAP 成立 給出證明 若不成立 請(qǐng)說(shuō)明理由 A E BC F P l ll AA B B Q P E FFC Q 圖 1圖 2 圖 3 E PC 18 18 1 1 不用量角器 只利用刻度尺就能畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn) 下面是小明的畫(huà)法 你認(rèn) 為他的畫(huà)法對(duì)嗎 請(qǐng)你按照小明的畫(huà)法 畫(huà)出圖形 說(shuō)明理由請(qǐng)你按照小明的畫(huà)法 畫(huà)出圖形 說(shuō)明理由 利用刻度尺在 AOB 的兩邊上分別取 OC OD 連結(jié) CD 利用刻度尺畫(huà)出 CD 的中點(diǎn) E 畫(huà)射線(xiàn) OE 射線(xiàn) OE 即為 AOB 的角平分線(xiàn) 2 2 請(qǐng)你探索只利用你的三角尺 可以量長(zhǎng)度 畫(huà)直角量長(zhǎng)度 畫(huà)直角 畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)的畫(huà)法 要 求 畫(huà)出圖形 簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法 說(shuō)明理由 19 如圖 1 兩個(gè)不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 疊放在一起 并且有公共的直角頂 點(diǎn) O 1 在圖 1 中 你發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段 AC BD 的數(shù)量關(guān)系是 直線(xiàn) AC BD 相交 成角的度數(shù)是 2 將圖 1 的 OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 角 在圖 2 中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 OAB 3 將圖 1 中的 OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角 連接 AC BD 得到圖 3 這時(shí) 1 中的兩個(gè)結(jié)論是否成立 作出判斷并說(shuō)明理由 若 OAB 繞點(diǎn) O 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角 時(shí) 結(jié)論仍然成立嗎 作出判斷 不必說(shuō)明理由 14 分 20 如圖 已知 AOB 120 OM 平分 AOB 將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn) P 放在射線(xiàn) OM 上 兩邊分別與 DA OB 交于點(diǎn) C D 1 如圖 若邊 PC 和 DA 垂直 那么線(xiàn)段 PC 和 PD 相等嗎 為什么 2 如圖 將正三角形繞 P 點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一角度 設(shè)兩邊與 OA OB 分別交于 C D 那 么線(xiàn)段 PC 和 PD 相等嗎 為什么 七下期末復(fù)習(xí)教案 6 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容 數(shù)據(jù)在我們周?chē)?感受概率 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 一 統(tǒng)計(jì)一 統(tǒng)計(jì) 1 1 數(shù)據(jù)收集方法 數(shù)據(jù)的表示方法數(shù)據(jù)收集方法 數(shù)據(jù)的表示方法 統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 2 2 總體與樣本總體與樣本 所要考察對(duì)象的全體叫做總體總體 其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體個(gè)體 從總體中所抽取的一部 分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本 樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本容量樣本容量 3 3 頻率分布直方圖頻率分布直方圖 把一組數(shù)分成若干個(gè)小組 組距組距 最大值 最小值最大值 最小值 組數(shù)組數(shù) 求組數(shù)時(shí) 用收尾法取整數(shù) 這時(shí) 落在某 小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做這組的頻數(shù)頻數(shù) 每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做這一小組的頻率 頻率 因此 各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù) 各小組的頻率之和等于1 在頻率分布直方 樣本容量 頻數(shù) 頻率 圖中 各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率 二 二 概率概率 1 1 不可能事件 必然事件和隨機(jī)事件不可能事件 必然事件和隨機(jī)事件 有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生 這些事情稱(chēng)為不可能事件不可能事件 有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生 這些事情稱(chēng)為必然事件必然事件 有很多事情我們無(wú)法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生 這些事情稱(chēng)為隨機(jī)事件隨機(jī)事件 2 頻數(shù) 頻率 概率 頻數(shù) 頻率 概率 對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件做大量實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn) 隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù) 也稱(chēng)為頻數(shù) 與 試驗(yàn)次數(shù)的比 也就是頻率人總是在一個(gè)固定數(shù)值附近擺動(dòng) 這個(gè)固定數(shù)值就叫隨機(jī)事件發(fā)生的概率 概率的大小反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小 3 概率的性質(zhì) 概率的性質(zhì) 人們通常用 1 或 100 來(lái)表示必然