三角形面積的計(jì)算教案

課題 第六單元 多邊形的面積課題 第六單元 多邊形的面積 三角形的面積三角形的面積 任課老師 余慧斌任課老師 余慧斌 教學(xué)內(nèi)容 教材 P92 例 2 及練習(xí)二十第 1 2 題 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 掌握三角形的面積計(jì)算公式 并能正確計(jì)算三角形的面積 過程與方法 經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程 能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單 的實(shí)際問題 情感 態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察 比較 推理和概括能力 教學(xué)重點(diǎn) 探索并掌握三角形的面積公式 能正確計(jì)算三角形的面積 教學(xué)難點(diǎn) 三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)方法 動手實(shí)踐 自主探索 合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1 出示長方形 正方形 平行四邊形 三角形的圖片 提問 我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積 計(jì)算這些圖形的面積公式是什么 學(xué)生回答 長方形的面積 長 寬 正方形的面積 邊長 邊長 平行四邊形的面積 底 高 2 師 今天我們就一起來研究 三角形的面積 板書課題 三角形的面積 3 學(xué)習(xí)新知識之前 我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的 演示 推導(dǎo)過程 我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形 它的面積與原來的平行四邊形的面積相等 這 個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等 這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等 因?yàn)殚L方形 的面積等于長乘寬 所以平行四邊形的面積等于底乘高 二 互動新授 l 談話 成為一名少先隊(duì)員后 我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾 紅領(lǐng)巾是什么形狀的 三 角形 如果要想知道它用多少面料 要怎樣解決呢 求出三角形的面積 追問 怎樣求三角形的面積 引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測 可以把三角 形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形 2 請每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具 并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么 每組都有完全一樣的直角三角 形 銳角三角形 鈍角三角形各兩個(gè) 師提出操作要求 用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼 并思考 能拼出什么圖形 拼出圖形的面積 你會計(jì)算嗎 拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系 這里不讓學(xué)生回答 而是通過動手 操作得出結(jié)論 3 分小組操作 并利用下表做好記錄 我們是用兩個(gè) 三角形 拼成了一個(gè) 原三角形的底等于拼成的 形的 原三角形的高等于拼成的 形的 原三角形的面積等于拼成的 形的 教師巡視指導(dǎo) 小組匯報(bào)操作結(jié)果 讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上 學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形 拼成的平行四邊形的面積 底 高 每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半 所以得出一個(gè)三角形的面積 底 高 2 也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形 拼成的長方形的長就是直角三角 形的一條直角邊 可以看作直角三角形的高 拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條 直角邊 可以看作直角三角形的底 拼成的長方形的面積 長 寬 每一個(gè)直角三角形的 面積就是這個(gè)長方形面積的一半 所以得出一個(gè)三角形的面積 底 高 2 還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形 同理 每一個(gè)鈍角三角形的面積 是這個(gè)平行四邊形面積的一半 所以 得出一個(gè)三角形的面積 底 高 2 4 小結(jié) 不管是銳角三角形 直角三角形 還是鈍角三角形 只要是兩個(gè)完全一樣的三角 形 就能拼成一個(gè)平行四邊形 其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半 追問 是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢 教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板 讓學(xué)生通過對比得出 三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí) 這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面 積的一半 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半 教師根據(jù)學(xué)生回答 板書 再讓學(xué)生說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么 5 如果用 a 表示三角形的底 h 表示三角形的高 s 表示三角形的面積 那么三角形的面積 計(jì)算公式可以寫成 S ah 2 板書 6 教學(xué)教材第 92 頁例 2 出示第 92 頁例 2 紅領(lǐng)巾的底是 lOOcm 高是 33cm 它的面積是多少平方厘米 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 再集體訂正 說一說都是怎樣做的 并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程 S ah 2 100 33 2 1650 cm2 7 讓學(xué)生再說一說 為什么要除以 2 學(xué)生可能會回答 底 高 表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積 因?yàn)?一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 所以要 2 三 鞏固拓展 1 出示 一種零件有一面是三角形 三角形的底是 5 6 厘米 高是 4 厘米 這個(gè)三角形的 面積是多少平方厘米 由學(xué)生獨(dú)立解答 訂正答案 2 完成教材第 92 頁 做一做 第 1 題 先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高 使學(xué)生明白直角 三角形的任意一條直角邊作底 另一條直角邊就作高 如底是 7 2cm 高是 12 5cm 再進(jìn)行 計(jì)算 3 完成教材第 92 頁 做一做 第 2 題 先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系 再計(jì)算 涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半 四 課堂小結(jié) 師 這節(jié)課你學(xué)會了什么 有哪些收獲 引導(dǎo)總結(jié) 1 三角形的面積 底 高 2 用字母表示 S ah 2 2 要求三角形的面積需要知道三角形的底和高 3 三角形的面積是與它等底等高的