重慶市中考數(shù)學一輪復習 第五章 四邊形 第1節(jié) 平行四邊形與多邊形課件.ppt

第五章四邊形第1節(jié)平行四邊形與多邊形 考點精講 考點特訓營 平行四邊形與多邊形 平行四邊形的性質與判定多邊形 性質判定思路 多邊形的性質正多邊形的性質 性質 返回 1 邊 3 對角線 對角線互相平分 ao co 4 面積 s 底 高5 對稱性 是中心對稱圖形 對稱中心是對角線的交點 邊兩組對邊分別平行 ab cd ad 兩組對邊分別相等 ab cd bc 2 角 兩組對角分別相等 dab abc adc一組鄰角互補 adc dab 180 adc bcd 180 bc ad dcb do bo 判定思路 未完繼續(xù) 溫馨提示涉及線段或角相等的證明 一般有兩種思路 一是通過證明四邊形是平行四邊形 再利用平行四邊形對邊相等 對角相等 對角線互相平分等性質解決 二是通過證明線段或角所在的三角形全等得結論 返回 多邊形 返回 1 內角和定理 n邊形的內角和等于 n 3 2 外角和定理 任意n邊形的外角和都等于 n 3 3 對角線 過n n 3 邊形的一個頂點可以引 n 3 條對角線 n邊形共有條對角線1 正多邊形的各邊相等 各內角相等 各外角相等2 正n邊形 n 3 的每一個內角為 每一個外角為 3 對于正n邊形 n 3 當n為奇數(shù)時 是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形 當n為偶數(shù)時 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 多邊形的性質 正多邊形的性質 n 2 180 360 重難點突破 與平行四邊形性質有關的計算方法 1 求角度 將已知中提供的角平分線 直角及角的數(shù)量關系 在圖中找出來 再結合平行四邊形性質 對角相等 鄰角互補及平行關系 將所求角度進行和差變化轉化為已知角求解 2 求線段長 根據(jù)平行四邊形性質及已知角關系 轉化到同一三角形中 利用勾股定理 直角三角形性質或等腰三角形性質進行求解 根據(jù)平行四邊形性質 利用平行線分線段成比例 三角形相似 求線段長或線段比值 平行四邊形的相關證明及計算 例已知 在abcd中 連接對角線ac cad平分線af交cd于點f acd平分線cg交ad于點g af cg交于點o 點e為bc上一點 且 bae gcd 1 如圖 若 acd是等邊三角形 oc 2 求abcd的面積 2 如圖 若 acd是等腰直角三角形 cad 90 求證 ce 2of ac 1 解 acd為等邊三角形 cg平分 acd af平分 cad acg dcg caf daf 30 af cd ao co 2 of co 1 cf cd 2cf 2 af ao of 2 1 3 s abcd cd af 6 2 證明 過點f作fm ad 交cg于點m 如解圖 ac ad af平分 cad cad 90 cf df acd adc 45 dg 2fm cg平分 acd dcg 22 5 afc 90 cfm d 45 cof 90 dcg 67 5 omf fcm mfc 67 5 fm fo dg 2of 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd bc ad bac acd bae dcg cae acg ae cg 四邊形aecg為平行四邊形 ag ce ag dg ad ac ce 2of ac 練習1如圖 在四邊形abcd中 對角線ac bd相交于點e cbd 90 bc 4 be ed 3 ac 10 則四邊形abcd的面積為 a 6b 12c 20d 24 d 解析 在rt bce中 由勾股定理 得ce 5 ae ce 5 bce dae 四邊形abcd是平行四邊形 四邊形abcd的面積為bc bd 4 3 3 24 練習1題圖 練習2如圖 平行四邊形abcd中 e是ba延長線上一點 ab ae 連接ce交ad于點f 若cf平分 bcd ab 3 則bc的長為 a 3b 23c 3