2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時跟蹤檢測理.docx

2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課 時 跟 蹤 檢 測基 礎(chǔ) 達 標(biāo)1.函數(shù)f(x)的定義域為()A. B(2，)C.(2，) D2，)解析：由題意知解得x2或0x，故選C.答案：C2.如果xy0，那么()A.yx1 Bxy1C.1xy D1yx解析：xy1，且yx在(0，)上是減函數(shù)，xy1.答案：D3.函數(shù)f(x) (x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(0，) B(，0)C.(2，) D(，2)解析：因為yt在定義域上是減函數(shù)，所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)tx24的單調(diào)遞減區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的定義域，可知所求區(qū)間為(，2)答案：D4.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()A.4 B4C.6 D6解析：函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)0，即30m0，解得m1，f(log35)14，f(log35)f(log35)4.答案：B5.(2017屆武漢調(diào)研)若函數(shù)ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則函數(shù)yloga|x|的圖象大致是()解析：若函數(shù)ya|x|(a0，且a1)的值域為y|y1，則a1，故函數(shù)yloga|x|的圖象如圖所示故選B.答案：B6.(2017屆金華模擬)已知函數(shù)f(x)lg ，若f(a)，則f(a)()A.2 B2C. D解析：f(x)lg 的定義域為(1,1)，f(x)lg lg f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(a)f(a).答案：D7.若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()A.log2x BC.logx D2x2解析：由題意知f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：A8.函數(shù)f(x)loga(ax3)(a0，且a1)在1,3上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A.(1，) B(0,1)C. D(3，)解析：由于a0，且a1，uax3為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(x)logau必為增函數(shù)，因此a1.又uax3在1,3上恒為正，a30，即a3.答案：D9.函數(shù)y (12x)的值域為()A.(，) B(，0)C.(0，) D(1，)解析：由12x0得x0，故此函數(shù)定義域為(，0)，此時12x(0,1)，y(0，)，故選C.答案：C10.如圖給出了函數(shù)yax，ylogax，ylog(a1)x，y(a1)x2的圖象，則與它們依次對應(yīng)的圖象是()A BC. D解析：顯然是二次函數(shù)圖象且開口向下，則a10，a1，0a2，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集為(，)能 力 提 升1.(2018屆河北衡水調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ln(axb)(a0且a1)是R上的奇函數(shù)，則不等式f(x)aln a的解集是()A.(a，)B.(，a)C.當(dāng)a1時，解集是(a，)，當(dāng)0a1時，解集是(，a)D.當(dāng)a1時，解集是(，a)，當(dāng)0a1時，解集是(a，)解析：依題意f(0)0，所以ln(1b)0，解得b0，于是f(x)ln axxln a不等式f(x)aln a，即為xln aaln a，因此當(dāng)a1時，xa；當(dāng)0a1時，xa.故選C.答案：C2.已知函數(shù)f(x)loga(2xa)在區(qū)間上恒有f(x)0，則實數(shù)a的取值范圍是()A. BC. D解析：當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以loga0，即0a1，解得a，故a1；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以loga(1a)0，即1a1，解得a0，此時無解綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.答案：A3.(2017屆山東淄博模擬)若函數(shù)f(x)則f_.解析：因為f4，所以ff(4)log 9324.答案：44.已知函數(shù)f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)當(dāng)x1,4時，求函數(shù)h(x)f(x)1g(x)的值域；(2)如果對任意的x1,4，不等式f(x2)f()kg(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因為x1,4，所以log2x0,2，故函數(shù)h(x)的值域為0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因為x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3