最新新人教版八年級數學下冊第十八章平行四邊形綜合測試題

1 一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 1 一塊均勻的不等邊三角形的鐵板 它的重心在 A 三角形的三條角平分線的交點 B 三角形的三條高線的交點 C 三角形的三條中線的交點 D 三角形的三條邊的垂直平分線的交點 2 如圖 1 如果 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O 那么圖中的全等三角形共有 A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 3 平行四邊形的一邊長是 10cm 那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是 A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 8cm 和 10cm D 10cm 和 12cm 4 在四邊形 ABCD 中 O 是對角線的交點 能判定這個四邊形是正方形的條件是 A AC BD AB CD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BD D AO CO BO DO AB BC 5 如圖 2 過矩形 ABCD 的四個頂點作對角線 AC BD 的平行線 分別相交于 E F G H 四點 則四邊形 EFGH 為 A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6 如圖 3 大正方形中有 2 個小正方形 如果它們的面積分別是 S1 S2 那么 S1 S2的大小關系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 的大小關系不確定 7 矩形一個角的平分線分矩形一邊為 1cm 和 3cm 兩部分 則這個矩形的面積為 A 3cm2 B 4cm2 C 12cm2 D 4cm2或 12cm2 8 如圖 4 菱形花壇 ABCD 的邊長為 6m B 60 其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花 則種花部分 的圖形的周長 粗線部分 為 A 12m B 20m C 22m D 24m3 9 如圖 5 將一個邊長分別為 4 8 的長方形紙片 ABCD 折疊 使 C 點與 A 點重合 則折痕 EF 的長是 A B C D 32 352 5 10 如圖 6 是由兩個正方形組成的長方形花壇 ABCD 小明從頂點 A 沿著花壇間小路直到走到長邊中點 O 再 從中點 O 走到正方形 OCDF 的中心 O1 再從中心 O1走到正方形 O1GFH 的中心 O2 又從中心 O2走到正方形 O2IHJ 的中心 O3 再從中心 O3走 2 走到正方形 O3KJP 的中心 O4 一共走了 31m 則長方形花壇 ABCD 的周長是 2 A 36 m B 48m C 96 m D 60 1 已知菱形的邊長為 6 一個內角為 60 則菱形較短的對角線長是 圖 6 圖 4 F E D C B A 圖 5 圖 3 A D C B H E F G 圖 2 O O A A B B D D C C 圖 1 2 4 O F E D C B A 8 F E D C B A A 6 B 36 C 3 D 33 2 在四邊形 ABCD 中 O 是對角線的交點 能判定這個四邊形是正方形的條件是 A AC BD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BC D AO CO BO DO AB BC 3 如圖 在平面直角坐標系中 ABCD 的頂點 A B D 的坐標分別是 0 0 5 0 2 3 則頂點 C 的坐標是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 4 已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm 則菱形的面積為 2 4cm 2 3cm 2 2 3cm 2 3cm 5 如圖 在菱形 ABCD 中 E F 分別是 AB CD 的中點 如果 EF 2 那么 ABCD 的周長是 A 4 B 8 C 12 D 16 7 在四邊形 ABCD 中 AD BC 若 ABCD 是平行四邊形 則還應滿足 A A C 180 B B D 180 C A B 180 D A D 180 1 下列命題中正確的是 A 對角線互相平分的四邊形是菱形 B 對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 2 ABCD 中 A 比 B 大 40 則 C 的度數為 A 60 B 70 C 100 D 110 3 一個四邊形的三個內角的度數依次如下選項 其中是平行四邊形的是 A 88 108 88 B 88 104 108 C 88 92 92 D 88 92 88 4 如圖 在 ABCD 中 EF 過對角線的交點 O AB 4 AD 3 OF 1 3 則四邊形 BCEF 的周長為 A 8 3 B 9 6 C 12 6 D 13 6 5 在平行四邊形 矩形 正方形 等腰梯形 直角梯形中 不是軸對稱圖形的有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 6 關于四邊形 ABCD 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 有一組對邊平行且相等 對角線 AC 和 BD 相等 以上四個條件中可以判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7 矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是 A 對角相等 B 對角線互相平分 C 對角線相等 D 對邊相等 8 如圖 矩形 ABCD 沿 AE 折疊 使 D 點落在 BC 邊上的 F 點處 如果 BFA 30 那么 CEF 等于 A 20 B 30 C 45 D 60 3 9 四邊形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O 能判定它為正方形的題設是 A AO CO BO DO B AO CO BO DO C AO CO BO DO AC BD D AO BO CO DO AC BD 二 填空題 每題 3 分 共 30 分 11 如圖 7 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形 ABCD 的形狀 并使其面積為矩形面積的一半 則這 個平行四邊形的一個最小內角的值等于 12 如圖 8 過矩形 ABCD 的對角線 BD 上一點 K 分別作矩形兩邊的平行線 MN 與 PQ 那么圖中矩形 AMKP 的面積 S1與矩形 QCNK 的面積 S2的大小關系是 S1 S2 填 或 或 13 如圖 9 四邊形 ABCD 是正方形 P 在 CD 上 ADP 旋轉后能夠與 ABP 重合 若 AB 3 DP 1 則 PP 14 已知菱形有一個銳角為 60 一條對角線長為 6cm 則其面積為 cm2 15 如圖 10 在梯形 ABCD 中 已知 AB CD 點 E 為 BC 的中點 設 DEA 的面積為 S1 梯形 ABCD 的面積為 S2 則 S1與 S2的關系為 16 如圖 11 四邊形 ABCD 的兩條對角線 AC BD 互相垂直 A1B1C1D1四邊形 ABCD 的中點四邊形 如果 AC 8 BD 10 那么四邊形 A1B1C1D1的面積為 17 如圖 12 ABCD 中 點 E 在邊 AD 上 以 BE 為折痕 將 ABE 向上翻折 點 A 正好落在 CD 上的點 F 若 FDE 的周長為 8 FCB 的周長為 22 則 FC 的長為 18 將一張長方形的紙對折 如圖 13 所示 可得到一條折痕 圖中虛線 繼續(xù)對折 對折時每次折痕與上次的折痕保 持平行 連續(xù)對折三次后 可以得到 7 條折痕 那么對折四次可以得到 條折痕 如果對折 n 次 可以得到 條折痕 9 已知在 ABCD 中 AB 14cm BC 16cm 則此平行四邊形的周長為 cm 10 的平行四邊形是菱形 填一個合適的條件 12 點DEF 分別是ABC 三邊上的中點 若ABC 的面積為 12 則DEF 的面積為 13 矩形 ABCD 的周長為 40 O 是它的對角線交點 AOB 比 AOD 周長多 4 則它的各邊之長為 13 已知 O 是 ABCD 的對角線交點 AC 24cm BD 38cm AD 28cm 則 AOD 的周長是 14 已知平行四邊形的面積是 144cm2 相鄰兩邊上的高分別為 8cm 和 9cm 則這個平行四邊形的周長為 第一次對折第二次對折第三次對折 圖 13 圖 11 A1 B1 C1 D1 D A B C D AB C E F 圖 12 D CB A 圖 7 圖 9 圖 8 K N M Q P D C B A 圖 10 E DC BA 4 15 平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為 16 如圖 1 P 是四邊形 ABCD 的 DC 邊上的一個動點 當四邊形 ABCD 滿足條件 時 PBA 的面積始終保持 不變 注 只需填上你認為正確的一種條件即可 三 解答題 共 40 分 14 一個菱形的兩條對角線長分別為 6cm 8cm 這個菱形的邊長為 面積 S 15 如圖 矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O 過點 O 的直線分別交 AD 和 BC 于點 E F AB 2 BC 3 則圖中 陰影部分的面積為 19 如圖 1 4 等腰梯形 ABCD 中 AD BC DBC 45 翻折梯形 ABCD 使點 B 重合于 D 折痕分別交邊 AB BC 于點 F E 若 AD 2 BC 8 求 BE 的長 20 在一次數學實踐探究活動中 小強用兩條直線把平行四邊形 ABCD 分割成四個部分 使含有一組對頂角的兩 個圖形全等 1 根據小強的分割方法 你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有 組 2 請在圖 15 的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線 3 由上述實驗操作過程 你發(fā)現所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律 21 如圖 16 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形 BCD 的平分線 CF 交邊 AB 于 F ADC 的平分線 DG 交邊 AB 于 G 1 線段 AF 與 GB 相等嗎 2 請你在已知條件的基礎上再添加一個條件 使得 EFG 為等腰直角三角形 并說 明理由 22 如圖 17 已知 ABCD 中 E 為 AD 的中點 CE 的延長線交 BA 的延長線于點 E 1 試說明線段 CD 與 FA 相等的理由 2 若使 F BCF ABCD 的邊長之間還需再添加一個什么條件 請你補上這個條件 并說明你的理由 不 要再增添輔助線 23 08 上海市 如圖 已知平行四邊形中 對角線交于點 是延長線上的點 且ABCDACBD OEBD A B C D A B C D D C B A 圖 15 AB CD E F 圖 17 圖 16 O F D B E C A 圖 18 F E D CB A 圖 14 5 是等邊三角形 ACE 1 求證 四邊形是菱形 ABCD 2 若 求證 四邊形是正方形 2AEDEAD ABCD 24 已知 如圖 19 四邊形 ABCD 是菱形 E 是 BD 延長線上一點 F 是 DB 延長線上一點 E C D B A O 且 DE BF 請你以 F 為一個端點 和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段 猜想并證明它和圖中已有的某一條 線段相等 只須證明一組線段相等即可 1 連結 2 猜想 3 證明 25 如圖 20 已知正方形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O E 是 AC 上一點 連結 EB 過點 A 作 AM BE 垂足為 M AM 交 BD 于點 F 1 試說明 OE OF 2 如圖 21 若點 E 在 AC 的延長線上 AM BE 于點 M 交 DB 的延長線于點 F 其它條件不變 則結論 OE OF 還成立嗎 如果成立 請給出說明理由 如果不成立 請說明理由 15 10 分 如圖 把一張長方形 ABCD 的紙片沿 EF 折疊后 ED 與 BC 的交點為 G 點 D C 分別落在 D C 的位置上 若 EFG 55 求 AEG 和 ECB 的度數 16 10 分 如圖 正方形 ABCD 的對角線 AC BD 交于點 O OCF OBE O C 圖 19 D A B EF 圖 20 E M F C O D B A 圖 21 EF O C M DA B 6 EF O D C B A 求證 OE OF 17 12 分 如圖 7 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O E F 是直線 AC 上的兩點 并且 AE CF 求證 四邊形 BFDE 是平行四邊形 20 12 分 如圖 已知點 E 為正方形 ABCD 的邊 BC 上一點 連結 AE 過點 D 作 DG AE 垂足為 G 延長 DG 交 AB 于點 F 求證 BF CE 20 8 分 已知 如圖 在 ABC 中 中