數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告包含源程序.doc

課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱計(jì)算方法班級(jí)實(shí)驗(yàn)日期姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)一 插值多項(xiàng)式實(shí) 驗(yàn) 目 的 及 要 求 掌握拉格郎日插值多項(xiàng)式的用法，適用范圍及精確度。 掌握牛頓插值多項(xiàng)式的用法，適用范圍及精確度。 實(shí) 驗(yàn) 環(huán) 境 Microsoft Visual C+ 6.0 實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容 1、Lagrange插值多項(xiàng)式：，其中 2、Newton插值多項(xiàng)式： 3、計(jì)算實(shí)例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點(diǎn),用牛頓插值求函數(shù)在2.51處的近似值； 取正弦函數(shù) 4、如果有錯(cuò)，修改直至運(yùn)行成功，查看運(yùn)行結(jié)果 算 法 描 述 及 實(shí) 驗(yàn) 步 驟 1、實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)步驟： （1）程序設(shè)計(jì) （2）計(jì)算實(shí)例 （3）撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2、實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)步驟 （1）程序設(shè)計(jì) （2）計(jì)算實(shí)例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點(diǎn),用牛頓插值求函數(shù) 在2.51處的近似值； （3）撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 調(diào) 試 過 程 及 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 拉格朗日插值實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖： 以0.32,0.34,0.36為節(jié)點(diǎn),分別用線性插值和拋物插值求正弦函數(shù)在0.3367處的近似值 牛頓插值實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖： 進(jìn)行測(cè)試： 使用牛頓插值計(jì)算實(shí)例以2.0,2.1,2.2,2.3,2.4為節(jié)點(diǎn),用牛頓插值求函數(shù) 在2.51處的近似值： 總 結(jié) 通過本次實(shí)驗(yàn)，使我進(jìn)一步加深了對(duì)拉格朗日插值多項(xiàng)式的了解，掌握拉格朗日插值多項(xiàng)式的用法，能夠正確的運(yùn)用拉格朗日插值多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算。 通過本次實(shí)驗(yàn)，使我加深了對(duì)牛頓插值的認(rèn)識(shí)，能夠熟練的運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算，掌握牛頓插值多項(xiàng)式的用法。 附 錄 拉格朗日插值程序清單： #include #include double Lagrange double x,int n,double a,double b ; void main double a20,b20,x,y; int i 0,n; printf 請(qǐng)輸入數(shù)值個(gè)數(shù)：n ; scanf %d,&n ; printf 請(qǐng)輸入%d個(gè)不同的x的數(shù)值：n,n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&ai ; printf 請(qǐng)按順序輸入x對(duì)應(yīng)的y的數(shù)值：n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&bi ; /*for i 0;i n;i+ printf %f ,ai ; */ printf 請(qǐng)輸入需計(jì)算的數(shù)：x ; scanf %lf,&x ; y Lagrange x,n,a,b ; printf 根據(jù)拉格朗日插值公式計(jì)算后的數(shù)為：y %fn,y ; double Lagrange double x,int n,double a,double b double y 0,L; int i,j; for i 0;i n;i+ L 1; for j 0;j n;j+ if j i continue; else L L* x-aj / ai-aj ; y+ L*bi; return y; 牛頓插值程序清單： #include #include #include double Newton double x,int n,double a,double b ; double Chashang int a1,int b1,double a,double b ; void main double a20,b20,x,y; int i 0,n; printf 請(qǐng)輸入數(shù)值個(gè)數(shù)：n ; scanf %d,&n ; printf 請(qǐng)輸入%d個(gè)不同的x的數(shù)值：n,n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&ai ; printf 請(qǐng)按順序輸入x對(duì)應(yīng)的y的數(shù)值：n ; for i 0;i n;i+ scanf %lf,&bi ; printf 請(qǐng)輸入需計(jì)算的數(shù)：x ; scanf %lf,&x ; y Newton x,n,a,b ; printf 根據(jù)牛頓插值公式計(jì)算后的數(shù)為：y %fn,y ; double Newton double x,int n,double a,double b int i; double t 1.0,zhi b0,p 0.0; for i 1;i n;i+ t x-ai-1 *t; p Chashang 0,i,a,b *t; zhi zhi+p; return zhi; double Chashang int a1,int b1,double a,double b double c; if b1 a1+1 c bb1-ba1 / ab1-aa1 ; else c Chashang a1+1,b1,a,b -Chashang a1,b1-1,a,b / ab1-aa1 ; return c; 課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱計(jì)算方法班級(jí)實(shí)驗(yàn)日期姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)二 數(shù)值積分 實(shí) 驗(yàn) 目 的 及 要 求1、掌握Newton-Cotes算法程序設(shè)計(jì) 2、掌握數(shù)值求積的Romberg算法程序設(shè)計(jì) 3、數(shù)值求積的Newton-Cotes算法程序設(shè)計(jì)。 4、要求程序不斷加密對(duì)積分區(qū)間的等分,自動(dòng)地控制Newton-Cotes算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值 5、要求程序不斷加密對(duì)積分區(qū)間的等分,自動(dòng)地控制Romberg算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值實(shí) 驗(yàn) 環(huán) 境 Microsoft Visual C+ 6.0 實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容 1、計(jì)算實(shí)例求定積分 x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f x 3.12041 4.42569 6.04241 8.03014 10.46675 計(jì)算 2、數(shù)值求積的Romberg算法程序設(shè)計(jì)。 3、要求程序不斷加密對(duì)積分區(qū)間的等分,自動(dòng)地控制Romberg算法中的加速收斂過程,直到定積分近似值的誤差不超過為止,輸出求得的定積分近似值 4、計(jì)算實(shí)例求定積分 梯形求積公式： Romberg求積的遞推化公式： 其中為定積分近似值,決定著Romberg求積公式的階數(shù),例如為一階Romberg求積公式 即梯形求積公式 ,一般地, 是階Romberg求積公式的計(jì)算結(jié)果;決定著等分?jǐn)?shù), 是在等分情況下的階復(fù)化Romberg求積公式的計(jì)算結(jié)果。 算 法 描 述 及 實(shí) 驗(yàn) 步 驟 1、實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)步驟： （1）Newton-Cotes積分程序設(shè)計(jì) （2）計(jì)算實(shí)例 （3）撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2、實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)步驟 （1）設(shè)計(jì)數(shù)值求積的Romberg算法程序 （2）計(jì)算實(shí)例 （3）撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告 調(diào) 試 過 程 及 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 Newton-Cotes求積分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖： Romberg積分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖： 總 結(jié) 通過本次實(shí)驗(yàn)，使我加深了對(duì)Newton-Cotes求積分公式的了解，掌握了Newton-Cotes求積分公式的用法，能夠使用程序?qū)ewton-Cotes求積分公式的算法實(shí)現(xiàn)。 通過本次實(shí)驗(yàn)，使我進(jìn)一步理解了Romberg積分，能夠掌握Romberg積分的用法。 通過本次實(shí)驗(yàn)，提高了我的程序調(diào)試能力。 附 錄 Newton-Cotes求積分程序清單： #include #include double NewtonCotes double b,double h ; void main double y5,I,a,b; int i; printf 請(qǐng)輸入積分區(qū)間： ; scanf %lf,&a ; scanf %lf,&b ; printf