安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學九年級數學下冊 26.2 等可能情形下的概率計算課件2 （新版）滬科版.ppt

26 2等可能情形下的概率計算 2 復習 用樹狀圖求概率的隨機事件有什么特點 二 學習目標 1 在解決實際問題的過程中 體會隨機的思想 進一步理解概率的意義 2 理解等可能情形下的隨機事件的概率 會運用列舉法計算隨機事件的概率 三 自學提綱 看書92 94頁 解決以下問題 1 用列列表法計算概率有什么特點 4 自學例4 例5 1 同時拋擲三枚硬幣 求下列事件的概率 1 三枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 3 至少有兩枚硬幣正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 拋擲硬幣試驗 解 由樹狀圖可以看出 拋擲3枚硬幣的結果有8種 它們出現的可能性相等 p a 1 滿足三枚硬幣全部正面朝上 記為事件a 的結果只有1種 p b 2 滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 記為事件b 的結果有3種 3 滿足至少有兩枚硬幣正面朝上 記為事件c 的結果有4種 p c 第 枚 四 合作探究 2 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個球 記錄下顏色后放回袋中并攪勻 再從中任意摸出一個球 兩次都摸出紅球的概率是多少 1 2 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個球 記錄下顏色后放回袋中并攪勻 再從中任意摸出一個球 兩次都摸出紅球的概率是多少 結果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結果 紅 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 白 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅1 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 紅2 紅2 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個球 記錄下顏色后不再放回袋中 再從中任意摸出一個球 兩次都摸出紅球的概率是多少 結果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結果 紅 變式 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 例4 同時擲兩個質地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數相同 2 兩個骰子的點數之和是9 3 至少有一個骰子的點數為2 解 由列表得 同時擲兩個骰子 可能出現的結果有36個 它們出現的可能性相等 1 滿足兩個骰子的點數相同 記為事件a 的結果有6個 則p a 2 滿足兩個骰子的點數之和是9 記為事件b 的結果有4個 則p b 3 滿足至少有一個骰子的點數為2 記為事件c 的結果有11個 則p c 當一次試驗所有可能出現的結果較多時 用表格比較方便 真知灼見源于實踐 3 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪兩人先打呢 他們決定用 石頭 剪刀 布 的游戲來決定 游戲時三人每次做 石頭 剪刀 布 三種手勢中的一種 規(guī)定 石頭 勝 剪刀 剪刀 勝 布 布 勝 石頭 問一次比賽能淘汰一人的概率是多少 解 由樹形圖可以看出 游戲的結果有27種 它們出現的可能性相等 由規(guī)則可知 一次能淘汰一人的結果應是 石石剪 剪剪布 布布石 三類 而滿足條件 記為事件a 的結果有9種 p a 想一想 什么時候用 列表法 方便 什么時候用 樹形圖 方便 當一次試驗涉及兩個因素時 且可能出現的結果較多時 為不重復不遺漏地列出所有可能的結果 通常用列表法 當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時 列表法就不方便了 為不重復不遺漏地列出所有可能的結果 通常用樹形圖 鞏固練習 在6張卡片上分別寫有1 6的整數 隨機地抽取一張后放回 再隨機地抽取一張 那么第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字的概率是多少 在6張卡片上分別寫有1 6的整數 隨機地抽取一張后放回 再隨機地抽取一張 那么第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字的概率是多少 解 由列表得 兩次抽取卡片后 可能出現的結果有36個 它們出現的可能性相等 滿足第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字 記為事件a 的結果有14個 則p a 3 用數字1 2 3 組成三位數 求其中恰有2個相同的數字的概率 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結果有27種 它們出現的可能性相等 其中恰有2個數字相同的結果有18個 p 恰有兩個數字相同 4 把3個不同的球任意投入3個不同的盒子內 每盒裝球不限 計算 1 無空盒的概率 2 恰有一個空盒的概率 解 由樹狀圖可以看出 所有可能的結果有27種 它們出現的可能性相等 p 無空盒 1 無空盒的結果有6個 2 恰有一個空盒的結果有18個 p 恰有一個空盒 布置作業(yè) 課堂作業(yè) 必做題 94頁練習2 3 選做題 97頁習題1課外作業(yè)