八年級(jí)期末檢測(cè)二

內(nèi)江市內(nèi)江市 2012 20132012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)試試題題 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 本試卷包括第 I 卷 選擇題 和第 II 卷 非選擇題 兩部分 第 I 卷 1 至 2 頁 第 II 卷 3 至 6 頁 全卷滿分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘 注意事項(xiàng) 1 答第 I 卷前 請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考試科目用 2B 鉛筆涂寫在答 題卡上 2 每小題選出答案后 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 如需改動(dòng) 用 橡皮擦干凈后 再選涂其它答案標(biāo)號(hào) 不能答在試題卷上 3 考試結(jié)束后 監(jiān)考人員將機(jī)讀卡和第 II 卷收回 并按考號(hào)順序裝訂密封 第第 I I 卷 選擇題卷 選擇題 共共 4848 分 分 一 選擇題 本大題共 12 個(gè)小題 每小題 4 分 共 48 分 以下每小題都給出 A B C D 四個(gè)選項(xiàng) 其中只有一項(xiàng)符合題目要求的 1 8 的立方根為 A 2B 2C 8D 2 2 下列計(jì)算正確的是 A a6 a3 a2B x2 3 x6C x2 x3 x5D 2x 2 4x2 3 若 x2 kx 4 是一個(gè)完全平方式 則常數(shù) k 的值為 A 4B 4C 4D 2 4 4 分 將圖 甲 中陰影部分的小長方形變換到圖 乙 位置 根據(jù)兩個(gè)圖形的面積 關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a 2b a b a2 ab 2b2 5 如圖 甲 所示的四張牌 若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn) 180 后得到圖 乙 則旋轉(zhuǎn)的牌 是 第 4 題 第 2 頁 共 18 頁 A 第一張B 第二張C 第三張D 第四張 6 如圖 點(diǎn) P 為 ABCD 的邊 AD 上一點(diǎn) 若 PAB PCD 和 PBC 的 面積分別為 s1 s2和 s3 則它們之間的大小關(guān)系是 A S3 S1 S2B 2S3 S1 S2C S3 S1 S2D S3 S1 S2 7 如圖 正方形網(wǎng)格中 每小格正方形邊長為 1 則格點(diǎn) ABC 中 邊 長為無理數(shù)的邊有 A 0 條B 1 條C 2 條D 3 條 8 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的包含關(guān)系可用右圖表示 則圖中陰影部分表示的圖 形是 A 正方形B 菱形C 矩形D 平行四邊形 9 下列因式分解錯(cuò)誤的是 A x2 y2 x y x y B x2 6x 9 x 3 2 C x2 xy x x y D x2 y2 x y 2 10 一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別為 3cm 5cm 則該三角形的第三邊長為 A 4cmB 8cmC cm D 4cm 或cm 11 已知 a2 2ab b2 6 則 a b 的值是 A B C 3D 666 或6 12 如圖 正方形 ABCD 中 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O F 是 AB 上的任意一點(diǎn) 過點(diǎn) F 分別作 FE BD FG AC FE 交 AD 于 E 點(diǎn) FG 交 BC 于 G 點(diǎn) 則下 列結(jié)論 BD 垂直平分 FG EF FG AC AFE 是等腰直角三角形 GC FG AC 其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 第 5 題 第 6 題 第 7 題 第 8 題 第 12 題 第 3 頁 共 18 頁 內(nèi)江市內(nèi)江市 2012 20132012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)試試題題 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 題號(hào)二三 17 18 19 20 21 22 總分總分人 得分 第第 IIII 卷 非選擇題卷 非選擇題 共共 7272 分 分 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 1 第 II 卷共 4 頁 用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上 2 答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚 二 填空題 二 填空題 本大題本大題共共 4 4 小題小題 每小題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分分 請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上 13 如圖所示 均為直角三角形 122334 OA AOA AOA A 則 10 OA 14 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器 原理如下圖所示 當(dāng)輸入 x 的值 為 16 時(shí) 輸出的 y 的值是 15 如圖 矩形 ABCD 中 AB 1 BC 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O 直線 BD 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度 交 BC 于點(diǎn) E 交 AD 于點(diǎn) F 1 不論 取何值時(shí) EF 不與 AC 重合 四邊形 AECF 的形狀一定是 2 若四邊形 AECF 恰好為菱形 則 的值為 13 題 15 題 14 題 第 4 頁 共 18 頁 16 現(xiàn)有一張邊長等于 a a 16 的正方形紙片 從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 8cm 處 沿 45 角畫線 將正方形紙片分成 5 部分 其中陰影部分是正方形 如圖 則它的邊長是 cm 三 解答題 三 解答題 本大題本大題共共 6 6 小題小題 共 共 5656 分分 解答題必須寫出必要的文字說明解答題必須寫出必要的文字說明 證明過程或推演證明過程或推演 步驟步驟 17 計(jì)算與求值 本小題滿分 10 分 1 4 分 計(jì)算 10 3x2 2y 2xy2 3 2xy5 2 6 分 已知 x y 1 求 x2 y2 2 2 x2 y2 的值 18 本小題滿分 8 分 如圖 有一條小船 1 若把小船平移 使點(diǎn) A 平移 到點(diǎn) B 請(qǐng)你在圖中畫出平移后的 小船 2 若該小船先從點(diǎn) A 航行到達(dá) 岸邊 L 的點(diǎn) P 處補(bǔ)給后 再航行到 點(diǎn) B 但要求航程最短 試在圖中畫出點(diǎn) P 的位置 19 本小題滿分 8 分 先觀察下列等式 再回答下列問題 22 11111 1 1 1 12122 22 11111 1 1 1 23236 22 11111 1 1 1 343412 16 題 第 18 題 第 5 頁 共 18 頁 1 根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息 請(qǐng)你猜想的結(jié)果 并進(jìn)行驗(yàn)證 2 請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律 試寫出用 n n 為正整數(shù) 表示的等式 20 9 分 如圖 正方形 ABCD 的邊長為 5 點(diǎn) F 為正方形 ABCD 內(nèi)的點(diǎn) BFC 經(jīng)逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)后能與 BEA 重合 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度 2 判斷 BEF 是怎樣的三角形 并說明理由 3 若 BE 3 FC 4 說明 AE BF 21 本小題滿分 9 分 如圖 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD DE BC 于點(diǎn) E 且 DE 1 AD 4 B 45 1 求 BC 的長 2 直線 AB 以每秒 0 5 個(gè)單位的速度向右平移 交 AD 于點(diǎn) P 交 BC 于點(diǎn) Q 則當(dāng)直線 AB 的移動(dòng)時(shí)間為多少秒 形成的四邊形 ABQP 恰好為菱形 結(jié)果精確到 0 01 秒 22 本小題滿分 12 分 如圖 矩形紙片 ABCD 的邊長分別為 a b a b 點(diǎn) M N 分 別為邊 AD BC 上兩點(diǎn) 點(diǎn) A C 除外 連接 MN 1 如圖 分別沿 ME NF 將 MN 兩側(cè)紙片折疊 使點(diǎn) A C 分別落在 MN 上的 A C 處 直接寫出 ME 與 FN 的位置關(guān)系 第 6 頁 共 18 頁 2 如圖 當(dāng) MN BC 時(shí) 仍按 1 中的方式折疊 請(qǐng)求出四邊形 A EBN 與四邊形 C FDM 的周長 用含 a 的代數(shù)式表示 并判斷四邊形 A EBN 與四邊形 C FDM 周長之間 的數(shù)量關(guān)系 3 如圖 若對(duì)角線 BD 與 MN 交于點(diǎn) O 分別沿 BM DN 沿 ME NF 將 MN 兩側(cè)紙片折疊 折疊后 點(diǎn) A C 恰好都落在點(diǎn) O 處 并且得到的四邊形 BNDM 是菱形 請(qǐng)你探索 a b 之間 的數(shù)量關(guān)系 4 在 3 情況下 當(dāng) a 時(shí) 求菱形 BNDM 的面積 第 7 頁 共 18 頁 內(nèi)江市內(nèi)江市 2012 20132012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)題學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末檢測(cè)題 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 共一 選擇題 共 1212 小題 滿分小題 滿分 4848 分 每小題分 每小題 4 4 分 分 1 4 分 8 的立方根為 A 2B 2C 8D 2 考點(diǎn) 立方根 728543 分析 首先根據(jù)立方根的定義求出 8 的立方 然后就可以解決問題 解答 解 2 的立方是 8 8 的立方根為 2 故選 A 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì) 求一個(gè)數(shù)的立方根 應(yīng)先找出所要求的這個(gè) 數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方 由開立方和立方是互逆運(yùn)算 用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根 注 意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同 2 4 分 下列計(jì)算正確的是 A a6 a3 a2 B x2 3 x6 C x2 x3 x5 D 2x 2 4x2 考點(diǎn) 同底數(shù)冪的除法 冪的乘方與積的乘方 728543 分析 根據(jù)同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變指數(shù)相減 冪的乘方 底數(shù)不變指數(shù)相乘 積的冪 等于冪的積 解答 解 A 應(yīng)為 a6 a3 a3 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 應(yīng)為 x2 3 x6 故本選 項(xiàng)正確 C x2 x3 x5 錯(cuò)誤 D 應(yīng)為 2x 2 4x2 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查同底數(shù)的冪的除法 冪的乘方 積的冪等運(yùn)算 熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式 是解題的關(guān)鍵 3 4 分 若 x2 kx 4 是一個(gè)完全平方式 則 k 為 A 4B 4C 4D 2 考點(diǎn) 完全平方式 728543 分析 本題考查完全平方公式 根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征得首尾兩項(xiàng)是 x 和 2 這兩個(gè)數(shù)的平方 那 么中間項(xiàng)為加上或減去 x 和 2 乘積的 2 倍 故 k 4 解答 解 中間項(xiàng)為加上或減去 x 和 2 乘積的 2 倍 故 k 4 故選 C 第 8 頁 共 18 頁 點(diǎn)評(píng) 本題考查完全平方式的應(yīng)用 要注意把握好公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析 兩數(shù)的平方 和加上或減去它們乘積的 2 倍 對(duì)于這三項(xiàng) 任意給出其中兩項(xiàng) 都可對(duì)第三項(xiàng)進(jìn)行分 析 4 4 分 將圖 甲 中陰影部分的小長方形變換到圖 乙 位置 根據(jù)兩個(gè)圖形的面積 關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a 2b a b a2 ab 2b2 考點(diǎn) 平方差公式的幾何背景 728543 分析 首先求出甲的面積為 a2 b2 然后求出乙圖形的面積為 a b a b 根據(jù)兩個(gè)圖 形的面積相等即可判定是哪個(gè)數(shù)學(xué)公式 解答 解 甲圖形的面積為 a2 b2 乙圖形的面積為 a b a b 根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等知 a2 b2 a b a b 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平方差的幾何背景的知識(shí)點(diǎn) 求出兩個(gè)圖形的面積相等是解答本題的 關(guān)鍵 5 4 分 如圖 甲 所示的四張牌 若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn) 180 后得到圖 乙 則旋 轉(zhuǎn)的牌是 A 第一張B 第二張C 第三張D 第四張 考點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形 728543 分析 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 從圖形上看 只有第四牌上的圖形為 中心對(duì)稱圖形 旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 解答 解 根據(jù) 甲 所示的四張牌 將其中一張牌旋轉(zhuǎn) 180 后得到圖 乙 旋轉(zhuǎn)前的 牌和旋轉(zhuǎn)后的牌是一樣的 故只有中心對(duì)稱圖形才具有這個(gè)特征 A 是軸對(duì)稱圖形 不是中心對(duì)稱圖形 故錯(cuò)誤 B 是軸對(duì)稱圖形 不是中心對(duì)稱圖 形 故錯(cuò)誤 第 9 頁 共 18 頁 C 是軸對(duì)稱圖形 不是中心對(duì)稱圖形 故錯(cuò)誤 D 不是軸對(duì)稱圖形 是中心對(duì)稱圖 形 故正確 故選 D 點(diǎn)評(píng) 掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸 中心 對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心 旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 6 4 分 如圖 點(diǎn) P 為 ABCD 的邊 CD 上一點(diǎn) 若 PAB PCD 和 PBC 的面積分別為 s1 s2和 s3 則它們之間的大小關(guān)系是 A S3 S1 S2 B 2S3 S1 S2 C S3 S1 S2 D S3 S1 S2 考點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)及圖形面積關(guān)系 728543 分析 設(shè)平行四邊形的高為 h 然后分別表示出 s1 s2和 s3 即可得出三者的關(guān)系 解答 解 設(shè)平行四邊形的高為 h 則 S1 AP h S2 PD h S3 BC h 又平心四邊 形的對(duì)邊相等 AP PD AD BC S3 S1 S2 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題考查平四邊形的知識(shí) 難度不大 注意掌握平行四邊形的底邊相等及高相同的 三角形的面積正比于其底邊 7 4 分 如圖 正方形網(wǎng)格中 每小格正方形邊長為 1 則網(wǎng)格上的三角 形 ABC 中 邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有 A 0 條B 1 條C 2 條D 3 條 考點(diǎn) 勾股定理 728543 專題 計(jì)算題 分析 根據(jù)圖中所示 利用勾股定理求出每個(gè)邊長 然后根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答 案 解答 解 觀察圖形 應(yīng)用勾股定理 得 AB BC AC 5 AB 和 BC 兩個(gè)邊長都是無理數(shù) 故選 C 點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的應(yīng)用 注意格點(diǎn)三角形的三邊的求解方法 借助于直角三角 形 用勾股定理求解 8 4 分 平行四邊形 矩形 菱形 正方形的包含關(guān)系可用圖表示 則圖中陰影部分表 示的圖形是 A 正方形B 菱形C 矩形D 平行四邊形 考點(diǎn) 正方形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 728543 第 10 頁 共 18 頁 分析 根據(jù)正方形 平行四邊形 菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析 即可得出答 案 解答 解 正方形是特殊的矩形 即是鄰邊相等的矩形 也是特殊的菱形 即有是一個(gè)角 為直角的菱形 正方形 矩形和菱形都是特殊的平行四邊形 故圖中陰影部分表示的圖形 是正方形 故選 A 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形 平行四邊形 菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握 解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)和定義 9 4 分 下列因式分解錯(cuò)誤的是 A x2 y2 x y x y B x2 6x 9 x 3 2 C x2 xy x x y D x2 y2 x y 2 考點(diǎn) 因式分解的意義 728543 分析 根據(jù)公式特點(diǎn)判斷 然后利用排除法求解 解答 解 A 是平方差公式 正確 B 是完全平方公式 正確 C 是提公因式法 正確 D 兩平方項(xiàng)同號(hào) 因而不能分解 錯(cuò)誤 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)于學(xué)習(xí)過的兩種分解因式的方法的記憶與理解 需熟練掌握 10 4 分 一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別為 3cm 5cm 則該三角形的第三邊長為 A 4cmB 8cmC cm D 4cm 或cm 考點(diǎn) 勾股定理 728543 專題 計(jì)算題 分析 根據(jù)告訴的兩邊長 利用勾股定理求出第三邊即可 注意 3cm 5cm 可能是兩條直角 邊也可能是一斜邊和一直角邊 所以得分兩種情況討論 解答 解 當(dāng) 3cm 5cm 時(shí)兩條直角邊時(shí) 第三邊 當(dāng) 3cm 5cm 分別是一斜邊和一直角邊時(shí) 第三邊 4 所以第三邊可能為 4cm 或cm 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的知識(shí) 題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想 11 4 分 已知 a2 2ab b2 6 則 a b 等于 A B C 3D 66 6 第 11 頁 共 18 頁 考點(diǎn) 完全平方公式 728543 專題 計(jì)算題 分析 把已知條件左邊符合完全平方公式特征進(jìn)行改寫 再根據(jù)平方根的定義開方即可求 解 解答 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的利用 利用完全平方公式改寫求出 a b 2 6 是解題的 關(guān)鍵 需要熟記公式 12 4 分 如圖 正方形 ABCD 中 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O F 是 AB 上的任 意一點(diǎn) 過點(diǎn) F 分別作 FE BD FG AC FE 交 AD 于 E 點(diǎn) FG 交 BC 于 G 點(diǎn) 則下列結(jié)論 BD 垂直平分 FG EF FG AC AFE 是等腰直角三角形 GC FG AC 其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 考點(diǎn) 正方形的性質(zhì) 全等三角形的判定與性質(zhì) 728543 分析 利用正方形的性質(zhì)得出 對(duì)角線 AC BD 互相垂直平分且相等 等腰 直角三角形的性質(zhì) 兩條直角邊相等 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 的一半解答即可 解答 解 如圖 A 由對(duì)角線 AC BD 互相垂直平分且相等 可以得出 BD 垂直平分 FG 故本選項(xiàng)正確 B 由 EF AM CN FG MN 可以得出 EF FG AC 故本選項(xiàng)正 確 C ABD 為等腰直角三角形 且 FE BD 可以得出 AFE 是等腰直角三角形 故本選 項(xiàng)正確 D 由 可知 GC EF 因此 GC FG AC 錯(cuò)誤 故選 C 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方形的性質(zhì) 全等三角形的判定與性質(zhì) 等腰直角三角形的性質(zhì)以 及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 解答時(shí)注意條件與結(jié)論之間的聯(lián)系 二 填空題 共二 填空題 共 4 4 小題 小題 13 如圖所示 由 一系列直角三角形 122334 OA AOA AOA A 組成的 則第 10 OA10 考點(diǎn) 勾股定理 728543 專題 規(guī)律型 分析 分別求出圖中所給直角三角形的斜邊長 找出規(guī)律 即可解答 第 12 頁 共 18 頁 解答 解 根據(jù)圖形 運(yùn)用勾股定理知 OA2為第一個(gè)直角三角形的斜邊是 OA3為第二 個(gè)直角三角形的斜邊是 推而廣之 則第 n 個(gè)直角三角形的斜邊是 所以 OA10第 9 個(gè)直角三角形的斜邊長為 10 點(diǎn)評(píng) 熟練運(yùn)用勾股定理 能夠根據(jù)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行推廣 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 14 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器 原理如下 當(dāng)輸入 x 為 16 時(shí) 輸出的 y 的值是 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 728543 專題 圖表型 分析 由圖中的程序知 輸入 x 的值后 當(dāng)是無理數(shù)時(shí) y 若的值是有理數(shù) 將的值再取算術(shù)平方根 直至輸出的結(jié)果為無理數(shù) 也就求出了 y 的值 解答 解 由題意 得 x 16 時(shí) 4 4 是有理數(shù) 將 4 的值代入 x 中 16 當(dāng) x 4 時(shí) 2 是無理數(shù) 故 y 的值是 故答案為 4 點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算 弄清程序的計(jì)算方法是解答此類題的關(guān)鍵 15 如圖 矩形 ABCD 中 AB 1 BC 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O 直線 BD 繞點(diǎn) O 逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 度 交 BC 于點(diǎn) E 交 AD 于點(diǎn) F 1 不論 取何值時(shí) 四邊形 AECF 的形狀一定是 平行四邊形 2 若四邊形 AECF 恰好為菱形時(shí) 的值為 30 考點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 728543 分析 1 由于四邊形 ABCD 是矩形 故 OB OD DBC ADB 故 ODF OBE DF BE 故 AF CE 故四邊形 AECF 是平行四邊形 2 由勾股定理可求出 BD 的長 由矩形的性質(zhì)可得出 OD OC 判斷出 DOC 是等邊三角形 再由菱形的對(duì)角線互相垂直可得出 的度數(shù) 解答 解 1 四邊形 ABCD 是矩形 AD BC OB OD DBC ADB ODF OBE DF BE AF CE 四邊形 AECF 是平行四邊形 2 矩形 ABCD 中 AB 1 BC BD 2 OD OC 1 CD 1 DOC 是等邊三角形 DOC 60 第 13 頁 共 18 頁 四邊形 AECF 為菱形 COF 90 90 60 30 故答案為 平行四邊形 30 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是矩形的性質(zhì) 平行四邊形的判定定理 菱形的性質(zhì) 在解答此類問題 時(shí)要熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 即 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連 線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 16 現(xiàn)有一張邊長等于 a a 16 的正方形紙片 從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 8cm 處 沿 45 角畫線 將正方形紙片分成 5 部分 其中陰影部分是正方形 如 圖 則它的邊長是 8cm 考點(diǎn) 正方形的性質(zhì) 勾股定理 728543 專題 計(jì)算題 分析 延長小正方形的一邊交大正方形于一點(diǎn) 連接此點(diǎn)與距大正方 形頂點(diǎn) 8cm 處的點(diǎn) 構(gòu)造直角邊長為 8 的等腰直角三角形 將小正方形的邊長轉(zhuǎn)化為等腰 直角三角形的斜邊長來求解即可 解答 解 如圖作 AB 平行于小正方形的一邊 延長小正方形的另一邊與大正方形的一邊交 于 B 點(diǎn) ABC 為直角邊長為 8cm 的等腰直角三角形 AB AC 8 陰影正方形的邊長 AB 8cm 點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí) 題目同時(shí)也滲透 了轉(zhuǎn)化思想 三 解答題 共三 解答題 共 7 7 小題 小題 17 計(jì)算與求值 1 3x2 2y 2xy2 3 2xy5 考點(diǎn) 整式的混合運(yùn)算 整式的加減 冪的乘方與積的乘方 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 整式的除 法 728543 專題 計(jì)算題 分析 先算乘方 每個(gè)數(shù)都乘方 如 2xy2 3 8x3y6 再利用單項(xiàng)式的乘除法則計(jì)算 乘除 最后合并同類項(xiàng)即可 解答 解 原式 6x2y 8x3y6 2xy5 6x2y 4x2y 10 x2y 點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用了積的乘方冪的乘方法則 單項(xiàng)式的乘除法則 合并同類項(xiàng)法則 計(jì)算時(shí) 一定要注意運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 2 已知 x y 1 求 x2 y2 2 2 x2 y2 的值 考點(diǎn) 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 728543 第 14 頁 共 18 頁 專題 計(jì)算題 分析 先用 x 表示出 y 再把原式進(jìn)行化簡(jiǎn) 把 y 的值代入求解即可 解答 解 解法一 原式 x y 2 x y 2 2 x2 y2 x y 1 原式 x y 2 2 x2 y2 x2 2xy y2 2x2 y2 x2 2xy y2 x y 2 1 解法二 x y 1 y 1 x 原式 x2 1 x 2 2 2 x2 1 x 2 2x 1 2 2 2x2 2x 1 4x2 4x 1 4x2 4x 2 1 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 熟知整式混合運(yùn)算的法則和正確使用公 式是解答此題的關(guān)鍵 19 2005 茂名 如圖 有一條小 船 1 若把小船平移 使點(diǎn) A 平移到 點(diǎn) B 請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船 2 若該小船先從點(diǎn) A 航行到達(dá)岸邊 L 的點(diǎn) P 處補(bǔ)給后 再航行到點(diǎn) B 但要求航程最短 試在圖中畫出點(diǎn) P 的位置 考點(diǎn) 利用平移設(shè)計(jì)圖案 728543 專題 作圖題 分析 1 連接 AB 然后從小船的各點(diǎn)作與 AB 平行且相等的線段 找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn) 然后 連接各點(diǎn)即可 2 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出答案 解答 解 1 平移后的小船如圖所示 5 分 2 如圖 點(diǎn) A 與點(diǎn) A 關(guān)于直線 L 成軸對(duì)稱 連接 A B 交直線 L 于點(diǎn) P 則點(diǎn) P 為所求 8 分 第 15 頁 共 18 頁 注 畫圖正確 P 點(diǎn)的位置為 7 3 可給滿分 點(diǎn)評(píng) 1 此題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì) 2 題主要是最短線段在實(shí)際生活中的應(yīng)用 學(xué)生要對(duì)所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用 20 先觀察下列等式 再回答下列問題 1 請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息 猜想的結(jié)果 并驗(yàn)證 2 請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律 試寫出用含 n 的式子表示的等式 n 為正整數(shù) 考點(diǎn) 算術(shù)平方根 728543 專題 規(guī)律型 分析 1 從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn) 第一個(gè)加數(shù)都是 1 第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù) 設(shè)分母為 n 第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是 n 1 結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù) 整數(shù)部分是 1 分?jǐn)?shù)部分的分子也是 1 分母是前兩相分?jǐn)?shù)的分母的積 所以由此可計(jì)算給的式子 2 根據(jù) 1 找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子 解答 解 1 驗(yàn)證 2 n 為正整數(shù) 點(diǎn)評(píng) 此題是一個(gè)閱讀題目 通過閱讀找出題目隱含條件 總結(jié) 找規(guī)律的題 都要通過 仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系 并用關(guān)系式表示出來 21 如圖 正方形 ABCD 的邊長為 5 點(diǎn) F 為正方形 ABCD 內(nèi)的點(diǎn) BFC 經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能 與 BEA 重合 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)了多少度 2 判斷 BEF 是怎樣的三角形 并說明理由 第 16 頁 共 18 頁 3 若 BE 3 FC 4 說明 AE BF 考點(diǎn) 正方形的性質(zhì) 平行線的判定 全等三角形的判定與性質(zhì) 等腰直角三角形 旋轉(zhuǎn) 的性質(zhì) 728543 分析 1 根據(jù) BFC 經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與 BEA 重合 點(diǎn) F 在正方形 ABCD 內(nèi) 得出旋 轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) B 再根據(jù) ABCD 是正方形 得出旋轉(zhuǎn)了 90 2 根據(jù)已知條件得出 1 2 BF BE 再根據(jù)四邊形 ABCD 是正方形 得出 1 3 ABC 90 和 2 3 EBF 90 即可判斷出 BEF 的形狀 3 根據(jù)在 BFC 中 BF2 FC2 32 42 25 BC2 得出 BFC 是直角三角形 再根據(jù) BFC BEA 得出 BEA BFC 90 從而得出 BE AE 即可證出 AE BF 解答 解 1 BFC 經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與 BEA 重合 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) B ABCD 是正方形 旋轉(zhuǎn)了 90 2 BEF 是等腰直角三角形 理由如下 BFC 經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與 BEA 重合 1 2 BF BE 四邊形 ABCD 是正方形 1 3 ABC 90 2 3 EBF 90 BEF 是 等腰直角三角形 3 在 BFC 中 BF2 FC2 32 42 25 BC2 BFC 是直角三角形 BFC 90 BFC BEA BEA BFC 90 BE AE BE BF AE BF 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正方形 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 全等三角形的判定及性質(zhì) 等腰直角三角形 等知識(shí) 綜合性較強(qiáng) 有一定難度 22 如圖 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD DE BC 于點(diǎn) E 且 DE 1 AD 4 B 45 1 直接寫出 BC 的長 2 直線 AB 以每秒 0 5 個(gè)單位的速度向右平移 交 AD 于點(diǎn) P 交 BC 于點(diǎn) Q 則當(dāng)直線 AB 的移動(dòng)時(shí)間為多少秒 形成的四邊形 ABQP 恰好為菱形 結(jié)果精確到 0 01 秒 考點(diǎn) 梯形 菱形的性質(zhì) 728543 專題 動(dòng)點(diǎn)型 分析 1 由 AB CD 知 B C 45 所以 EC DE 1 BC 2CE AD 2 1 4 6 2 當(dāng)四邊形 ABQP 恰好為菱形時(shí) BQ AB 所以 0 5 1 732 0 5 3 46 第 17 頁 共 18 頁 解答 解 1 AB CD 知 B C 45 EC DE 1 BC 2CE AD 2 1 4 6 2 當(dāng)四邊形 ABQP 恰好為菱形時(shí) BQ AB AB DE 移動(dòng)時(shí)間為以 0 5 1 414 0 5 2 83 點(diǎn)評(píng) 考查了等腰梯形的性質(zhì) 解直角三角形 動(dòng)點(diǎn)問題等好幾方面的知識(shí) 是一道不錯(cuò) 的綜合題 23 如圖 矩