一元一次不等式組和它的解1

一元一次不等式組和它的解法(二)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生熟練地掌握一元一次不等式組的解法，會利用數(shù)軸解一元一次不等式組；2.通過本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確地熟練地解一元一次不等式組.課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.什么叫一元一次不等式組的解集?什么叫解不等式組?2.一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系是什么?3.解一元一次不等式組的一般步驟是什么?如何利用數(shù)軸解一元一次不等式組?4.(投影)(口答)解下列不等式組：(1) (2) (3) (4)結(jié)合學(xué)生對上述問題的回答，教師指出，本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法.二、講授新課例1 解不等式組分析：不等式與的解集的公共部分，就是不等式組的解集，若無公共部分，則此不等式組無解.解：解不等式，得x1.解不等式，得x2.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分，此時，我們說不等式組無解.(本題應(yīng)讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在筆記本上完成，教師巡視，及時糾正學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤)例2 解不等式組解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖所以原不等式組的解集是2x4.(安排一名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在筆記本上，并且發(fā)動學(xué)生在解完題后，互相檢查，以直到一題多解之功效.同時，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意，解集中包含4這個數(shù))例3解不等式組分析：由一元一次不等式組中，不等式的個數(shù)與求此不等式組的解集的方法無關(guān)，故應(yīng)先分別求出不等式，的解集，并將它們表示在數(shù)軸上，然后通過數(shù)軸，求出原不等式組的解集.解：解不等式，得x-2.解不等式，得x4.解不等式，得x6.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖所以不等式組的解集是4x6.(本題讓一名學(xué)生口答，教師板書完成.教師在將不等式，的解集表示在數(shù)軸上時，應(yīng)用不同顏色的彩色粉筆，以使學(xué)生感到醒目，從而突出不等式組的解集是這個不等式組中每一個不等式的解集的公共部分)例4 當(dāng)x取哪些整數(shù)時，不等式2(x+2)x+5與3(x-2)+82x同時成立?分析：先求出兩個不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合條件的整數(shù)值.解：由不等式2(x+2)x+5，得x1.由不等式3(x-2)+82x.得x-2.所以這兩個不等式的解集的公共部分為-2x1滿足-2x1的整數(shù)為x=-1，或0.所以當(dāng)x=-1，或0時，兩個不等式都成立.(本題由學(xué)生口答，教師板書完成，并同時注意解題過程的書寫格式)三、課堂練習(xí)1.解不等式組：(1) (2) 2.解不等式組3.當(dāng)x取哪些整數(shù)時，不等式4x-53(x-1)與不等式同時成立?四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出，解不等式組的基礎(chǔ)是獨(dú)立地解其中的每一個不等式，與組成不等工式的個數(shù)無關(guān)；在求不等式組中各人步等式的公共部分時一定要應(yīng)用數(shù)